FIZIKA

1-1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВОЛН: 1) поглощение; 2)

рассеяние; 3) отражение; 4) преломление; 5) интерференция; 6) дифракция; 7) дисперсия; 8) поляризация.

1-2. ПРОДОЛЬНЫЕ И ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ

Волны, рассматриваемый параметр которых (смещение молекул, механическое напряжение, и т.д.) изменяется периодически вдоль оси распространения, называются продольными волнами. Если колебания происходят перпендикулярно оси распространения волны (как у электромагнитных волн, например), то такие волны называются поперечными.

1-3. ДЛИНА ВОЛНЫ— расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах. ПЕРИОД ВОЛНЫ — промежуток времени, в течение которого волна пробегает путь, равный своей длине, или, иначе говоря, промежуток времени между прохождением вершин двух последовательных гребней через одну и ту же точку пространства. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.

ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — геометрическое место точек, испытывающих возмущение обобщенной координаты в одинаковой фазе.

1-4. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ БЕГУЩИМИ ВОЛНАМИ называются волны, которые переносят в пространстве энергию.

Рассмотрим плоскую волну. Там смещение ξ будет зависеть только от x и t. Если колебания точек, лежащих в плоскости x=0 описываются функцией ξ(0,t)=Acosωt, то частица среды колеблиться по тому же закону, но её колебания будут отставать по времени от колебаний источника на τ, т. к. для прохождения волной расстояния x требуется время τ=x/с,

где ϑ- скорость распространения волны. Тогда уравнение колебаний частиц, лежащих в плоскости x, имеет вид

ξ(x,t)=Acosω(t-x/ ϑ). Это и есть ур-е бегущей волны.

Запись в виде экспоненты: ξ(x,t)=A

ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО— это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты. Волновое число численно равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.

1-6. УРАВНЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ:

ξ(r,t)=cos

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ: ξ=

2-1. КОГЕРЕНТНОСТЬ — согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

МОНОХРАМОТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.

2-2. МЕТОД ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВЕКТОРА АМПЛИТУДЫ: Метод вращающегося вектора амплитуды заключается в представлении гармонического колебания с помощью вектора, длина которого равна амплитуде колебания, а направление образует с осью x угол, равный начальной фазе колебаний называют методом вращающего вектора амплитуды.

Гармонические колебания одинакового направления и частоты удобно складывать, изобразив колебания в виде векторов на плоскости - графически 1). Выберем некоторую направленную прямую - ось, вдоль

которой будем откладывать колеблющуюся величину x

2). Из взятой на оси некоторой точки О отложим направленный отрезок - вектор длины A, образующий с осью некоторый угол α .

3). Вращая вектор А вокруг точки О с угловой скоростью ω 0 , получим, что проекция конца вектора на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой, равной длине вектора, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени: проекция конца вектора будет перемещаться по оси x, принимая значения от - А до + A . Схему, полученную таким методом представления колебаний, называют векторной диаграммой.

2-3. СВЯЗЬ РАЗНОСТИ ФАЗ (δϕ) И ОПТИЧЕСКОЙ

РАЗНОСТИ ХОДА ( )

Изменению разности фаз на 2π соответствует изменение разности хода на λ:

2-5. ТРЕБОВАНИЯ К РАЗМЕРАМ ИСТОЧНИКА:

Ширина прорезей приблизительно равна длине волны излучаемого света.

2-6. ПОЛУЧЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ ПУЧКОВ МЕТОДОМ ЮНГА:

Пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Обе прорези будут являться когерентными источниками света. Следовательно мы получим 2 когерентных пучка.

2-7. ПОЛУЧЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ ПУЧКОВ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ:

Когерентные световые волны можно получить, разделив волну, излучаемую одним источником, на две части. Эту функцию выполняет бипризма Френеля.

