Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Л_11_ИсслОп

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.04.2015

Размер:

2.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Файл Л_11_ИсслОп = "Лекция 2.doc" из "I:\RES_H\WORK\EDUCATION\ХНУРЭ - учебные курсы\ИССЛЕД_ОПЕР\МОЁ\Лекц 2 семестр\Динамическое программ\из IASA - зайченко\"

	ξ = 4 , x4 = 0;	ξ = 5 , x4 = 0;
	Ω4 = 7(4 - 0) +	Ω4 = 7(5 - 0) + 11(1 -
	11(1 - 0) = 39;	0) = 46;
	ξ = 4 , x4 = 1;	ξ = 5 , x4 = 1;
	Ω4 = 7(4 - 1) + 0 =	Ω4 = 7(5 - 1) + 0 = 28;
	21;	ξ = 5 , x4 = 2;
	ξ = 4 , x4 = 2;	ξ = 5 , x4 = 2;
	ξ = 4 , x4 = 2;	Ω4 = 7(5 - 2) + 8(2 -
	Ω4 = 7(4 - 2) + 8(2	Ω4 = 7(5 - 2) + 8(2 -
	Ω4 = 7(4 - 2) + 8(2	1) = 29.
	- 1) = 22.

Нужно определить диапазон изменения параметра . Очевидно, , а

. В рассматриваемом примере = 5.

	Таблица 7.3			Таблица 7.4
	0	11	0	10	1
0	1	10	1	0	1
	2	28	2	7	1
	0	18	3	14	1
1	1	0	4	21	1
	2	18	5	28	1
	0	25
2	1	7
	2	8
	0	32
3	1	14
	2	15
	0	39
4	1	21
	2	22
	0	46
5	1	28
	2	29

Второй шаг. Используем ОРС при k = 3:

и выполним второй шаг аналогично первому. Вспомогательные результаты вычисления приведем в табл. 7.5, а итоговые - в табл. 7.6.

	Таблица 7.5				Таблица 7.6
	0	40	0	32	1	1
0	1	32	1	22	1	1
	2	38	2	18	2	1
	0	50	3	14	3	1
1	1	22	4	21	3	1
	2	28	5	28	3	1
	0	57
2	1	29
	2	18
	3	24
	1	36
3	2	25
	3	14
	4	39
	2	32
4	3	21
	4	29
	2	39
5	3	28
	4	36

Третий шаг. Используем соотношения (1) и вычислим для всех

где . Результаты вычисления заносим в табл. 7.7, а значение и

в основную таблицу 7.8.

	Таблица 7.7					Таблица 7.8
	1	76	0	66	3	3	1
0	2	71	1	56	3	3	1
	3	66	2	46	3	3	1
	4	72	3	36	3	3	1
	2	61	4	32	4	3	1
1	3	56	5	28	5	3	1

	4	62
Продолжение
	таблицы 7.7
	2	51
2	3	46
	4	52
	2	58
3	3	36
	4	42
	2	65
4	3	43		Таблица 7.9
	4	32		Таблица 7.9
	5	38
	4	39		1	74
5	5	28	2	2	46
	6	46		3	54

Четвертый шаг. Используя начальное условие и подставляя его в

соотношение , находим и оптимальное значение переменной . Они приведены в табл. 7.9. Дальше из табл. 7.8 по значению вычисляем оптимальные значения всех

остальных переменных: . При этом суммарные затраты составляют = 46 условн.ед., что является минимумом.

Применение динамического программирования при непрерывных переменных

В отличие от других вычислительных методов динамическое программирование наиболее подходит для задач, где переменные - дискретны. Вместе с тем его можно применить и для задач с непрерывными переменными. Для этого непрерывные переменные квантуют, выбирая шаг дискретизации из конкретного содержания задачи.

Рассмотрим, как решается задача о распределении ресурсов (7.1.1), (7.1.2) при непрерывных переменных.Определим последовательность функций состояния

при условии

Основное рекуррентное соотношение имеет вид:

(7.1.19)

Главное отличие по сравнению со случаем дискретных переменных ,

возникает в процессе вычисления максимума по		и в способе

построения таблицы значений .

Рассмотрим задачуопределения при фиксированном .Обозначим

(7.1.20)

Тогда

Если известна, то значения функции определены для всех

. Предположим, что график такой, как на рис. 7.6. Для

определения нужно отыскать все относительные максимумы и выбрать среди них абсолютный.

Для этого функцию табулируют. При табулировании целесообразно применять сначала сетку с большим шагом, а в окрестности 'подозрительных' на существование максимума точек перейти на сетку с маленьким шагом.