Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
57
Добавлен:
16.04.2015
Размер:
86.02 Кб
Скачать

Вопрос 20. Показатели вариации, их значение и способы расчета.

Показатели вариации. С разной степенью точности дают оценку силе вариации

По количественному признаку:

Абсолютные показатели: Размах вариации, Среднее линейное отклонение, Среднее квадратическое отклонение; Дисперсия

Относительные показатели: Коэффициент осцилляции, Линейный коэффициент вариации, Коэффициент вариации по среднему квадратическому отклонению

По альтернативному признаку:

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака

Размах вариации - представляет разность между наибольшим и наименьшим значением варьирующего признака. Размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Поскольку величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака, она не может измерять закономерную силу его вариации во всей совокупности, поэтому показателем силы вариации выступает среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение - представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней арифметической величины (причем берется модуль отклонений)

Простая

Взвешенная

С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования.

Среднее квадратическое отклонение показывает насколько в среднем отклоняются варианты признака от его среднего значения

Простая

Взвешенная

Дисперсия- средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины

(Среднее квадратическое отклонение в квадрате)

Простая

Взвешенная

Упрощенный способ расчета

Простая

Взвешенная

Относительные показатели вариации

Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации.

Коэффициент осцилляции:

Линейный коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

Если коэффициент вариации больше 33%, то можно сделать вывод, что вариация сильная, а совокупность неоднородная; меньше 33% - вариация небольшая, совокупность однородная

Дисперсия альтернативного признака, имеющего два взаимно исключающих значения:

Наибольшая вариация совокупности достигается в случаях, когда часть совокупности, составляющая 50% от всего объема совокупности, обладает признаком, а другая часть совокупности, также равная 50%, не обладает данным признаком, при этом дисперсия достигнет максимального значения при 0,25, т.е.

P = 0,5 G = 1- P = 1-0,5 = 0,5

Если статистическая совокупность разбита на группы, то возможно вычисление групповых дисперсий, средней из групповых дисперсий, межгрупповой дисперсии и общей дисперсии. Между ними существует связь, называемая правилом сложения дисперсии:

Виды дисперсий

В совокупности разделенной на части выделяют:

  • общую дисперсию

  • межгрупповую дисперсию

  • среднюю из внутригрупповых дисперсий

  • Правило сложения дисперсий:

Соседние файлы в папке 0491803_E70E2_voprosy_k_ekzamenu_po_statistike