2-8. ПОЛУЧЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ ПУЧКОВ С ПОМОЩЬЮ ЗЕРКАЛА ЛЛОЙДА:

В этом случае интерферируют лучи, исходящие непосредственно от источника S и отраженные от поверхности зеркала АВ. Лучи, отраженные от зеркала АВ, как бы исходят от мнимого источника S1 когерентного с S

2-9. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА - чередующиеся тёмные и светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучей, отражённых от

верхней и нижней её поверхностей и выходящих параллельно друг другу.

2-10. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ:

Просветление оптики — создание покрытий на поверхности оптических деталей, в первую очередь линз.

Голография — "трёхмерную фотографию". По интерференционной картине можно выявлять и измерять неоднородности среды. Также интерференционные волны от отдельных «элементарных» излучателей используют при создании сложных излучающих систем (антенн) для электромагнитных и акустических волн.

2-11. ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА —

двулучевой интерферометр, состоящий из светоделительного зеркала, разделяющего входящий луч на два, которые в свою очередь, отражаются зеркалом обратно. На полупрозрачном зеркале разделённые лучи вновь направляются в одну сторону, чтобы смешавшись на экране, образовать интерференционную картину.

ИНТЕРФЕРОМЕТР ЖАМЕНА — двулучевой интерферометр, использовавшийся для измерения малых показателей преломления газов. В интерферометре Жамена свет проходит через две одинаковые плоскопараллельные стеклянные пластины толщиной не менее 20 мм. Они устанавливаются под углом в 45° к линии, которая соединяет их центры и поворачиваются с помощью винтов относительно вертикальной и горизонтальной осей для изменения ширины интерференционных полос. При падении пучка света на первую пластину, он частично отражается от её внешней и внутренней поверхностей, расщепляясь на два луча. При этом расстояние между лучами зависит от толщины пластины. Интерференция возникает после отражения от второй пластины между лучами, каждый из которых испытал по одному отражению от разных поверхностей пластин.

ИНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРИ-ПЕРО — многолучевой интерферометр, состоящий из двух стеклянных или кварцевых пластинок, обращённые друг к другу и параллельные между собой, на поверхности которых нанесены зеркальные покрытия с высоким (85—98%) коэффициентом отражения. Параллельный пучок света, падающий из объектива, в результате многократного отражения от зеркал образует большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода D=2nhcos(φ) между соседними пучками, но различной интенсивности. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости объектива образуется интерференционная картина, имеющая форму концентрических колец с резкими интенсивными максимумами, положение которых определяется из условия D=mλ (m — целое число), т. е. зависит от длины волны.

2-12. РАСЧЕТ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ ОТ 2Х КОГЕРЕНТНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Пусть в точке 0 осуществляется раздвоение волны, в т. Р находится наблюдатель.Уравнение падающей в точку 0 волны: y=Acosωt. Волна проходит путь: OAP=L1; n1; OBP=L2; n2. В

точке Р обе половинки приходят с разными фазами и 1-я волна возб. в точке p колебания: y1=Acosω(t- L1/v1), а вторая волна: y2=Acosω(t- L2/v2); v1,v2 – фазовые скорости волн, v1=c/n1, v2=c/n2.

Разность фаз δ=φ1-φ2=ω(t- L1/v1) – ω(t- L2/v2)=ω(L2n2 – L1n1)= (2ω/c)*(L2n2 – L1n1)=(2π/λo)*(L2n2 – L1n1);

L*n=S – оптическая длина пути. L2n2 – L1n1=S1 – S2 = ∆ -

оптическая разность ходов, δ=2π∆/λo => если на оптическую разность хода ∆=+-kλo=+- 2k*(λi/2), k=0,1,2…, δ=+ - (2π/λo)*kλo=+ - 2kπ. Волны приходят в одинаковых фазах и их амплитуда складывается. Это условие интерференционного максимума. Если ∆=+ - (2k+1)*(λo/2), то δ=+ - (2π/λo)*(2k+1)*(λo/2)=+ - (2k+1)π Волны, приходят в противофазе, т.е. они антифазны и при наложении в т. Р, их амплитуда будет вычитаться. Значит это условие интерференционного минимума. Применим это условие при расчете интерференционной картины от 2х когерентных источников. Два когерентных источника S1 и S2, расстояние между ними d: Опред. рез. наложения волн в точке Р:

∆/d=x/L, т.к. L>>d, то BP≈L, тогда ∆=dx/L. Если ∆Єz, то в точке светлая полоса, x=L∆/d; ∆x=Lλ/d – ширина темной полосы. Для монохромных волн Æ max расх. ∆=0, ∆φ=0, кроме max центральн.

