4. Содержание отчета

4.1. Модели Солоу в базовом и расширенном вариантах. Графическое представление базовой модели.

4.2. Программы и графики, необходимые для получения результатов.

4.3. Результаты экспериментов.

4.4. Выводы по работе.

Библиографический список

1. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 296 с.

2. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. М.: МГУ, 1994. 736 с.

Лабораторная работа № 3 Исследование модели межотраслевого баланса

Цель работы: планирование выпуска продукции и исследование межотраслевого баланса.

1. Краткие сведения о межотраслевом балансе

Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, характеризующую связи между n отраслями (экономическими объектами) экономической системы (другими словами, таблица характеризует межотраслевые потоки товаров и услуг в течение фиксированного периода времени – года).

МОБ состоит из четырех квадрантов. Первый квадрантпредставляет таблицу изячеек. Первыеячеек каждой строки содержат объемы поставок продуктаi-й отрасли другим отраслям. Сумма этих поставоквыражаетсуммарное производственное потреблениепродуктаi-й отрасли и записывается вi-й строке (n+1)-го столбца МОБ. В-й строке каждого столбца записанасумма текущих производственных затратi-й отрасли за год. Величинапредставляет собойпромежуточный продуктэкономической системы.

Второй квадрантМОБ расположен справа от первого и состоит из двух столбцов:конечного и валового продуктов отраслей. Суммарный (валовой) выпускi-й отрасли равен

. (3.1)

Соотношения (3.1) принято называть балансом распределения продукции, который показывает, что вся произведеннаяi-й отраслью продукцияпотребляется. Часть ее в формесуммарного производственного потребления идет на производственные нужды отраслей экономики. Другая часть потребляется в форме конечного продукта.

Третий квадрантрасположен в таблице под первым квадрантом и состоит из двух строк, одна из которых отражает объем валового продукта по отраслям, а другая строка – условно чистый продукт (валовую добавленную стоимость) отраслей.

Валовая добавленная стоимостьпредставляет разность между валовым продуктом отрасли и суммой ее текущих производственных затрат

. (3.2)

Введем в рассмотрение вектор валового выпуска системы , вектор конечного продуктаи матрицу прямых затрат. Коэффициенты прямых затрат (технологические коэффициенты), показывают объем продукта- й отрасли, израсходованного на производство одной единицы продукта- й отрасли. Тогда систему (3.1) можно записать в векторной форме, дополнив ее условием неотрицательности введенных векторов, что обусловлено экономическим смыслом задачи

. (3.3)

Соотношения (3.3) называют моделью «Затраты – выпуск»илистатической моделью Леонтьева.

Основная задача, возникающая при краткосрочном планировании производства: при заданном конечном продуктетребуется определить необходимый выпуск валового продукта, т.е. ответить на вопрос, любой ли конечный спрос может быть удовлетворен при существующей технологии производства. Когда решение системы (3.3) существует для, говорят, что модель Леонтьева (и матрицаА)продуктивна.

Модель Леонтьева (3.3) продуктивна тогда и только тогда, когда главное собственное число матрицы прямых затрат меньше единицы, т.е..