4. Имитационное моделирование

Имитационная модель (ИМ) представляет собой вычислительный алгоритм, в котором реализован принцип имитации (воспроизведения) последовательности выполнения операций в реальном объекте.

Поиск характеристик объекта осуществляется путём проведения эксперимента на модели и обработки полученных статистических данных.

При построении модели исследователя интересует, прежде всего, возможность вычисления некоторого функционала (критерия цели), заданного на множестве реализаций процесса функционирования изучаемого объекта. Например, оценка эффективности различных принципов управления системой, сравнение вариантов структуры системы, определение степени влияния изменения параметров системы и начальных условий имитации на показатель эффективности системы и т.п.

Методика построения имитационной модели

Методика построения имитационной модели за исключением формального описания объекта аналогична ранее рассмотренной методике моделирования. Дело в том, что система представляется иными особыми способами формализации, чем в аналитической модели. Рассмотрим транзактный способ организации имитационной модели.

Введём обозначения. Элементы системы (станки, каналы передачи данных, ЭВМ и т.п.) обозначим в виде компоненты К_i. Функциональные действия каждой из компонент обозначим ФД_ij , где i- номер компоненты, j- номер действия. Каждое ФД_ij представляет собой набор простейших операций, которые, как правило, зависят друг от друга. Так, для систем обслуживания К_i- элемент обслуживания, ФД_ij - j-е обслуживание i-м элементом. Инициатором обслуживания являются транзакты (заявки, требования, детали, сигналы и т.п.).

Взаимосвязь ФД_ij исследуемой системы устанавливается в два этапа. Вначале ИМ представляется в виде схемы, отображающей рождение транзактов, их пространственное перемещение по схеме и уничтожение уже обслуженных транзактов. Затем осуществляется кодирование, при котором каждому блоку схемы ставится в соответствие определённый оператор языка моделирования, образуя программу-модель.

В программе-модели должны выполняться инициализация транзакта t_i=t_i-1+_i , обслуживание в виде выделения времени _ij для каждого ФД_ij, перемещение по схеме модели и вывод транзакта из модели. При этом идёт проверка истечения модельного времени и условий окончания имитации. При выполнении условий окончания имитации пользователю выдаются результаты моделирования.

Имитационная модель строится в четыре этапа.

1. Выполняются выбор и составление имитаторов основных функций объекта и внешней среды (имитаторов, реализующих задачу моделирования).

2. Определяются имитаторы «сервисных» функций, к которым относятся установка исходных данных, сбор и обработка статистических данных, организация эксперимента.

3. Составляется структура моделирующего алгоритма.

4. Выполняется описание полученного алгоритма.

Выбор имитаторов основных функций

Допустим, что в качестве объекта моделирования выбрали систему обслуживания, для которой основной функцией является обслуживание пользователей по определенным правилам. Система включает в себя три элемента, которые необходимо имитировать.

1. Входные потоки. Для них согласно концептуальному моделированию необходимо выбрать датчик случайных чисел _i с заданным законом распределения f() и числовыми характеристиками, а также необходим вычислитель

t_i+1=t_i+_i.

В рассмотренном ранее примере для формирования необходим датчик с равномерным законом в диапазоне 9,6±2,4 мин.

2. Для имитации процесса обслуживания необходим датчик случайных чисел (ДСЧ) с законом распределения и числовыми характеристиками, определяющими время обслуживания _i^o. Помимо ДСЧ, необходим вычислитель (арифметический оператор), определяющий моменты начала и окончания обслуживанияi-го пользователя

t_i^осв=t_i^н+_i^o.

В рассматриваемом ранее примере для необходим датчик с равномерным законом распределения в диапазоне 8±1 мин.

Если в системе имеются очереди, для их имитации необходимы или счетчики числа поступления в очередь типа k=k+1, или ДСЧ, определяющие время нахождения пользователя в очереди _i^oж, или вычислитель момента окончания ожидания t_i^ож=_i^ож+t_i. Датчик времени ожидания подчиняется закону распределения (^ож), который должен быть определен в концептуальной модели.

В рассмотренном ранее примере необходим счетчик числа студентов, находящихся в очереди на момент прихода очередного студента (r_i).

3. Имитация правил обслуживания. В системах обслуживания, помимо ранее указанных правил (выбор или переход по условию, вероятности и т.п.), существуют общие правила, по которым происходит передача данных от одного оператора к другому, а также правила присвоения значений переменным. Так, определение состояния системы (занято, свободно) в алгоритме осуществляется по условию t_it_i-1^осв. В системах с ограниченной очередью условие того, дождется ли пользователь обслуживания, формализуется в виде t_i^ожt_i-1^осв.

В рассмотренном примере необходимо реализовать:

- отказ студенту в обслуживании, если очередь больше и равна 4 (r_i GE4);

- передача на ЭВМ1 25 % студентов, остальных - на ЭВМ2 (ifp=0.25, ЭВМ1, ЭВМ2).