3-1. ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА — каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА-ФРЕНЕЛЯ — каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени.

3-2. МЕТОД ЗОН ФРЕНЕЛЯ

Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии

от точки M. Точки сферы S,

находящиеся на расстояниях,

и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля

Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять

друг друга: , где A –

амплитуда результирующего колебания, – амплитуда колебаний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.

Площадь одной зоны:

В то же время с

увеличением номера зоны возрастает угол и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны

в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда . Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до

точки M: Углы между нормалью к зоне и направлением на точку M у соседних зон примерно равны, т.е. что амплитуды волн, приходящих в точку M от соседних зон, примерно равны. Световая волна распространяется прямолинейно. Фазы колебаний, возбуждаемые соседними зонами, отличаются на π. Поэтому в качестве допустимого приближения можно

считать, что амплитуда колебания от некоторой

m-й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.

Тогда Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю, значит результирующая амплитуда

.Интенсивность излучения: . Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всей сферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной

зоной, а интенсивность: .Так как радиус центральной зоны мал, следовательно, можно считать, что свет от точки P до точки M распространяется прямолинейно. Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M

будет равна . Соответственно, интенсивность в точке M будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана. Интенсивность света увеличивается, если закрыть все четные зоны.

3-3. ЗОННАЯ ПЛАСТИНКА — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Она «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом зонная пластинка действует как собирающая линза.

3-4. ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ.

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами:

A=, где знак плюс соответствует нечетным m и минус четным m.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А =, т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное - то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

ДИФРАКЦИЯ НА ДИСКЕ.

Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем иа экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска. В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает т первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна

A=

Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно),

соответствующий половине действия первой открытой зоны

Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины. С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля

удаляется от точки В и увеличивается угол между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на точку В. В результате интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно.

3-5. ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля F«1 , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве.

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ОДНОЙ ЩЕЛИ

=CF=(a+b)sinϕ=dsinϕ. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т. е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием

asinϕ=±mλ (m=1,2,3,…). Вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т. е. возникнут дополнительные минимумы. Таким образом условие дополнительных минимумов:

dsinϕ=±(2m+1) , (m=1,2,3,…). Наоборот,

действие одной щели будет усиливать

Оптическая разность хода между крайними лучами ВМ и CN, идущими от щели под углом j к оптической оси линзы O D=CD=bsinj. Разобьем щель ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру В щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна l/2. При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами. Всего на ширине щели уместится D

l/2= bsinj/(l/2) зон. Если число зон четное, т.е. bsinj/(l / 2)=± 2m или bsinj=± ml , m=1,2,3, то наблюдается дифракционный минимум (темная полоса). Если число зон нечетное, т.е.

bsinj/(l / 2)= ± (2m+1) или bsinj= ± (2m+1) , m=1,2,3, то наблюдается дифракционный максимум (светлая полоса). В направлении j=0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка.

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА РЕШЁТКЕ

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей. Если ширина каждой щели равна а, а ширина непрозрачных участков между щелями b, то величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления j одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:

условие главных максимумов. таким образом, полная дифракционная картина, для двух щелей определяется из

условий: asinϕ= - главные минимумы;

dsinϕ=, ,,… - дополнительные минимумы;

dsinϕ=0,λ,2λ,3λ,… - главные максимумы, т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум. Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех щелях — три и т. д. Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более интенсивными и более острыми будут максимумы.

