Физика механика лекции и вопросы / OF1_5_Gravitatsionnoe_pole_Zemli_Gravimetria_mi

Немецкий учёный

Карл Фридрих Гá усс (Johann Karl Friedrich Gauβ)

(30.04.1777-23.02.1855)

Изменение силы тяготения, действующей на космонавта при удалении от Земли

Расстояние от Земли до Луны

Гравитационное поле Луны В учебнике – опечатка!

Средний радиус Земли RЗ ≈ 6,37·106 м. Луна находится от центра Земли на расстоянии rЛ ≈ 3,84·108 м. Следовательно, ускорение aЛ, обусловленное земным притяжением, на орбите Луны равно:

С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Следовательно, это ускорение является нормальным ускорением, которое можно рассчитать по кинематической формуле для нормального ускорения:

где T – период обращения Луны вокруг Земли (27,3 сут).

1.5.2. Сила тяжести

Одним из проявлений силы взаимного тяготения является сила тяжести, т. е. сила притяжения тел к Земле.

Если на тело действует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение. Свободное падение – это движение тела в безвоздушном пространстве (вакууме) под действием только силы тяжести.

Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) –

ускорение, которое приобретает свободная материальная точка под действием силы тяжести. Такое ускорение имел бы центр тяжести любого тела при падении тела на Землю с небольшой высоты в безвоздушном пространстве.

Ускорение свободного падения g совпадает с напряжённостью поля силы тяжести. Ускорение свободного падения измеряют в единицах ускорения, однако в геофизике применяются и специальные гравитационные единицы (ге), равные 1 мкм·с–2 . Для измерения напряжённости силы тяжести (численно совпадающей с g) предложено использовать Галилео или гал (Гал, Gal). 1 Гал = 10–2 м·с–2 , 1 мкГал = 10–8 м·с–2 .

Опыты Галилея с падающими телами

Если сила притяжения в точности пропорциональна массе, то два тела с разной массой должны одинаково изменять свою скорость в поле тяготения. Опыты с ядрами, сброшенными с «Падающей башни» в Пизе в конце XVI в., подтвердили с доступной для того времени точностью, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же.

Пизанская падающая башня

Опыты Галилея с падающими телами

Итальянский физик, механик, астроном, философ и математик

Галилео Галилей (Galileo Galilei) 15.02.1564-8.01.1642

Кинематические характеристики свободного падения

v = gt

H = gt 2

2

t = 2H g

v = 2g ( H − y)