Структурные методы кодирования Цепной метод кодирования
Метод Фримена –отражает форму отдельных частей ГИ, является более эффективным по сравнению с представлением ГИ в виде последовательности точек или их приращений (для класса 3 изображений).
В этом случае вектору, соединяющему две точки, ставится в соответствие одна литера, принадлежащая некоторому конечному множеству.
Контур изображения представлен последовательностью прямолинейных отрезков, имеющих одно из восьми (можно больше) разрешенных направлений.
0/0 2 4 6 8 10
Контур изображения описывается в виде последовательности восьмеричных цифр и имеет начальную точку:
(2 5), 0, 1,1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 4, 6, 5, 5, 7, 6, 6, 0, 7, (2 5).
Метод Фримена требует небольшого объема оперативной памяти, а точность описания изображения зависит от выбора числа возможных направлений кодирования и шага дискретной точки отсчетов.
Кусочно – линейная аппроксимация контура изображения
Любой алгоритм построения многоугольника по точкам предусматривает разбиение экспериментальных точек на группы, каждая из которых должна затем аппроксимироваться одной из сторон многоугольника. Первое упрощение, которое можно ввести при упрощении задачи построения многоугольника по точкам, состоит в проведении прямой между концевыми точками каждой группы вместо поиска оптимальной аппроксимации.
Пусть группа точек {X} является фрагментом изображения и образует подмножество {(Xj Yj) (Xj+1 Yj+1) ……(Xk Yk)}. Эта группа должна быть "заменена" отрезком прямой.
Считаем, что эта задача аппроксимации решается при соединении концевых точек (Xj Yj) и (Xk Yk).
Прямая, используемая в этом случае для аппроксимации, определяется уравнением
X(Yj – Yk) + Y(Xk – Xj) + Yk*Xj – Yj*Xk = 0
Если точка (Xi Yi) не принадлежит прямой, определяемой уравнением, то ее расстояние до указанной прямой равно отношению D/, где
D = Xi(Yj – Yk) + Yi(Xk – Xj) + Yk*Xj – Yj*Xk
=
(Yj
–Yk)2
+ (Xk
– Xj)2
Почленное деление первого уравнения на второе дает следующее выражение
D/ = - Xi*sin + Yi*cos + const min
Знак выражения зависит от квадранта, в котором располагается линия.
Аппроксимация группы точек окружностью
Отыскание наилучшего приближения множества точек окружностью по критерию минимума с.к.о. эквивалентно выбору точки центра окружности и ее радиуса (Xc Yc) и R таким образом, чтобы была обеспечена минимизация величины
Е
=
|(Xi
– Xc)2
+ (Yi
– Yc)2
– R2|
min
Где Xi, Yi – координаты текущей точки,
Xc, Yc – координаты центра окружности,
R – радиус окружности, n – число реальных (аппроксимируемых) точек.
Считаем:
- точки относительно окружности расположены равномерно,
- ошибка в точке измеряется по нормали к кривой окружности.
В этом случае значение Е минимизируется по R, а наилучшим является R вычисленное по формуле:
R
= 1/
n
*
(Xi
– Xc)2
+
(Yi
– Yc)2
Аналитические методы кодирования
Сущность методов состоит в задании совокупности канонических уравнений графических элементов, составляющих ГИ. Этот метод использует аппарат аналитической геометрии, эффективен для обработки данных на ЭВМ.
Недостатки метода:
- большой объем информации при кодировании изображений сложной формы (сложные аналитические модели для сложных форм изображения),
- неизбежные операторские ошибки при описании и вводе информации,
- зависимость объема информации от точности описания изображения.