2_semestr / статистика / билеты / 9 10 11

9)Основные приемы анализа рядов динамики

1. Сравнит. анализ рядов динамики (РД)

2. Привидение РД к общему основанию

3. Смыкание РД

4. Измерение сезонных колебаний

1. Сравнит. анализ рядов динамики (РД)

Явления обществ. жизни развиваются не изолированно, а во взаимной связи, поэтому при исследов. развитий процессов обычно изуч. динамику неск. явлений, сравнивая их др с др. при сравнительном анализе динамики одноименных показателей сопоставл. абсолютные уровни, абсол. приросты, темпы роста. В процессе анализа динамики еще строят РД средн. и относит. величин. В ряде случаев периодич. РД преобраз в ряд нарастающих итогов, чтобы обеспечить контроль за ходом выполнения плана.

2. Приведение РД к общему основаниюЕсли производится сравнит. анализ РД разных явлений, то сравнивать можно только относит. показатели. В этом случае исчисляются базисные темпы динамики к какой-то единой базе сравнения к единому году. Этот прием назыв. приведение РД к общему основанию. Он удобен в тех случ., когда РД представляет постоянное повышение. Если нет ярко выраженной тенденции роста, то удобнее за основание брать средн. уровни ряда. В некотор. случаях определяют коэфф. опережения, он показыв., во ск. раз растет быстрее уровень одного ряда по сравнению с уровнем другого. Коэфф. опережения- отношение бОльшего среднегодового темпа роста или прироста к меньшему, исчислен. за этот период. К опереж. = Тр с чертой ( > ) / Тр с чертой ( < ) или то же ток с приростом

3. Смыкание РД При анализе могут возникнуть случаи, когда уровни явлений за одни годы не сопоставимы с уровнями за другой. Несопоставимость может быть вызвана переходом к другим единицам измерения или связана с реорганизацией управления, территориальн. изменениями и тд.

4.Измерение сезонных колебаний

Многие явления общественной жизни имеют сезонный характер. Внутригодичные колебания, имеющие периодич. характер, назыв. сезонными колебаниями. Сезонность- отрицательное явление, оно приводит к простоям и неравномерному в течение года использованию трудовых ресурсов и оборудован., к понижению производительности труда, повышению себестоимости, снижению прибыли. Поэтому стоит задача смягчить и уменьшить сезонные колебания. Измерение сезонных колебаний позволяет судить о эффективности борьбы , а также предвидеть и учесть сезонность при внутригодичном планировании.

Для выявления и измерения сезонности можно использовать разные способы:

1)Первый способ используется, когда в РД нет отчетливой тенденции к росту или уменьшению уровня. Для такого ряда рассчитывают средние уровни как, средн. арифметическ. простую, а затем с этим средним уровнем сравнивают уровень каждого мес. в %. Это процентное отношение называется индексом сезонности :

Iсез = (yi / y с чертой) * 100% , где yi- уровень каждого мес, y с чертой – средний уровень ряда.

Однако месячные данные в силу элементарной случайности очень ненадежны для выявления закономерностей колебания.

2)Поэтому чаще используют данные за ряд лет – второй способ. При этом используют обычно 3 года. Для каждого мес рассчитывают среднемесячн уровень для 3-летия и находят % отношение к общему среднемесячному уровню ряда.

I сез = (yi c чертой / у с чертой )* 100%

Данный способ применяется, если есть тенденция к росту или падению уровня из года в год.

3) Третий способ основан на основе цепных помесечных отношений. При этом для неск лет определяется % отношение уровня каждого месяца к предыдущему (цепной темп роста). Из этих относительных величин, рассчитанных для нескольких лет, определяют средн для каждого мес. Среднее из янв. цепное отношение принимают за 100%. Средн величину из цепного отношения для февраля оставляют без изменения ,т.к. данное отношение рассчитывается по сравнению с янв. Далее по всем мес, начиная с марта, определяют среднюю величину цепных отношений по методу цепного произведения.

10)Методы выявления общей тенденции

 Укрупнение периодов (интервалов)

Это наиболее простой прием для выявления общей тенденции развития. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Укрупнение начинают с наименьшего возможного укр. периода. Если первый укр. интервал не даёт ясной картины, то переходим к укрупнению след. возможных интервалов. Недостаток: из поля зрения выпадают изменения внутри укрупненных интервалов.

 Исчисление скользящей средней

Сглаживание РД с помощью скользящей средней заключается в том, что исчисленные средние уровни ряда последовательно передвигаются на один ряд. При расчете средних уровней этим способом как бы скользят по РД от начала к концу. При этом каждый раз отбрасывается первый уровень в начале и доб.след. Способ основан на известном положении о том, что в средних величинах случайности взаимно погашаются. Берется нечетное число периодов, чтобы иметь середину взятого периода, к которому относится исчисленное среднее. Сглаживание можно провести и по четному числу уровней – центрирование.

Это двойной метод сглаживания, т.к. рассчитанные для числа средние не могут быть отнесены ни к какому конкретному члену, из каждой пары рассчитывается средняя арифметическая. Недостаток: вновь найденное значение уровня меньше первоначального. Если среднее исчисляется по трем показателям, то новый ряд становится короче на 2 члена, по 4 – на 4( 2 сверху, 2 снизу). Этот метод устраняет колебленность, вызванные случайными величинами.

11) Интерполяция и экстраполяция

Интерполяция – это нахождение значения недостающего члена ряда. Для этого можно использовать метод аналитического выравнивания. В отечественной статистике обычно нет необходимости прибегать к этому методу, т.к. отеч. статистика обеспечивает статистические данные за все периоды времени.

Экстраполяция – продление РД. Изучая РД в прошлом, ученые пытаются предугадать поведение РД в будущем, т.е. пытаются строить прогнозы путем продления рядов. Она основывается на предположении о том, что тенденция изменения изучаемого явления, выявленная для определенного промежутка времени в прошлом, сохраняется и в будущем на огромном отрезке времени, но тенденция развития в действительности может измениться, поэтому полученные данные надо рассматривать как оценки, как вероятностные.

Приемы различны: 1. Если при анализе РД обнаружится, что абсолютные приросты уровней примерно постоянные, то в этом случае можно рассчитать средний абсолютный прирост (средняя арифметическая простая) и последовательно прибавлять его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд.

2. Если за исследованный ряд периодичные годовые темпы роста примерно постоянны, то в этом случае можно рассчитать средний темп роста и последний уровень ряда умножить на средний темп роста, возведенный в степень, соотв. периоду экстраполяции.

3. Выравнивание по какой – либо аналитической формуле.

4. Учитывая, что между изменениями нескольких показателей существует зависимость , то можно экстраполировать один ряд динамики на основе имеющихся данных об изменение второго ряда, связанного с ним. Иначе – на основе корреляции между рядами динамики.