3-6. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ

Рассеяние рентгеновских лучей кристаллами, при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклонённые пучки той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества; направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта. Наряду с рассеянием без изменения длины волны наблюдается рассеяние с изменением длины волны — так называемое комптоновское рассеяние. Кристалл является естественной трёхмерной дифракционной решёткой для рентгеновских лучей. Направление дифракционных максимумов удовлетворяет одновр. трём условиям: a(cos a —

cos ) = Нl; b(cos b — cos ) = Kl; с(cos g — cos ) = Ll.

Здесь а, b, с — периоды кристаллической решётки по трём её

осям; , , — углы, образуемые падающим, а a, b, g

— рассеянным лучами с осями кристалла; l — длина волны рентгеновских лучей, Н, К, L — целые числа. Эти уравнения называются уравнениями Лауэ. Дифракционную картину получают либо от неподвижного кристалла с помощью рентгеновского излучения со сплошным спектром, либо от вращающегося или колеблющегося кристалла, освещаемого монохроматическим рентгеновским излучением, либо от поликристалла, освещаемого монохроматическим излучением.

3-7. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Светосила-способность концентрировать излучение; способность различать соседние детали изображения – разрешающая сила; соотношение размеров предмета и его изображения – увеличение. Для многих приборов определяющей характеристикой оказывается угол поле зрения. Сумеречное число характеризует качество изображения при слабом освещении.

4-1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ СВЕТ

(НЕПОЛЯРИЗОВАННЫЙ) - оптическое излучение с быстро и беспорядочно изменяющимися направлениями напряжённости электромагнитного поля, причём все направления колебаний, перпендикулярные к световым лучам, равновероятны.

ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ – свет, световые волны,

электромагнитные колебания которых распространяются только в одном направлении.

СТЕПЕНЬЮ ПОЛЯРИЗАЦИИ называется величина

P= , где и -

соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света

и P=1; для плоскополяризованного

=0 и P=1.

4-2. ЗАКОН МАЛЮСА — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейнополяризованного света после его прохождения через

поляризатор от угла ϕ между плоскостями поляризации

падающего света и поляризатора. , где

- интенсивность падающего на поляризатор света, I —

интенсивность света, выходящего из поляризатора, - коэффициент прозрачности поляризатора.

ЗАКОН БРЮСТЕРА — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ

Определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления.

s-Поляризация — это поляризация света, для которой напряжённость электрического поля электромагнитной волны перпендикулярна плоскости падения.

где — угол падения, — угол преломления, —

магнитная проницаемость среды, из которой падает волна,

— магнитная проницаемость среды, в которую волна проходит, P — амплитуда волны, которая падает на границу раздела, Q — амплитуда отражённой волны, S — амплитуда преломлённой волны. В оптическом диапазоне частот μ = 1 с хорошей точностью и выражения упрощаются до указанных после стрелок.

p-Поляризация — поляризация света, для которой вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости падения.

где P, Q и S — амплитуды волны, которая падает на границу раздела, отражённой волны и преломлённой волны, соответственно, а выражения после стрелок вновь

соответствуют случаю = .

4-3. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЫ —

одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света меньше, чем скорость распространения необыкновенного луча.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЫ — одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча.

4-4. ПОСТРОЕНИЕ ГЮЙГЕНСА

Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, может рассматриваться как центр соответствующих вторичных волн. Для определения волнового фронта распространяющейся волны в последующие моменты времени следует построить огибающую этих вторичных

волн.

За время, в течение которого правый край фронта AB достигает точки D на поверхности кристалла, вокруг каждой из точек на поверхности кристалла между A и D возникают две волновые поверхности сферическая и эллипсоидальная. Для нахождения фронтов обыкновенной и необыкновенной волн проводим касательные к сфере и эллипсоиду. Линии, соединяющие точку A с точками касания сферической и эллипсоидальной поверхностей с этими касательными дают соответственно необыкновенный и обыкновенный лучи. Так как главное сечение кристалла в данном случае совпадает с плоскостью рисунка, то электрический вектор колеблется перпендикулярно этой плоскости, а электрический

вектор необыкновенного луча колеблется в плоскости рисунка. Из построения можно сделать очевидные заключения: 1) В кристалле происходит двойное лучепреломление. Построения Гюйгенса позволяет определить направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей. 2) Направление необыкновенного луча и направление нормали к соответствующему волновому фронту не совпадают.

