FBI_Vdovin_1semestr / 11_Smeshannoe_proizvedenie_vektorov

11.Смешанное произведение векторов.

Смешанным произведением трех векторов , и называется число, которое получится, если первые два вектора перемножить векторно и полученный результат умножить на третий вектор скалярно. .

Геометрический смысл: смешанное произведение по модулю равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах. Знак смешанного произведения указывает ориентацию тройки векторов.

Условие равенства нулю: смешанное произведение векторов равно нулю тогда и только тогда, когда вектора компланарны.