2 Алгоритмический анализ задачи
Постановка задачи
Реализация в MathCAD
1. Рассчитать значения функций тока на катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе в заданной электрической схеме под воздействием начальных значений тока и напряжения без учета ЭДС. Построить графики этих функций.
2. Рассчитать значения функций тока на катушке индуктивности и напряжения на конденсаторе в заданной электрической схеме с ЭДС. Построить графики этих функций.
3. Для функции напряжения, полученной в п.1.2, исследовать влияние индуктивности на максимальное значение напряжения на конденсаторе.
Реализация в Matlab
1. Для функции напряжения, полученной в п.1.1, вычислить время, при котором напряжение максимально. Дать графическую интерпретацию результата.
2.2 Анализ исходных данных и результатов
R – исходное сопротивление
C – исходная емкость
E(t)- исходное уравнение
L – исходная индуктивность
Т – время исследования
Таблица 2.1 – Исходные значения
|
N варианта |
C (Ф) |
L (Гн) |
T (с) |
R1 (Ом) |
R2 (Ом) |
Варьируемый параметр L(Гн) |
|
15 |
2e-4 |
0.1 |
0.08 |
20 |
100 |
0.05-0.5 |
Для проведения исследований L изменяется от 0.05 Гн до 0.5Гн
2.3. Описание математической модели
Рисунок 2.1- Схема исследуемой электрической цепи
Дана электрическая цепь, включающая источник ЕДС, сопротивления R1 и R2, емкость C и катушку индуктивности L. Электрическая цепь описывается системой дифференциальных уравнений вида:
(2.1)
2.4 Графическая схема алгоритма
На рисунке 2.3 изображена графическая схема алгоритма.
Начало
Ввод исходных данных
Решаем дифференциальное уравнения по исходным данным методом Рунге-Кутта
Строим график зависимости U(t), I(t.)
Решаем дифференциальное уравнения по исходным данным методом Рунге-Кутта с различными значениями ЭДС
Строим график зависимости U(t), I(t.)
Строим график функции Е(t) и сравниваем его с исходным
А
А
Изменение варьируемого параметра
Изменяем
параметр L
Решаем диф. уравнение методом Рунге-Кутта для нового значения параметра L
Строим графики зависимостей I(t) для нового значения L
Строим сводный график по полученным данным для всех значений R на одном поле
А
А
Нахождение максимумов напряжения
Исследуем влияние индуктивности на максимальное значение напряжения на конденсаторе
Конец
Рисунок 2.2 – Графическая схема алгоритма
Описание реализации базовой модели в MathCAD