1. Основные понятия и определения Автоматических Систем

АС – это такая система, в которой производится измерение регулируемой переменной, а возможно, и некоторых возмущений действующих на систему, и производится автоматическое воздействие на объект управления с целью обеспечения заданного закона изменения регулируемой переменной.

Регулирование – частный случай АУ.

Если целью управления является поддержание постоянства регулируемой величины, то такие АС называются системами автоматического регулирования (САР)

Если закон изменения регулируемой величины задан заранее, то такие системы называются системами программного управления.

Если закон изменения регулируемой переменной произвольный, то такие системы называются следящими системами.

Обобщенная структура САУ

В ТАУ принято изображать отдельные части систем в виде квадратиков, не интересуясь внутренним устройством отдельных блоков или узлов систем, а указывая лишь входы и выходы, переменные этих блоков, и связи между ними (структурная схема).

В наиболее общем виде структурная съема САУ может быть представлена так:

ОУ – объект управления

p – регулятор

g(t) – задающее воздействие

u(t) – управляющее воздействие

f(t) – возмущающее воздействие

y(t) – регулируемая (выходная) переменная

КЛАССИФИКАЦИЯ САУ ПО СПОСОБУ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ (U).

а) разомкнутые, в т.ч. с регулировкой по возмущению

УУ – управляющее устройство

Uз – задающее воздействие

U – управляющее воздействие

y – регулируемая выходная переменная

F – внешние возмущения (-измеряемые, -неизменяемые)

Когда возмущающие воздействия можно измерить, его можно и скомпенсировать: для этого в структуру вводят устройство компенсации(УК). В такой структуре величина выходной переменной (y) не оказывает влияния на формирование возмущающего воздействия (u).

б) замкнутые

в ОС стоит датчик, измеряющий изменения в выходном сигнале. Выход y оказывает влияние на расчет управляющего воздействия.

Достоинства и недостатки разомкнутых и замкнутых систем

1. Разомкнутые:

• Простота системы, особенно при одном сильном возмущении

• Устойчивость

• Усложнение структуры и конструкции при многих возмущениях

• Трудности компенсации, связанные с нелинейностью и не стационарностью параметров, в результате чего появляется большая ошибка

• Отсутствие регулирования по отношению к неучтенному (неизмеряемому) возмущающемуся воздействию

2. Замкнутые

• Регулирование по отношению ко всем возмущениям (опосредованное через выход)

• Обеспечение чрезвычайно малых ошибок в установившемся режиме путем выбора звеньев с большими коэффициентами усиления

• Возможна неустойчивость

В настоящее время большое распространение получили комбинированные системы, в которых замкнутая система имеет устройство компенсации главного возмущения (см. пунктир в случае б).

Классификация по виду параметров и моделей

Автоматические системы
Линейные		Нелинейные
Стационарные		Нестационарные
Непрерывные		Дискретные
С сосредоточенными параметрами		С распределенными параметрами

Если в каждом звене системы связь между выходной и входной переменной линейна как в динамике, ток и в статике и система описывается линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями, то система является линейной. Если хотя бы в одном звене это условие нарушено – нелинейной. Если параметры системы постоянны – система стационарна, если меняются в процессе функционирования – нестационарная. Если непрерывному изменению сигнала на входе соответствует непрерывное изменение сигнала на выходе, система непрерывна, если прерывистое – дискретная.

Пример: Автоматическая система регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока

Uз – задающее напряжение

РС – регулятор скорости; СУТП – система управления ТП; РМ – рабочий механизм; ТГ – тахогенератор; Тр – трансформатор; ТП – тиристорный преобразователь

Задача регулятора состоит в том, чтобы поддерживать частоту вращения Д в заданных пределах при изменении нагрузки на валу Д. Для измерения  применяется тахогенератор, создающий напряжение , пропорциональное . Напряжение ?? заданное значение скорости двигателя. Напряжение характеризует отклонение  от . Управляющие сигналы на ТП подаются через СУТП от полупроводникового РС. При неравенстве РС вырабатывает сигнал т.о., чтобы частота вращения  изменилась так, чтобы  уменьшилось. Это система с обратной связью по частоте вращения.

2. Математические модели непрерывных САУ в форме дифференциальных уравнений, передаточных функций, детализированных структурных схем СДСС; взаимосвязь моделей

Под математическими моделями САУ понимают формы (способы) их математического описания.

1. Дифференциальные уравнения описывают динамику системы.

Пусть – входы, y(t) – выходная переменная.

Дифференциальное уравнение звена в общей форме:

(1)

Где – порядок ДУ. Эта форма неудобна для нахождения решения ДУ , т.к. неподготовлена для интерпретирования.

ДУ, разрешенное относительно старшей производной

(2)

Здесь ДУ подготовлено для интегрирования после которого можно понизить порядок ДУ на единицу.

Уравнения состояния.

Где – переменные состояния, связь которых с выходной переменной y определяется уравнением выхода (4)

Если система во времени не меняется и воздействия на нее постоянны, т.е. , то говорят, что она находиться в статическом режиме. Уравнения статического режима для ДУ вида (1):

– установившееся состояние.

Уравнение статического режима для формы (3)-(4)

, где - установившиеся значения, переменных состояния и выхода .

2. Передаточной функцией звена (системы) от данного входа к выходу называется отношение изображений по Лапласу выходной переменной к входной переменной при нулевых начальных условиях и равенстве нулю прочих входов:

, где и (преобразования Лапласа)

3. Детализированной структурной схемой (ДСС) называется алгебраизированная структурная модель САУ, состоящая только из элементарных звеньев типа: а) интегрирующего ; б) дифференцирующего ; в) безынерционного ; г) нелинейного с полностью вскрытыми связями между ними.

Пример. Нелинейная электромагнитная цепь:

Где - магнитный поток - ток, – напряжение, – число витков.

Ур-е:

ДСС:

ДСС удобны для перехода к дифференциальным уравнениям.

Связь моделей: зная модель в одной форме можно выписать любую другую. Например, по дифференциальному уравнению можно записать ПФ.