Задача 1
Данные по области о составе площадей, занятых под плодово-ягодными насаждениями (на конец года, тыс. гектаров):
|
Виды насаждений |
Фермерские хозяйства |
Личные хозяйства |
|
Плодовые насаждения |
9,1 |
25,7 |
|
Ягодные насаждения |
2,1 |
4,0 |
Найти:
долю каждого вида насаждений (от общей площади насаждений) по каждому виду хозяйств;
относительные величины координации по каждому виду насаждений.
Задача 2
Данные по коммерческим фирмам района о среднемесячных расходах на маркетинговые исследования:
|
Расходы, у.е. |
100 |
150 |
200 |
300 |
400 |
700 |
|
Число фирм |
14 |
13 |
4 |
5 |
2 |
1 |
|
Расчет S |
14 |
14+13 |
27+4 |
31+5 |
36+2 |
38+1 |
Рассчитать среднюю арифметическую, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Средняя арифметическая.
=
=
=183,333
Это – средняя арифметическая взвешенная. Расчёт по простой формуле даёт искажённый результат:
=
=
=308,333
так как учитывает не каждый частный случай, а только варианты значений.
Мода.
Мо = 100 у.е.
Вывод: наиболее часто расходы были на сумму 100 у.е. (больше всего – 14 фирм!).
Медианойбудет расход 20-ой (39/2=19,5) фирмы по ранжиру (в моей задаче ряд ранжирован). Для чёткого определения медианного значения надо дополнить данные рядом накопленных (кумулятивных) частот (S). Для этого к каждой предыдущей частоте m добавляется последующая.
В первой группе расходов (100 у.е.) 14 фирм, а в следующей (150) их 13, т.е. вместе уже 27 фирм. Следовательно, искомая фирма оказалась в числе этих 27 фирмах, т.е. его расход также 150 у.е.
Me = 150 руб.
Вывод: у половины фирм расход 150 у.е. и менее, а у другой половины – 150 и более.
Размах (амплитуда) вариациипредставляет собой разницу наибольшего и наименьшего значений изучаемого признака:
R
=
=
700– 100 = 600 у.е.
Этот показатель прост в расчётах, но малоинформативен.
Дисперсия– средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической.
σ2=
=
=
13888,89.
Среднее квадратическое отклонение:
σ
=
=
= 117,85 у.е.
Вывод: расход каждой фирмы отличается от среднего расхода в среднем на 117,85 у.е.
Коэффициент вариации– критерий однородности совокупности. Если его значение менее 33 %, совокупность считается однородной, то есть без резких отклонений от среднего значения, а если более 33 % - то неоднородной (с резкими отклонениями).
V =
*
100 % =
* 100 % = 64,29 %
Вывод: неоднородная совокупность, т.к. V>33,3
Ответ:
=308,333;
Мо = 100 у.е.;Me = 150 руб.; R = 600 у.е.;
σ2=13888,89;σ = 117,85 у.е.; V = 64,29 %
Задача 3
Данные по торговой фирме «Волга» о реализации квашеной капусты (кг) за ряд лет:
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
1500 |
1570 |
1640 |
1710 |
1700 |
1760 |
1800 |
1. Рассчитать:
абсолютные приросты, темпы роста и прироста;
средние: уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
2. Сделать прогноз на 2012 год.
Задача 4
Имеются данные по кондитерской фирме:
|
ТОВАРЫ |
Товарооборот, тыс. руб. |
Изменение цен, % (март к январю) | |
|
январь |
март | ||
|
Шоколадные конфеты |
146 |
178 |
+1,8 |
|
Торты |
113 |
99 |
-0,3 |
|
Пирожные |
77 |
82 |
+7,4 |
Вычислить общие индексы: цен (средний индекс), товарооборота и физического объёма продукции (через взаимосвязь индексов).
Вариант 3