4-5. ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Для получения поляризованного света естественное излучение какого-либо источника пропускают через поляризатор. Действие поляризатора состоит в том, что он разделяет первоначальный пучок на две компоненты со взаимно перпендикулярными направлениями поляризации, пропускает одну компоненту и поглощает или отклоняет другую.

Устройства, служащие для анализа степени поляризации света, называются анализаторами. В качестве анализаторов используются те же приспособления, что и для поляризации света.

СТЕПЕНЬЮ ПОЛЯРИЗАЦИИ называется величина

интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

4-6. СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИСКУССТВЕННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ

Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.); 2) электрического поля (эффект Керра, жидкости, аморфные тела, газы); 3) магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды). В перечисленных случаях вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей.

4-7. ЭФФЕКТ КЕРРА

— оптическая анизотропия веществ под действием электрического поля — объясняется различной поляризуемостью молекул жидкости по разным направлениям. Это явление практически безынерционно, т. е. время перехода вещества из изотропного состояния в анизотропное при включении поля (и обратно) составляет

приблизительно с. Поэтому ячейка Керра служит идеальным световым затвором и применяется в быстропротекающих процессах (звукозапись, воспроизводство звука, скоростная фото- и киносъемка, изучение скорости распространения света и т. д.), в оптической локации, в оптической телефонии и т. д.

4-8. Естественной оптической активностью называется способность среды вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через нее линейно поляризованного света. Такие среды получили название оптически активных.

Искусственная (наведенная) оптическая активность

возникает в магнитном поле (эффект Фарадея). Знак вращения в эффекте Фарадея зависит как от магнитных свойств среды, так и от того, вдоль поля или против него распространяется излучение. Это связано с особым характером магнитного поля. Если линейно-поляризованный свет, прошедший через слой вещества с естественной оптической активностью, отражается и проходит через тот же слой в обратном направлении, восстанавливается исходная поляризация, тогда как в среде с наведённой оптической активностью в аналогичном опыте угол поворота удвоится.

5-1. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА

В электронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном

электромагнитном поле волны.. Для оптической

области спектра: µ~1 и.

Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна:

. Следовательно

. Из этого следует что имеет место электронная поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если

концентрация атомов равна , то P= p= ex. Тогда

. Необходимо определить смещение электрона под действием поля волны. Уравнение вынужденных колебаний электрона:

. Его

6-1. ЗАКОН БУГЕРА (закон поглощения света):

, где , I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, a-коэффициент поглощения

6-2. КОЭФИЦИЭНТЫ ПОГЛОЩЕНИЯ В РАЗНЫХ ФАЗАХ ВЕЩЕСТВА

1)Одноатомные газы и пары металлов. α~0, спектр поглощения линейчатый;

2)Молекулы и кристаллы. α≠0, спектр полосатый и очень мал;

3)Диэлектрики. α мал, спектр сплошной. В диэлектриках нет свободных электронов, поэтому в резонанс входят все электроны атомов.

4)Металлы. α велик, чем выше проводимость металла, тем сильнее поглощение света.

7-1. ЗАКОН РЭЛЕЯ

гласит, что интенсивность рассеиваемого средой света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны падающего света в случае, когда среда состоит из частицдиэлектриков, размеры которых много меньше длины волны.

7-2. ПРИМЕНЕНИЕ – НЕФЕЛОМЕТРИЯ, ТУРБИДИМЕТРИЯ Нефелометрия — определение концентрации вещества по

интенсивности светового потока, рассеиваемого взвешенными частицами. Нефелометрия позволяет, например, определять с помощью приборов нефелометров молекулярную массу полимеров. Турбидиметрия— метод количественного химического анализа. Принцип метода основан на измерении интенсивности света определённой длины волны, прошедшего через кювету содержащую коллоидный раствор, чаще всего через суспензию, образованную частицами определяемого вещества. Применение: в химии для определения кол-ва веществ выпавших в осадок, в биологии для подсчета количества клеток в растворе, в биохимии для изучения агрегации белков.

