24 Лекция 13

ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Влияние осветителя на параметры измерительного сигнала

До сих пор мы считали, что на оптический растр падает плоский фронт волны. Реально выполнить осветитель с параллельным ходом лучей возможно, но в условиях высокой компактности конструкции первичного преобразователя достаточно сложно. Поэтому всегда осветитель имеет некоторое значение полной расходимости лучей 2, которое известно. Определим влияние угла расходимости осветителя на параметры оптического (электрического) сигнала без учета дифракции.

При плоском фронте волны изображение щели проецируется нормально, но шаг расположения проекций сохраняется постоянным, равным w. Расходимость светового потока осветителя оказывает влияние на коэффициент модуляции светового потока и фазовые соотношения.

Сферическую световую волну можно представить моделью точечного источника света, расположенного на некотором расстоянии от растра, обеспечивающем угол полной расходимости 2 (см. рисунок 1). Расходимость светового потока приводит к увеличению размеров изображения участка растра. Центры проецируемых щелей будут располагаться по световым лучам, исходящим от источника. Если участок растра АВ проецируется на плоскость индикаторного растра (А', В'), то центральная щель не будет иметь смещения по оси измерения, поскольку она находится на нормали источника света. Все другие щели будут проецироваться со смещением, тем большим, чем дальше от центрального луча находится конкретная щель. Наложение такого изображения растра с увеличенным шагом на другой растр есть не что иное, как нониусное сопряжение.

Результирующий (интегральный) сигнал фотоприемника складывается из элементарных сигналов отдельных щелей. Если элементарный сигнал представить в виде некоторого вектора, например нулевой фазы, то результирующий сигнал будет равен векторной сумме элементарных сигналов. С учетом фазового смещения такая векторная диаграмма будет иметь вид, показанный на рисунке 1а. Для данного случая, когда нормаль проходит через центр фотоприемника, фаза результирующего сигнала окажется неизмененной, ибо попарное суммирование векторов, начиная с периферийных, дает результирующий сигнал исходной фазы.

Из векторной диаграммы следует, что результирующий сигнал является проекцией векторной диаграммы на ось перемещения и оказывается меньше, чем скалярная сумма этих векторов. При этом нетрудно заметить, что отношение векторной и скалярной суммы, т. е. коэффициент модуляции расходящегося потока осветителя, равно отношению длины хорды описанной окружности к длине дуги. Разумеется, что чем меньше расходимость светового потока осветителя, тем меньше фазовое смещение соседней щели, тем больше диаметр описанной окружности.

Если разворот крайних векторов достигнет /2, т. е. диаграмма замкнется, результирующий вектор окажется равным 0. Это значит, что шаг комбинационной полосы оказался равным размеру фотоприемника, а, следовательно:

Из приведенного примера видно, что даже при качественной модуляции светового потока результирующее значение амплитуды сигнала может оказаться близким к 0. Отсюда следует, что коэффициент модуляции электрического сигнала определяется, в том числе, расходимостью светового потока осветителя.

На рисунке 1б показан случай, когда оптическая ось проходит по границе раздела соседних фотоприемников. В этом случае результирующие сигналы фотоприемников, получающие информацию с участков растра А'С' и С'В', имеют фазовое смещение - и + соответственно. Коэффициент модуляции уменьшается на некоторую величину.

Поскольку реальные конструкции преобразователей перемещений работают при малых значениях зазора g, фазовые смещения оптических сигналов незначительны и в большинстве случаев ими можно пренебречь. Кроме того, указанная погрешность является систематической и практически полностью исключается при фазовой коррекции системы измерительных сигналов.

Величина фазового смещения для случая на рисунке 1б приближенно может быть определена следующей формулой:

.

При малых значениях шага растра, соизмеримых с длиной волны, распределение световой энергии осветителя имеет более сложную структуру, определяемую дифракцией светового потока на щелях растра и интерференцией волн, проходящих через растровое сопряжение.