4. Оптимальный производственный выбор фирмы

Производство — основная область деятельности фирмы. Взаимодействие между производственными факторами, также производственным процессом и выпуском продукт описывается производственной функцией:

TR = f (L, С)

Будем считать, что TR — это максимальный выпуск продукции в денежной форме, который может осуществить фирма при каждом отдельном сочетании факторов производства. Данное уравнение несколько упрощенно показывает, что объем выпуска, зависит от количества и сочетания двух производственных факторов: L (человеческого капитала) и С (вещественного капитала). Анализ проблемы оптимального производственного выбора фирмы проведем в три этапа: рассмотрим производственные предпочтения, производственные возможности и, наконец, производственный выбор.

1. Производственные предпочтения связаны с оценкой предпринимателем набора факторов производства (С и L). Причем, как доказано практикой, всегда существуют такие комбинации этих факторов, которые в разных сочетаниях дают производителю равную доходность или один и тот же объем производства.

Приведем числовой пример, используя гипотетические данные, используя табл. 12.2.

Таблица 12.2

Равная доходность фирмы при различных комбинациях человеческого и вещественного капитала

Графически равную доходность фирмы можно показать с помощью изокванты, представляющей собой линию, на которой расположены все сочетания производственных фак­торов (рис. 12.10).

Любая точка на изокванте R означает одинаковый объем выпуска продукции при различных сочетаниях человеческого и вещественного капитала. У данной фирмы могут быть и другие изокванты, выражающие производственные предпочтения. Они могут располагаться выше и ниже изокванты R, но не могут пересекаться с ней.

Проанализируем характер изокванты. Так же, как и кривая безразличия, она имеет выпуклый вид. Это объясняет тем, что по мере замены одного фактора производства другим "отношение замены" уменьшается. Это уменьшение можно рассчитать с помощью предельной нормы технологического замещения (MRTS).

MRTS — это тангенс угла наклона касательной, проведенной к определенной точке на изокванте. Экономичен смысл уменьшения тангенса данного угла и, соответственно, выпуклости изокванты заключается в том, что ради каждой новой единицы человеческого капитала производитель жертвует все меньшей частью вещественного капитала.

Итак, MRTS = - ΔC \ ΔL

Двигаясь по изокванте, например, от т. В к т. Н, производитель получает дополнительную или предельную доходность от использования новой единицы человеческого капитала (MR_LΔL); одновременно он теряет доходность, который мог бы получить от производительного использования единицы вещественного капитала (MR_CΔC). Но, поскольку все то на изокванте отражают одинаковый уровень доходности, об­щее увеличение доходности, связанное с увеличением в L, должно уравновеситься общим уменьшением доходности, связанным с уменьшением в С:

Последнее уравнение свидетельствует о том, что пре­дельная норма технологического замещения является отно­шением предельной доходности человеческого капитала к предельной доходности вещественного капитала. В том слу­чае, если производитель жертвует все большим числом еди­ниц вещественного капитала ради привлечения в производ­ство большего числа единиц человеческого капитала, пре­дельная доходность человеческого капитала снижается, а предельная доходность вещественного капитала возрастает. Отметим равенства

2. Рассмотрим производственные возможности фирмы. Допустим, что валовые издержки, т. е. его затраты на человеческий и вещественный капитал, равны 6 ед. Рыночная цена единицы вещественного капитала равна 1 ед.; рыночная цена одной единицы человеческого капитала — 1,5 ед. При неизменной функции есть варианты изменения ее аргументов (С и L): ТС = С + 1,5 L, т. е. 6 = С + 1,5 L. Производственные возможности фирмы в данном случае представлены табл. 12.3.

Теперь покажем это графически с помощью изокосты (рис. 12.11).

ЛинияKF — изокоста, отражающая все возможные сочетания человеческого и вещественного капитала, суммарная цена которых всегда равна валовым издержкам фирмы. Любая точ­ка линии производственных возможностей имеет один тот же наклон или угловой коэффициент. Это значит, что ради приобретения одной дополнительной единицы человеческого капитала надо пожертвовать 1,5 ед. вещественного капитала. Тангенс угла наклона есть величина постоянная

Следовательно,-ΔC \ ΔL = PL \ PC

3. Теперь сведем воедино производственные предпочте­ния и производственные возможности фирмы (рис. 12.12).

Фирма "перемещается" по линии своих производствен­ных возможностей. Она не может выйти за пределы этой ли­нии: выход вверх означает, что затраты превысят ее воз­можности, выход вниз, напротив, оставит нереализованными имеющиеся производственные возможности. Поэтому движение осуществляется к точке касания с расположенной максимально высоко изоквантой. В нашем случае такой точкой касания является т. В, принадлежащая и изокванте, и изокосте. Для этой точки верны все формулы, которые характеризуют собой изокванту и изокосту. Именно здесь производитель достигает максимума производственного эффекта, осуществляя наиболее рациональный производственный выбор,

Итоговое уравнение показывает, что максимум доходности достигается в том случае, если бюджет распределен так, что доходность "последнего" рубля расходов одинакова для каждого фактора производства.