1. Линейная регрессия

=3,06 ≥ 3 →

Можно использовать метод линий регрессии:

;

.

;

.

График линий регрессии

2. Критерий χ квадрат

l=2

n=30

1

28

x	2,98	2,23	2,35	2,28	2,29	2,32	2,36	2,39	2,12	2,44	2,50	2,97	2,86	2,17	2,11
px,	0,0528	0,087	0,08	0,084	0,084	0,082	0,08	0,078	0,094	0,075	0,072	0,053	0,057	0,091	0,095
y	1,03	1,78	1,37	1,15	1,48	1,77	1,46	1,49	1,97	1,25	1,27	1,10	1,05	1,86	1,97
py,	0,2307	0,121	0,169	0,206	0,154	0,122	0,157	0,153	0,105	0,188	0,184	0,216	0,226	0,114	0,105

1,1652

2,4499

следовательно, ряд не имеет распределение Фишера

следовательно, ряд не имеет распределение Фишера

2. Ранговая корреляция

Гипотеза Н_о – величины x и y независимы.

Определим ранги для значений x’, y’.

x	2,11	2,12	2,17	2,23	2,28	2,29	2,32	2,35	2,36	2,39	2,44	2,50	2,86	2,97	2,98
y	1,97	1,97	1,86	1,78	1,15	1,48	1,77	1,37	1,46	1,49	1,25	1,27	1,05	1,10	1,03
x’	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
y’	14,5	14,5	13	12	4	9	11	7	8	10	5	6	2	3	1
x’-y’	-13,5	-12,5	-10	-8	1	-3	-4	1	1	0	6	6	11	11	14

Вычислим ранговый коэффициент корреляции

,

Определим значение статистики:

, 2,71,

Определим по таблице: 1,77

Так как 1,77<2,71 ранговая корреляция значима, Н_о отклоняется.

2.4 Критерий серий

Воспользуемся этим методом для ряда y.

H_o - значения ряда получены случайным образом.

y

1,03

1,78

1,37

1,15

1,48

1,77

1,46

1,49

1,97

1,25

1,27

1,10

1,05

1,86

1,97

Составим вариационный ряд:

y

1,03

1,05

1,10

1,15

1,25

1,27

1,37

1,46

1,48

1,49

1,77

1,78

1,86

1,97

1,97

Найдем медиану

исходному ряду соответствует данная последовательность знаков:

По таблице П11 при α=0,05 находим

Т.к. 4 ≤ 6 ≤ 13то полученные значения можно считать случайным, гипотеза принимается

ПРОГРАММА ДЛЯ МЕТОДА ХИ КВАДРАТ

unit хиквадрат;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls,Math, Grids;

type

TForm2 = class(TForm)

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Edit3: TEdit;

Edit4: TEdit;

StringGrid1: TStringGrid;

Выполнить: TButton;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure ВыполнитьClick(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

type

sim = set of char;

var

Form2: TForm2;

x:array[1..15] of real;

y:array[1..15] of real;

k1,k2,i:integer;

chisl,znam,k,f,sx,sy,xx2,xy2:real;

simv:sim =['0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','.',','] ;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);

begin

StringGrid1.Cells[0,1]:='x';

StringGrid1.Cells[0,2]:='y';

k1:=1;

k2:=28;

k:=0.3953967614511223007744908606601;

for I := 1 to 15 do

StringGrid1.Cells[i,0]:=inttostr(i);

end;

procedure TForm2.ВыполнитьClick(Sender: TObject);

var

i,j: integer;

flag,flag1,flag2,flag4,flag5,flag6:boolean;

strok:string;

begin

flag:=false;

flag1:=false;

flag2:=false;

flag4:=false;

flag5:=false;

flag6:=false;

j:=1;

i:=1;

while (i<=15) do

begin

if length(StringGrid1.Cells[i,1])=0 then begin flag:=true; i:=16; end

else

begin

j:=1;

while (j<=length(StringGrid1.Cells[i,1])) do

begin

strok:=StringGrid1.Cells[i,1];

if not(strok[j] in simv) then begin flag2:=true; j:=length(StringGrid1.Cells[i,1])+1; i:=16; end

else j:=j+1;

end;

if not(flag2) and (not(flag)) then

begin x[i]:=StrtoFloat(StringGrid1.Cells[i,1]); if x[i]=0 then begin flag1:=true; i:=16; end else i:=i+1;

end;

end;

end;

j:=1;

i:=1;

while (i<=15) do

begin

if length(StringGrid1.Cells[i,2])=0 then begin flag4:=true; i:=16; end

else

begin

j:=1;

while (j<=length(StringGrid1.Cells[i,2])) do

begin

strok:=StringGrid1.Cells[i,2];

if not(strok[j] in simv) then begin flag6:=true; j:=length(StringGrid1.Cells[i,2])+1; i:=16; end

else j:=j+1;

end;

if not(flag4)and (not(flag6)) then

begin y[i]:=StrtoFloat(StringGrid1.Cells[i,2]); if y[i]=0 then begin flag5:=true; i:=16; end else i:=i+1;

end

end;

end;

if flag or flag4 then showmessage('Ячейка не может быть пустой') else

begin

if flag1 or flag5 then showmessage('Ячейка не может содержать значение ноль') else

begin

if flag2 or flag6 then showmessage('Ячейка может содеражть только числа') else

begin

for i := 1 to 15 do

begin

chisl:=exp((-0.5)*ln(x[i]));

znam:=exp((29/2)*ln(1+(1/28)*x[i]));

F:=K*chisl/znam;

edit1.Text:=edit1.Text+format('%0.4f',[f])+' ';

Sx:=sx+f;

chisl:=exp((-0.5)*ln(y[i]));

znam:=exp((29/2)*ln(1+(1/28)*y[i]));

F:=K*chisl/znam;

edit2.Text:=edit2.Text+format('%0.4f',[f])+' ';

Sy:=sy+f;

end;

Xx2:=(sqr(15-15*Sx))/(15*Sx);

edit3.Text:=format('%0.4f',[xx2]);

if Xx2>18.5 then label5.caption:='Имеет распределение Фишера' else label5.caption:='Не имеет распределение Фишера';

Xy2:=(sqr(15-15*Sy))/(15*Sy);

edit4.Text:=format('%0.4f',[xy2]);

if Xy2>18.5 then label6.caption:='Имеет распределение Фишера' else label6.caption:='Не имеет распределение Фишера';

end;

end;

end;

end;

end.