2. Аномалии и вторая нормальная форма бд.

«Луше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо в десять раз больше».

АРИСТОТЕЛЬ 384-322гг. до н.э.

Вторая и третья нормальные формы возникли в результате желанния избавиться от аномалий при обновлении данных и избавиться от информационной избыточности в реляционных отношениях. Аномалии связаны с необходимостью обновлений многих кортежей при редактировании отношений в 1НФ, которые должны содержать новую трактовку функциональной зависимости между конкретными значениями.

Для данного множества функциональных зависимостей Ф и конкретной функциональной зависимости XY в Ф⁺ множество Y назывется частично зависимым от X относительно Ф, если XY не является редуцированным слева. Другими словами, существует собственное подмножество X' множества X, такое что X'Y принадлежит Ф⁺. Если XY является редуцированым слева (т.е. эта ситуация невозможна), то Y называется полностью зависимой от X.

Атрибут А называется первичным в схеме отношения R относительно множества функциональных зависимостей Ф, если А содержится в каком-либо ключе схемы R. В противном случае он называется непервичным в R.

Схема реляционного отношения находится во второй нормальной форме (2НФ) относительно Ф, если она находится в 1НФ и каждый непервичный атрибут полностью зависит от каждого ключа для R. Схема реляционной базы данных находится во 2НФ, если все её подсхемы находятся во 2НФ относительно Ф.

Способ достижения 2НФ простой – разбиение схемы исходного отношения на совокупность подсхем (а следовательно и их экземпляров), в которых все непервичные атрибуты полностью зависят от ключей.

2. Избыточность данных и третья нормальная форма.

«Излишесво в удовольствиях – это распущенность».

АРИСТОТЕЛЬ 384-322гг. до н.э.

В схеме реляционного отношения R могут быть транзитивные зависимости между её атрибутами. Атрибут А называется транзитивно зависимым от X вR, если существует подмножествоY схемыR такое, что XY, но нет YX и YA относительно Ф и AXY.

Схема реляционного отношения находится в третьей нормальной форме (3НФ) относительно множества функциональных зависимостей Ф, если она находится в 1НФ и ни один из первичных атрибутов в R не является транзитивно зависимым от ключа дляR. Схема реляционной базы данных находится в 3НФ относительно Ф, если её каждая схема отношения находится в 3НФ.

Несложно доказать, что любая схема отношения в 3НФ всегда будет находиться в 2НФ. Всегда можно начать с того, чтобы взяв некоторую схему отношения R, не находящуюся в 3НФ относительно множества F–зависимостей Ф, и разложить её на схемы отношений, находящиеся в 3НФ. Разложение схемы означает покрытие R парой R1 и R2 (возможно пересекающихся) так, что выполняется проекция-соединение без потерь

_R1(r(R)) >< _R2(r(R)) = r(R).

Данный прием, который может повторяться пока все подсхемы не окажутся в 3НФ, получил название нормализации через декомпозицию. Но при этом возникают новые проблемы. Например, проверка атрибута схемы на непервичность является NP-полной задачей относительно размера схемы. Одной из альтернатив выступает нормализация посредством синтеза. Начало его построения – синтез кольцевого покрытия, порождающего для Ф полную схему базы данных непосредственно изF-зависимостей.Самое сложное – найти редуцированное, минимальное, кольцевое покрытие для Ф.