Тема – 2. Оси естественного трехгранника
Задача 2.1. Точка движется по дуге окружности окружности радиуса R = 20 см. Закон ее движения по траектории: S = 20sin t (t - в секундах, s - в сантиметрах).
Найти величину и направление скорости, касательное, нормальное и полное ускорения точки в момент t = 5 с.
Ответ:
Скорость
равна по величине 20
см/с
и направлёна в сторону, противополож-ную
положительному направлёнию отсчета
дуги s;
a
=
0; a
= an
= 202
см/с2.
Задача 2.2. Точка движется по винтовой линии согласно урав-ниям х = 2сos 4t; y = 2sin 4t, z = 2t, причем за единицу длины взят метр. Определить радиус кривизны траектории.
Ответ: = 2 1/8 м.
Задачи для самостоятельного решения
V0
= 40 м/с; g
= 10 м/с2
Найти траекторию,
скорость и ускорение точки, а также её
касательное и нормальное ускорение и
радиус кривизны траектории в заданный
момент времени t
, указанный в таблице.
|
Номер варианта |
Задаваемый параметр |
Ответ | ||||
|
t (сек) |
V (м/с) |
а (м/с2) |
a (м/с2) |
an (м/с2) |
(м) | |
|
1 |
11 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
10 |
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Что такое оси естественного трёхгранника. Числовое значение скорости.
2. Касательное и нормальное ускорения точки.
3. Некоторые частные случаи движения точки.
4. Графики движения, скорости и ускорения точки.
5. Скорость и ускорение точки в полярных координатах
Указания по поиску ответов на контрольные вопросы (темы 2)
материалов электронной версии учебника
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
|
№ п/п |
Содержание вопроса |
Ответ на стр. |
|
2-1. |
Что такое оси естественного трёхгранника. Числовое значение скорости. |
§ 42 стр. 107 |
|
2-2. |
Касательное и нормальное ускорения точки. |
§ 43 стр. 108 |
|
2-3 |
Некоторые частные случаи движения точки |
§ 44 стр. 110 |
|
2-4 |
Графики движения, скорости и ускорения точки |
§ 45 стр. 112 |
|
2-5 |
Скорость и ускорение точки в полярных координатах |
§ 47 стр. 116 |
Тема – 3. Поступательное и вращательное движения твердого тела
Задачи для самостоятельного решения
Рабочее колесо турбины вспомогательной установки самолёта при запуске начинает вращаться так, что угол поворота увеличивается пропорционально третьей степени времени. Через t1 = 5 с частота вращения достигает n1 = 1800 об/мин.
Найти уравнение движения колеса, а также его угловые скорость и ускорение в момент время t0, t1 и ti
|
Номер варианта |
Задаваемый параметр |
Ответ | ||||
|
ti (сек) |
(рад/с) |
(рад/с2) |
|
|
| |
|
1 |
5,0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
5,5 |
|
|
|
|
|
|
3 |
6,0 |
|
|
|
|
|
|
4 |
6,5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
7,0 |
|
|
|
|
|
|
6 |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
7 |
8,0 |
|
|
|
|
|
|
8 |
8,5 |
|
|
|
|
|
|
9 |
9,0 |
|
|
|
|
|
|
10 |
9,5 |
|
|
|
|
|