3.1 Описание реализации базовой модели
1. При помощи функции rkfixed рассчитал значения функций тока на катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе, сделал графическую интерпретацию результатов.
Рисунок 3.1- Значение функции тока на катушке индуктивности
Рисунок 3.2- Значение функции напряжения на конденсаторе
2. Исследовал данную функцию с различными значениями ЭДС при помощи функции rkfixed рассчитал значения функций тока на катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе, сделал графическую интерпретацию результатов.
Рисунок 3.3 - График зависимости напряжения от времени
Рисунок 3.4 – График зависимости тока от времени
3. Исследую влияние значений варьируемого параметра на изменение максимального значения напряжения на конденсаторе.
В качестве варьируемого параметра выбрано L (Гн). В ходе опытов параметр L принимал значения:
Исследования проводили в течение 10 раз. Построили соответствующие графики, а так же сводный график всех полученных функций на одном поле.
Рисунок 3.5 – Сводный график всех полученных напряжений
3.2 Вывод по результатам исследования
В результате выполнения работы:
1. Рассчитал значения функций тока на катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе в заданной электрической схеме без учета ЭДС;
2. Построил графики функций тока на катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе;
3. Исследовал данную функцию с различными значениями ЭДС при помощи функции rkfixed;
4. Исследовал влияние значения варьируемого параметра на вид функции напряжения на конденсаторе;
5. Построил сводный график всех полученных функций напряжения на конденсаторе на одном поле;
Заключение
В данной работе я рассматривал влияние параметра L на изменение графика напряжения в электрической цепи. Математической моделью такой цепи являлось дифференциальное уравнение. Решение этого уравнения было реализовано с помощью встроенной в систему MathCAD функции rkfixed, позволяющей решать дифференциальные уравнения до четвертой производной. Благодаря этой встроенной функции системы MathCAD расчеты существенно упростились, и уменьшилось время, затраченное на расчеты. В ходе работы было установлено, что график зависимости различен по форме для различных значений изменяемого параметра.
В последнее время все большую и большую популярность приобретают методы компьютерного моделирования. Это происходит из-за возможности теоретической проверки результатов без непосредственного внедрения модели в производство. Ещё одним достоинством компьютерного моделирования является то, что возможные ошибки в компьютерной модели гораздо легче исправить, чем ошибки в модели на производстве. Также к плюсам такого моделирования можно отнести высокую точность и надежность полученных результатов
На сегодняшний день сочетание вычислительных технологий и теоретических навыков студентов является, на мой взгляд, основой для всех электротехнических, энергетических, и многих других специальностей, которые в будущем столкнуться с ещё более совершенными информационными системами. Данная система достаточно проста в освоении и вот почему систему MathCAD можно рекомендовать как студентам, так и конструкторам. После проделанной работы можно с уверенностью сказать, что семейство MathCAD успешно справляется с поставленными перед ним задачами, делая это намного быстрее, нежели сам человек. Эти системы можно порекомендовать для использования в сфере энергетики, т.к. в данной сфере всегда присутствуют сложные трудоемкие математические расчеты, разнообразные графики и векторные диаграммы.
Список используемых источников
Т.А. Трохова, Т.Л. Романькова, В.В. Кротенок. Практическое пособие по теме “СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB” для студентов для студентов технических специальностей дневного отделения. – Гомель: ГГТУ, 2004.
Мовшович С.М. Практическое руководство по выполнению и оформлению курсовых работ и курсовых проектов по курсам “Вычислительная техника и программирование” и “Информатика, программирование и ЭВМ” для студентов всех специальностей. – Гомель, 1997.
Дьяконов А. А. Справочник по MathCAD 2000.
Турчак Л. И.. Основы численных методов: Учеб. пособие.- М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.
Фуфаева Л.И. Применение ЭВМ при изучении ТОЭ: Учебное пособие для техникумов, м.: Энергоатомиздат, 1992.