8-1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Спектр теплового излучения – сплошной. зависит от

8-2. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Закон Кирхгофа. Отношение спектральной плотности к

поглощающей способности не зависит от природы тела, а является абсолютно универсальной функцией температуры.

8-3. УЛЬТРАФИОЛЕТАВАЯ КАТАСТРОФА —

физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность мощности излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

8-4. КВАНТОВАЯ ГИПОТЕЗА ПЛАНКА — при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порцияквант имеет энергию ε, пропорциональной частоте ν

излучения: , где h или — коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка.

8-5. ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ - совокупность методов определения высоких температур, основанных на измерении интенсивности излучения света нагретым телом. Методы пирометрии оптической не требуют непосредственного контакта аппаратуры с исследуемым телом, позволяют измерять высокие температуры, температуры удаленных тел.

8-6. ТЕПЛОВЫЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА, ДРУГИЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА.

Тепловые источники света используют свойство тел излучать при нагревании лучистую энергию. При достаточно большой температуре это излучение переходит

вобласть видимого — тело начинает светиться. Световое излучение увеличивается с увеличением температуры тела (лампа накаливания, солнце и др.). Люминесцентная лампа:

врезультате разряда возникает ультрафиолетовое излучение.

Газовая среда —> У.Ф. —> Видимый свет. Лампы высокого давленияуличные; Низкого давленияпомещен. Светодиоднепосредственно преобразовывает электрическую энергию в свет.

9-1. СХЕМА НАБЛЮДЕНИЯ ФОТОЭФЕКТА

Законы:

1)Число вырываемых из вещества катода электронов обратно пропорциональна длинне волны света.

2)Максимальная скорость электронов также обратно пропорциональна длине волны.

3)Для каждого вещества существует максимальная длина волны для которой возможен фотоэфект.

9-2. ВАХ ФОТОЭФЕКТА

Зависимость силы фототока от приложенного напряжения между электродами (при неизменном световом потоке);

УРАВНЕНИЕ ЭЙЩТЕЙНА

Если энергия фотона равна или превышает работу выхода, то электрон вылетает из металла. При этом часть энергии фотона тратится на совершение работы выхода

,

— уравнение

Эйнштейна для фотоэффекта.

9-3. ОПЫТ МИЛЛИКЕНА

Экспериментальная установка представляет собой большой и емкий плоский конденсатор из двух металлических пластин с камерой между ними. Этот опыт крайне трудоёмок. С помощью этого опыта удалось определить заряд электрона: он

приблизительно равен кулонов.

ОПЫТ БОТЭ

В этом опыте тонкая металлическая фольга Ф освещалась рентгеновскими лучами малой интенсивности, вызывающими

вфольге слабую рентгеновскую флюоресценцию. Рентгеновское излучение от фольги попадало на два счетчика ионизирующего излучения Сч1 и Сч2 (счетчики Гейгера). Чувствительность таких счетчиков настолько велика, что они могут регистрировать отдельные рентгеновские кванты. Срабатывая, счетчики приводили в действие механизмы самописцев М1 и М2, делающие отметки на движущейся ленте Л. В результате получено, что отметки на ленте от двух самописцев, связанные с моментами попадания в счетчики рентгеновских квантов, абсолютно случайны. Этот факт можно было объяснить лишь беспорядочным попаданием рентгеновских квантов, рассеиваемых фольгой то в одном, то

вдругом направлении, тогда как согласно волновым представлениям излучение от источника должно распространяться равномерно во все стороны.

9-4. ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА

На явлении фотоэффекта основано действие

фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую (вакуумный фотоэлемент, фотоэлектронные умножители, фотосопротивления, вентильные фотоэлементы).

