Виды синтезов, дискретизация и квантование

1. Субтрактивный синтез.

Его как раз, в основном, с "аналоговыми" синтезаторами и ассоциируют, поскольку самые первые коммерческие разработки, официально носившие название "синтезатор", - творения покойного доктора Роберта Мога (Robert Moog), - базировались как раз на этом принципе.

Состоит он в следующем: колебательный контур (осциллятор, управляемый напряжением - Voltage Controlled Oscillator, VCO), на который подаётся определённое напряжение, генерирует волну определённой формы и частоты. Частота - а следовательно, и высота тона, - как раз от напряжения и зависит (поэтому Voltage Controlled). Как правило в субтрактивном синтезе используются синусоидная (sine), квадратная (square), пилообразная (sawtooth) и треугольная (triangle) волны, - каждая обладает своим характерным звуком, весьма, кстати, узнаваемым. Форма волны зависела от конструкции осциллятора.

Далее сгенерированная таким образом волна подавалась пропускалась через частотные резонансные фильтры, которые обрезали одни и выпячивали другие частоты, изменяя окраску звука (оттуда и subtractive - "вычитательный" синтез), через ADSR-огибающую*, которая регулирует динамику тембра, и, наконец, подаётся на усилители и на выход.

Ядром субтрактивного синтеза, соответственно, оказывается фильтр. Разработанные доктором Могом low-pass фильтры, давившие верхние частоты, так и до сих пор считаются классикой, в том или ином виде их реализуют на своих машинах все или почти уважающие себя производители синтезаторов.

Своим "жирным" звуком субтрактивные синтезаторы обязаны, в первую очередь, как раз несовершенству запчастей, - не очень стабильная работа VCO приводила к небольшому (как правило) расхождению в частотах формируемых ими волноформ, что делало звук, как ни парадоксально, гуще и интереснее. Ведь, по большому счёту, синтезаторы делались поначалу вовсе не для того, чтобы имитировать звук акустических инструментов, - интереснее было как раз их собственное уникальное звучание.

NB: примерами практического применения субтрактивного принципа могут служить большая часть синтезаторов 1960-1970-х годов и их нынешние реинкарнации, программные и аппаратные. Наиболее известные из них, - Moog Modular, Minimoog, ARP2600, Prophet, и т.д. Для большинства из них выпущены программные эмуляторы. субтрактивный синтезатор не обязан быть аналоговым.

2. Аддитивный синтез. По большому счёту, примерами аддитивных синтезаторов можно считать агрегаты, которые вообще не назывались синтезаторами никем и никогда, - это Телармониум и орган Хаммонда. Акустический орган, кстати, формирует звук по тому же принципу.

Принцип аддитивного синтеза заключается в следующем: любой тембр состоит из множества присутствующих в различных количествах в каждый момент времени гармоник; наложением множества волноформ, по высоте соответствующих разным гармоникам, и со своей огибающей для каждой из волн, можно получать очень богатые тембры. Обычно для этого используются сразу несколько осцилляторов, каждый из которых настроен на свою частоту, кратную основной.

Примеры: аппаратные - Synclavier, Kawai K5000; программные - Camel Audio Cameleon9000, White Noise WNAdditive, ConcreteFX Adder.

3. FM-синтез (или операторный). Очень, скажем так, непростой метод синтеза звука, но крайне интересный. Принцип - в теории - прост: несколько волн простой формы модулируют друг друга по частоте и суммируются, выдавая на выход очень богатый и интересный звук. Наиболее известными в этом плане считаются синтезаторы Yamaha серии DX/TX (TX - это были рэковые версии оригинальных DX). За душу эти аппараты берут и поныне (и весьма активно ходят по рукам), даром, что наиболее известную модель - DX-7 - сняли с производства 20 лет назад.

