3. Умножение и деление чисел при помощи нл-10м

Умножение и деление чисел на НЛ-10М выполняется по шкалам 1 и 2 или 14 и 15. При пользовании этими шкалами значения чисел, нанесенных на них, можно увеличивать или уменьшать в любое число раз, кратное десяти.

Для умножения чисел по шкалам 1 и 2 необходимо прямоугольный индекс с цифрой.10 или 100 шкалы 2 установить на множимое, а пробив множителя отсчитать по шкале 1 искомое произведение.

Положение шкал линейки при решении различных задач принято изображать в виде ключей. Ключ для умножения чисел показан на рис. 4.2.

Определение количества знаков произведений осуществляется путем определения приближенного ответа в уме или по правилам умножения чисел на логарифмической линейке.

Для деления чисел необходимо делитель, взятый по шкале 2, установить на делимое по шкале 1 и против прямоугольного индекса с цифрой 10 или 100 отсчитать по шкале 1 искомое частное.

4. Определение значений тригонометрических функций углов

Значения синуса и косинуса данного угла α на НЛ-10М определяются по шкалам 3 и 5, значения тангенса и котангенса — по шкалам 4 и 5.

Чтобы определить синус и косинус данного угла, необходимо 90° шкалы 3 или треугольный индекс шкалы 4 установить на деление 100 шкалы 5 и с помощью риски визирки отсчитать против значения данного угла α шкалы 3 по шкале 5 искомое значение синуса (в долях единицы). Значение косинуса угла α отсчитывается против угла 90° — α (рис. 4.3).

Для определения тангенса и котангенса угла треугольный индекс шкалы 4 необходимо установить на деление 100 шкалы 5 и против значения заданного угла α шкалы 4 отсчитать на шкале 5 искомое значение тангенса, а против значений 90°—α отсчитать искомое значение котангенса (см. рис. 4.3).

Пример. Дан угол α=40°. Определить синус, косинус, тангенс и котангенс этого угла.

Решение, sin 40°=0,64; cos 40°=0,77; tg 40°=0,84; ctg 40°= 1,19.

5. Умножение данного числа на тригонометрические функции углов

Умножение данного числа на синус и косинус угла на НЛ-10М производится по шкалам 3 и 5, а умножение на тангенс и котангенс угла — по шкалам 4 и 5. Для умножения числа на синус и косинус угла а необходимо 90° шкалы 3 или треугольный индекс шкалы 4 установить на заданное число и против угла α шкалы 3 отсчитать на шкале 5 искомое произведение числа на синус угла α, a против угла 90° — α — искомое произведение числа на косинус угла α (рис. 4.4).

Пример. Дан угол α = 42°; число С=250. Определить произведение числа 250 на синус и косинус 42°.

Решение. 250. sin 42°= 167; 260. cos 42° =186.

Для умножения числа на тангенс и котангенс угла α необходимо треугольный индекс шкалы 4 установить на заданное число и против угла а шкалы 4 отсчитать на шкале 5 искомое произведение числа на тангенс угла, α против угла 90°—α—искомое произведение числа на котангенс угла а.

Пример. Дан угол α=42°; число С=250. Определить произведение числа 260 на тангенс и котангенс 42°.

Решение: 250-tg 42°=225; 250-ctg 42°=277.

6. Деление данного числа на тригонометрические функции углов

Деление данного числа на тригонометрические функции углов выполняется с помощью тех же шкал, что и умножение числа на тригонометрические функции углов.

Для деления заданного числа на синус или косинус угла на НЛ-10М необходимо установить риску визирки на заданное число по шкале 5, затем подвести против риски визирки значение заданного угла α шкалы 3 (при делении числа на синус угла) или угла 90° — α (при делении числа на косинус α) и против треугольного индекса шкалы 4 отсчитать на шкале 5 искомое частное (рис. 4.5).

Пример. Дан угол α=50°; число равно 250. Определить частное от деления 250 на синус и косинус угла 50°.

Решение. 250 : sin 50°=326; 250 : cos 50° = 389.

Чтобы разделить число на тангенс угла α, на НЛ-10М необходимо деление угла α шкалы 4 совместить с делением заданного числа шкалы 5 и против треугольного индекса шкалы 4 отсчитать на шкале 5 искомое частное.

При делении числа на котангенс угла α против заданного числа подводят деление 90°—α.

Пример. Дан угол α=40°; число С=160. Определить частное от деления 160 на тангенс и котангенс 40°.

Решение. 160:tg40°=191; 160:ctg40°= 134.