10-1. СХЕМА НАБЛЮДЕНИЯ КОМПТОН-ЭФФЕКТА. ФОРМУЛЫ

Комптон-эффект — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его

распространения фотона до и после рассеяния). Перейдя к

длинам волн: , где

— комптоновская длина волны электрона. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Эффект Комптона подтверждает существование фотонов, а также является ещё одним доказательством справедливости корпускулярноволнового дуализма микрочастиц.

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов.

То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону. Энергия рассеянных

и — энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно, K — кинетическая энергия электрона.

10-2. ЭФФЕКТ КОМПТОНА НА ОСНОВЕ КВАНТОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

;

энергия налетающих фотонов; энергия покоя электронов;

E энергия электронов отдачи; энергия

рассеивания фотона.

11-1. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА НА ОСНОВЕ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ

С точки зрения волновой теории света электромагнитная волна представляет собой изменяющиеся и взаимосвязанные во времени и пространстве колебания электрического и магнитного полей. При падении волны на отражающую поверхность, электрическое поле возбуждает токи в приповерхностном слое, на которые действует магнитная составляющая волны. Таким образом, световое давление есть результат сложения многих сил Лоренца, действующих на частицы тела.

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА НА ОСНОВЕ КОРПУСКУЛЯРНОЙ…

Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами — оказывать давление.

11-2. ОПЫТ ЛЕБЕДЕВА, РАДИОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ.

Радиометрический эффект — проявление действия силы отталкивания между двумя поверхностями, поддерживаемыми при разных температурах и помещенными в разреженный газ.

Основной частью прибора Лебедева служили плоские лёгкие крылышки (диаметром 5 мм) из различных металлов (платина, алюминий, никель) и слюды. Крылышки подвешивались на тонкой стеклянной нити и помещались внутри стеклянного сосуда из которого выкачивался воздух. На крылышки с помощью специальной оптической системы и зеркал направлялся свет от сильной электрической дуги. Перемещение зеркал давало возможность изменять направление падения света на крылышки. Устройство прибора и методика измерения позволили свести до минимума мешающие радиометрические силы и обнаружить давление света на отражающие или поглощающие крылышки, которые под его воздействием отклонялись и закручивали нить.

12-1. ПОГЛОЩЕНИЕ ФОТОНОВ, СПОНТАННОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Вынужденное излучение — индуцированное излучение или испускание электромагнитных волн квантовыми системами (атома, молекулы, ядра и т. д.) под действием падающего на них излучения. При этом выполняется важное условие — лучи испускаемые сохраняют все характеристики лучей, вызывающих их излучение.

Гипотеза Эйнштейна состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты ω молекула (атом) может:

1)Перейти с более низкого энергетического уровня

на более высокий c поглощением фотона энергией .

2)Перейти с более высокого энергетического уровня

на более низкий с испусканием фотона энергией .

3)также, как и в отсутствие возбуждающего поля, не исключается самопроизвольный переход молекулы (атома) с верхнего на нижний энергетический уровень с испусканием фотона энергией

.

Откуда принято: первый процесс называть поглощением; второй — вынужденным (индуцированным) испусканием; третий — спонтанным испусканием.

12-2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВЫНУЖДЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

12-3. ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ЛАЗЕРА

1)Активная среда — среда в неравновесном состоянии.

2)Система накачки — процесс создания неравновесного состояния вещества.

3)Оптический резонатор — совокупность нескольких отражающих элементов.

12-4. РУБИНОВЫЙ ЛАЗЕР

Твёрдотелый лазер. Активный элемент изготовлен из кристалла розового рубина с содержанием хрома около 0,05%. Длина волны: 694,3 нм. Источник накачки — импульсная лампа. Применение: голография, удаление татуировок.

ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫЙ ЛАЗЕР

Газовый лазер. Активной средой является смесь гелия и неона. Источник накачки — электрический разряд. Применение: интерферометрия, голография, спектроскопия, считывание штрих-кодов, демонстрация оптических эффектов.