Поначалу, правда, на FM-синтез смотрели косо: современникам казалось, что звук у него слишком "тонкий", худосочный (если сравнивать с аналоговыми/субтрактивными приборами) и металлический. Причина тут была очень проста: вместо осцилляторов, управляемых напряжением, в FM-синтезаторах Yamaha стояли т.н. Digitally Controlled Oscillators, т.е. "цифровые" осцилляторы, - и была на то не простая прихоть инженеров, но насущная необходимость. Для того, чтобы осцилляторы, а точнее, "операторы", как их называют в FM-синтезе, модулируя друг друга и суммируясь, могли давать гармонический тон, их частоты должны были быть строго кратны друг другу. Сколько-нибудь значительное "выпадение" одного оператора из общего строя немедленно приводило к тому, что синтезатор начинал выдавать негармонический шум. VCO в ту пору не могли похвастаться надлежащей стабильностью (больше того, в случае с субтрактивным синтезом, некоторая нестабильность считалась скорее добродетелью, нежели пороком), так что инженерам Yamaha пришлось использовать DCO.

Так или иначе, "худосочным" звук шестиоператорного Yamaha DX-7 назвать трудно, особенно, когда слышишь, как он по низам с большим удовольствием "прошибает" две гитары, бас и барабаны, - мол, ребята, я тут!

NB: рекомендуются к ознакомлению программные FM-синтезаторы Native Instruments FM7 и FM8. Замечено также, что комбинация из аппаратного DX-7 и программного FM7 даёт звук, разом отправляющий в "изменённое состояние", - ну или просто в экстаз, кому что.

NB2: FM-синтезатор очень тяжело программировать, но по Сети в виде system exclusive бродят сотни различных патчей для таких синтезаторов, которые можно загружать равно и в аппаратные варианты (DX/TX), и в софт (FM7/8).

Частота дискретизации и уровни квантования

Операции преобразования аналогового сигнала в цифровой называются: дискретизацией (сэмплированием), квантованием и кодированием. Необходимо отметить при этом, что аналоговый сигнал несет полную информацию о реальном звуковом мире в любые моменты времени с любой точностью (например, звучание скрипки, пение, шум); цифровые сигналы передают эту информацию всегда с определенной погрешностью, так как в промежутках между отсчетами (сэмплами) информация теряется; кроме того, она неточно передается и по уровню, так как используются только квантованные значения. Эти неточности заложены в природу цифрового сигнала. По мере повышения быстродействия современной компьютерной техники эти погрешности становятся все меньше и приближаются к порогам чувствительности слуха.

Следует отметить еще одно различие аналоговых и цифровых сигналов: когда в аналоговом сигнале изменяется частота, амплитуда или фаза в одной форме его представления, например в акустической, пропорционально изменяются эти же параметры в другой форме его представления, например электрической; при этом они в значительной степени взаимосвязаны. В цифровом сигнале изменение цифровых данных, описывающих, например, частоту, не приводит к изменению данных, описывающих амплитуду, поэтому при обработке цифровых сигналов возможны такие операции, как сдвиг высоты без растяжения (сжатия) сигнала по времени.

Цифровая обработка сигналов — ЦОС (Digital Signal Processing — DSP) включает в себя: анализ, синтез и изменение (обработку) информации, передаваемой в виде дискретной последовательности чисел (то есть в виде потока электрических импульсов, несущих закодированную в двоичном коде информацию).

В основе всех музыкальных компьютерных программ, используемых в практике работы со звуком, лежит цифровая обработка сигналов, включающая некоторый стандартный набор операций: дискретизацию (сэмплирование), квантование, кодирование, преобразование Фурье (FFT) и так далее. Ниже будут кратко рассмотрены основные из них.

Дискретизация (сэмплирование)

Преобразование сигнала из непрерывной формы в дискретную можно представить как результат измерения мгновенных значений сигнала (например, напряжения) через постоянные (дискретные) промежутки времени. Полученная совокупность отсчетов затем преобразуется в числовую последовательность и передается для последующей обработки, например в компьютере. Этот процесс называется дискретизацией, или сэмплированием (слово «сэмпл» употребляется также и в другом значении — «образец записи звучания какого-либо отрезка музыки, речи, шума»). Среди методов цифрового представления наиболее известна импульсно-кодовая модуляция (ИКМ), которая реализуется в специальном устройстве АЦП (аналого-цифровой преобразователь). Принципиальная схема его показана на рис. 3: входной сигнал U(t) ограничивается по полосе низкочастотным фильтром (ФНЧ) и поступает в амплитудно-импульсный модулятор (АИМ), где происходит его дискретизация, то есть считывание значений с помощью генератора тактовых импульсов (ГТИ). Выходной сигнал АИМ-модулятора представляет собой временную последовательность отсчетов, отстоящих один от другого на интервал времени , называемый периодом дискретизации. Величина , обратная периоду (интервалу) дискретизации , называется частотой дискретизации.

