Пусть lim

f (x)= A, lim

f (x)= B .

x→x0

x→x0

Сложение

1)

если A = +∞, B = +∞, то

lim (f (x)+ g(x))= (+ ∞)+ (+ ∞)= +∞;

x→x0

2)

если A = −∞, B = −∞ , то

lim (f (x)+ g(x))= (− ∞)+ (− ∞)= −∞;

x→x0

3)

если A = +∞, B = −∞ , то

lim (f (x)+ g(x))= (+ ∞)+ (− ∞)= [∞ − ∞];

x→x0

4)

если A - конечное число,

B = ∞, то

lim (f (x)+ g(x))= A + ∞ = ∞.

x→x0

Умножение

1)

если A ≠ 0 , B = ∞, то

lim (f (x) g(x))= A ∞ = ∞;

x→x0

2)

если A = 0 , B = ∞, то

lim (f (x) g(x))= [0 ∞].

x→x0

Деление

1)

если A = ∞, B = ∞, то

f (x)

∞

lim

=

;

g(x)

x→x0

∞

2)

если A - конечное число,

B = ∞, то