Физика механика лекции и вопросы / OF1_1_Sistemy_edinits_mini

Векторы

(Vectors)

Связанный (приложенный) вектор – вектор, точка приложения которого определена в пространстве и не может быть перенесена.

Скользящий вектор – вектор, точка приложения которого может быть перенесена по линии его действия (т. е. по прямой, на которой расположен вектор).

Свободный вектор – вектор, точка приложения которого может быть перенесена в любую точку пространства.

Векторы называются коллинеарными, если они параллельны одной прямой. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости. Нулевой вектор считается компланарным любой системе компланарных между собой векторов.

Модулем вектора называется его длина при условии, что выбрана определённая единица измерения длин.

Ортом данного вектора называется вектор, который направлен одинаково с данным вектором и имеет модуль, равный единице.

Углом φ между двумя векторами a и b называется меньшая часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки и направленными одинаково с данными векторами.

Угол между векторами

Правило параллелограмма для сложения двух векторов

Вектор

(Vector)

Сложение векторов по правилу параллелограмма – это элемент определения вектора. Поэтому более строгое определение вектора звучит так: вектор – это такая математическая величина, которая имеет размер, характеризуется направлением и складывается с себе подобной по правилу параллелограмма.

Правило многоугольника для сложения нескольких векторов

Закон ассоциативности (сочетательности)

(Law of associativity)

Закон ассоциативности (сочетательности)

(Law of associativity)

Закон коммутативности (переместительности)

1.1.7. Умножение вектораа нана скаляр

Произведением вектора и скаляра называется новый вектор, который имеет:

1)модуль, равный произведению модуля умножаемого вектора на абсолютную величину скаляра;

2)направление, одинаковое с умножаемым вектором, если скаляр положительный, и противоположное, если скаляр отрицательный.

Закон дистрибутивности (двоякой распределительности)