Рис. 3 - Схема устройства аналого-цифрового преобразователя (АЦП)

Частота дискретизации (sample rate) равна числу отсчетов сигнала в секунду. Например, если указана частота дискретизации в компьютере 48 кГц, то это означает, что в АЦП, установленном на звуковой карте, выполнено 48000 отсчетов сигнала в секунду. Сигнал, показанный на рис. 4, называется дискретным. В кодере АЦП выходной сигнал затем квантуется по уровню и кодируется. Рассмотренная схема является простейшей. Реальные ИКМ-преобразователи содержат и некоторые другие функциональные блоки, уменьшающие погрешности преобразования.

Выбор частоты дискретизации является важнейшей операцией при обработке музыкальных и речевых сигналов в компьютерах и других цифровых устройствах. Для адекватного представления сигнала (особенно содержащего много высокочастотных составляющих в спектре) и его последующего восстановления в ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) необходимо брать достаточно большое количество отсчетов (рис. 4). С другой стороны, когда выбрано слишком много отсчетов, появляется много коррелированных значений сигнала, которые не оправдывают затрат времени на их сохранение; кроме того, большое количество отсчетов значительно увеличивает время на обработку сигнала и определяется пропускными возможностями компьютера и других цифровых приборов.

Рис. 4 - Схема преобразования аналогового и дискретного сигналов

В соответствии с теоремой Котельникова — Найквиста: «неискаженная передача непрерывного (аналогового) сигнала с полосой частот 0 ... дискретной последовательностью его отсчетов возможна только в том случае, если частота дискретизации связана с максимальной частотой исходного сигнала следующим соотношением»: >

Например, если нужно передать музыкальный сигнал с полосой воспроизведения 30-20000 Гц, то частота дискретизации должна быть выбрана не ниже 40000 Гц.

В настоящее время в лазерных проигрывателях и бытовых магнитофонах принята частота дискретизации 44,1 кГц, в профессиональных системах звукозаписи и радиовещания — 48 кГц, в современных студийных устройствах уже используются частоты 96 кГц, 192 кГц (например, в DVD-Audio).

При согласовании различной аппаратуры иногда возникает необходимость изменения частоты дискретизации: уменьшение частоты дискретизации называется децимацией, при этом задается коэффициент децимации (Decimation Ratio), который указывает, какое количество отсчетов сигнала должно быть взято для усреднения и последующей замены на это усредненное значение. Увеличение частоты дискретизации происходит с помощью процесса интерполяции, т. е. дополнения промежуточных значений сигнала.

Квантование

После дискретизации звуковой сигнал имеет дискретные значения аргумента (времени), но сохраняет непрерывное изменение значений функции (напряжения). Однако из-за ограниченной разрядности элементов памяти и операционных систем цифровых приборов сигналы в них могут передаваться только с ограниченной точностью. Поэтому производится операция квантования. При этом непрерывное множество значений функции заменяется на некоторое конечное разрешенное число, которое определяется

числом уровней квантования. Расстояние между соседними разрешенными уровнями квантования называется шагом квантования. Каждое значение отсчета сигнала заменяется (округляется или отбрасывается) ближайшим к нему разрешенным значением. Квантование — операция нелинейная и неизбежно вызывает ошибку квантования, при которой (в отличие от дискретизации) сигнал нельзя передать со сколь угодно малой ошибкой ни при каком конечном шаге квантования.

Разность между исходными и квантованными значениями отсчетов изображена на рис. 5. Эта разность, т. е. сигнал ошибок, называется шумом квантования. Чем меньше величина шага А при квантовании отсчетов дискретизированного сигнала, тем меньше по уровню этот шум квантования. Его мощность связана с величиной шага квантования следующим соотношением: = /12. Спектр шума квантования равномерный в полосе частот 0 ... /2 . Поскольку мощность шума квантования зависит не от уровня входного сигнала, а только от выбранного шага квантования, то при слабых уровнях сигнала шум квантования вносит слышимые искажения. Для его уменьшения используются различные способы неравномерного квантования.

Рис. 5 – Шум квантования