Физика колебания и волны . лекция и вопросы / OF2_2_Volny_v_uprugoy_srede_Effekt_Doplera_mini

Суперпозиция волн

(Wave superposition)

Два источника волн

Сложение волн

(Addition of waves)

Результирующее колебание, возбуждаемое двумя источниками, имеет тот же период T, что и слагаемые колебания, и отличается от каждого из них своей амплитудой и фазой. Амплитуда и фаза результирующего колебания зависит от амплитуд и разности фаз источников.

Максимальное значение квадрата амплитуды получается при разности фаз кратной чётному числу π и разности хода кратной целому числу длин волн λ.

Минимальное значение квадрата амплитуды получается при разности фаз кратной нечётному числу π и разности хода кратной нечётному числу расстояний в половину длины волны λ.

Взависимости от разности фаз (хода) при одинаковых амплитудах складывающихся волн можно получить увеличение или уменьшение вплоть до нуля интенсивности колебаний.

Поведение квадрата амплитуды результирующего колебания в точке P в зависимости от разности фаз двух слагаемых волн для двух случаев

Интерференция когерентных волн

Когерентными называют волны одинаковой природы, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Интерференция волн – геометрическое сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, в результате чего происходит ослабление или усиление амплитуды результирующей волны. Интерференция волн возникает при наличии когерентности налагающихся волн. Интерференция характерна для волн любой природы и частоты.

В результате интерференции когерентных волн устанавливается устойчивое во времени перераспределение интенсивности колебаний в пространстве, в одних местах усиление интенсивности, в других – ослабление. Если в какую-то точку волны приходят в одной фазе, то, вследствие когерентности, они в этой точке всегда будут в одной фазе. А значит, их амплитуды будут складываться. В другие точки волны, наоборот, всегда приходят в противофазе, и значит, гасят друг друга.

Интерференция волн, образовавшихся в результате прохождения плоской волны через два отверстия в экране

Интерференция

(Interference)

Интерференция происходит при наложении двух и более волн от когерентных источников.

Интенсивность максимальна, если разность хода равна целому числу длин волн:

= λm

m = 0, 1, ...

2.2.8.Стоячие волны

Врезультате наложения отражённых волн на основные возникают стоячие волны.

Стоячие волны – периодические или квазипериодические во времени синфазные колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды, возникающие в результате отражения бегущих волн от границ системы и наложения падающих и отражённых волн.

Образование стоячей волны в струне

Пучности и узлы

(Wave crests and nodal points)

В стоячей волне в разных точках пространства x амплитуды равняются 2Acoskx. Частота суммарного колебания равняются исходной частоте ω, а колебания происходят по закону косинусов.

Пучности – точки стоячих волн, амплитуды колебаний которых максимальны.

Узлы – точки стоячих волн, которые не колеблются.

Стоячие волны – частный случай интерференции. Они образуются при наложении двух встречных когерентных плоских волн с одинаковой (близкой) амплитудой.