Зависимость электрического сопротивления от температуры
Электрическое сопротивление практически всех материалов зависит от температуры. Природа этой зависимости у разных материалов различна.
У металлов, имеющих кристаллическую структуру, свободный пробег электронов как носителей заряда ограничен соударениями их с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. При столкновениях кинетическая энергия электронов передается решетке. После каждого столкновения электроны под действием сил электрического поля снова набирают скорость и при следующих соударениях отдают приобретенную энергию ионам кристаллической решетки, увеличивая их колебания, что приводит к увеличению температуры вещества. Таким образом, электроны можно считать посредниками в преобразовании электрической энергии в тепловую. Увеличение температуры сопровождается усилением хаотического теплового движения частиц вещества, что приводит к увеличению числа столкновений электронов с ними и затрудняет упорядоченное движение электронов.
У большинства металлов в пределах рабочих температур удельное сопротивление возрастает по линейному закону
,
(2.1.1)
где
и
- удельные сопротивления при начальной
и конечной температурах;
- постоянный для
данного металла коэффициент, называемый
температурным коэффициентом сопротивления
(ТКС);
Т1и Т2 - начальная и конечная температуры.
Для проводников второго рода увеличение температуры приводит к увеличению их ионизации, поэтому ТКС этого вида проводников отрицателен.
Значения удельного сопротивления веществ и их ТКС приводятся в справочниках. Обычно значения удельного сопротивления принято давать при температуре +20 °С.
Сопротивление проводника определяется выражением
R2
= R1
(2.1.2)
Задача 3 Пример
Определить сопротивление медного провода двухпроводной линии передачи при + 20°С и +40 °С, если сечение провода S =
=
120 мм
,
а длина линииl
= 10 км.
Решение
По
справочным таблицам находим удельное
сопротивление
меди
при + 20 °С и температурный коэффициент
сопротивления
:
= 0,0175 Ом • мм
/м;
= 0,004 град
.
Определим
сопротивление провода при Т1
= +20 °С по формуле R
=
, учитывая длину прямого и обратного
проводов линии:
R1
= 0, 0175
2 = 2,917 Ом.
Сопротивление проводов при температуре + 40°С найдем по формуле (2.1.2)
R2
= 2,917
= 3,15 Ом.
Задание
Воздушная трехпроводная линия длиной L выполнена проводом, марка которого дана в таблице 2.1. Необходимо найти величину, обозначенную знаком «?», используя приведенный пример и выбрав по таблице 2.1 вариант с указанными в нем данными.
Следует
учесть, что в задаче, в отличие от примера,
предусмотрены расчеты, связанные с
одним проводом линии. В марках
неизолированных проводов буква указывает
на материал провода (А – алюминий; М –
медь), а число – сечение провода в мм
.
Таблица 2.1
|
Вариант |
Длина линии L, км |
Марка провода |
Температура провода Т, °С |
Сопротивление провода RТпри температуре Т, Ом |
|
1 |
5 |
А-50 |
-30 |
? |
|
2 |
5 |
М-50 |
+35 |
? |
|
3 |
? |
А-35 |
+40 |
1,5 |
|
4 |
4 |
М-35 |
+45 |
? |
|
5 |
10 |
А-70 |
+30 |
? |
|
6 |
10 |
М-70 |
+35 |
? |
|
7 |
15 |
А-95 |
+40 |
? |
|
8 |
? |
М-95 |
+45 |
2,5 |
|
9 |
1,5 |
А-25 |
+40 |
? |
|
10 |
? |
М-25 |
+40 |
0,6 |
|
11 |
? |
М-120 |
+30 |
3,1 |
|
12 |
? |
А-120 |
+35 |
4,0 |
|
13 |
10 |
М-120 |
? |
1,6 |
|
14 |
15 |
А-50 |
+45 |
? |
|
15 |
11 |
М-120 |
? |
1,6 |
|
16 |
5 |
М-120 |
? |
0,8 |
|
17 |
5 |
М-120 |
+45 |
? |
|
18 |
? |
А-95 |
+40 |
1,55 |
|
19 |
5 |
А-95 |
? |
1,61 |
|
20 |
5 |
А-95 |
+45 |
? |
|
21 |
10 |
М-70 |
? |
2,75 |
|
22 |
6 |
М-70 |
? |
1,62 |
|
23 |
? |
М-70 |
+40 |
2,6 |
|
24 |
8 |
А-50 |
+35 |
? |
|
25 |
0,5 |
А-16 |
-20 |
? |
|
26 |
2 |
А-25 |
-10 |
? |
|
27 |
10 |
М-120 |
-20 |
? |
|
28 |
? |
М-120 |
-20 |
2,9 |
|
29 |
? |
А-120 |
-30 |
1,0 |
|
30 |
8 |
А-70 |
-30 |
? |
Изучение материала темы завершается работой с тестами № 2 (ТОЭ-
-ЭТМ/ПМ» и № 3 (ТОЭ – ЭТМ/ ИМ)