МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
Кафедра ТАВР
Звіт з лабораторної роботи №1
з дисципліни:
«Автоматизаціі фінансово-економічного аналізу»
Виконав: Перевірив:
Ст. Гр КІТПВм-13-1 Сичева О.В.
Брагiн С.С.
Харків 2013
1 Дослідження парної лінійної регресії
в економічних розрахунках
1.1 Мета роботи
Користуючись пакетом EXCEL знайти оцінки парної лінійної регресії за методом найменших квадратів.
1.2 Хід роботи
Вхідні дані приведені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 – Вхідні дані
|
Y |
X |
|
2.06 |
7.24 |
|
2.54 |
8.02 |
|
3.14 |
9.28 |
|
3.54 |
10.12 |
|
4.18 |
11.12 |
|
4.78 |
12.18 |
|
5.11 |
13.01 |
|
5.67 |
14.12 |
|
6.02 |
15.21 |
|
6.65 |
16.29 |
|
7.05 |
17.01 |
|
7.52 |
18.03 |
|
8.03 |
13.19 |
|
8.56 |
20.21 |
|
9.03 |
21.22 |
Форма для побудови лінійної регресійної моделі за допомогою електронних таблиць представлена в таблиці 1.2.
Таблиця 1.2 – Електронна таблиця лінійної регресійної моделі
|
Y |
X |
|
|
( |
( |
|
|
Yp |
Kel |
|
2.06 |
7.24 |
-3.53 |
-6.51 |
12.46 |
42.38 |
14.91 |
4.24 |
7.36 |
0.51 |
|
2.54 |
8.02 |
2.54 |
8.02 |
9.30 |
32.83 |
20.37 |
6.45 |
8.23 |
0.56 |
|
3.14 |
9.28 |
3.14 |
9.28 |
6.00 |
19.98 |
29.14 |
9.86 |
9.32 |
0.61 |
|
3.54 |
10.12 |
3.54 |
10.12 |
4.20 |
13.18 |
35.82 |
12.53 |
10.04 |
0.64 |
|
4.18 |
11.12 |
4.18 |
11.12 |
1.99 |
6.92 |
46.48 |
17.47 |
11.20 |
0.67 |
|
4.78 |
12.18 |
4.78 |
12.18 |
0.66 |
2.46 |
58.22 |
22.85 |
12.28 |
0.70 |
|
5.11 |
13.01 |
5.11 |
13.01 |
0.23 |
0.55 |
66.48 |
26.11 |
12.88 |
0.72 |
|
5.67 |
14.12 |
5.67 |
14.12 |
0.01 |
0.14 |
80.06 |
32.15 |
13.89 |
0.74 |
|
6.02 |
15.21 |
6.02 |
15.21 |
0.18 |
2.13 |
91.56 |
36.24 |
14.52 |
0.75 |
|
6.65 |
16.29 |
6.65 |
16.29 |
1.12 |
6.45 |
108.33 |
44.22 |
15.66 |
0.77 |
|
7.05 |
17.01 |
7.05 |
17.01 |
2.13 |
10.63 |
119.92 |
49.70 |
16.39 |
0.78 |
|
7.52 |
18.03 |
7.52 |
18.03 |
3.72 |
18.32 |
135.59 |
56.55 |
17.24 |
0.79 |
|
8.03 |
13.19 |
8.03 |
13.19 |
5.95 |
0.31 |
105.92 |
64.48 |
18.16 |
0.80 |
|
8.56 |
20.21 |
8.56 |
20.21 |
8.82 |
41.73 |
173.00 |
73.27 |
19.12 |
0.81 |
|
9.03 |
21.22 |
9.03 |
21.22 |
11.83 |
55.80 |
191.62 |
81.54 |
19.97 |
0.82 |
|
83.88 |
206.25 |
78.29 |
192.50 |
68.62 |
253.81 |
1277.42 |
537.68 |
155.30 |
0.98 |
)2
)2
Продовження таблиці 1.2 – Додаткові розрахунки
|
k |
sym |
|
-0,12 |
22,99 |
|
-0,21 |
20,37 |
|
-0,04 |
29,14 |
|
0,08 |
35,82 |
|
-0,08 |
46,48 |
|
-0,10 |
58,22 |
|
0,13 |
66,48 |
|
0,23 |
80,06 |
|
0,69 |
91,56 |
|
0,63 |
108,33 |
|
0,62 |
119,92 |
|
0,79 |
135,59 |
|
-4,97 |
105,92 |
|
1,09 |
173,00 |
|
1,25 |
191,62 |
|
|
1285,50 |
Розрахуємо параметри лінійного рівняння парної регресії.
Рівняння регресії: y=ax+b
а, b - параметри регресії
Для нашої регресії ці коефіцієнти дорівнюють:
а=1,80803
b=3,639499
Розрахуємо середнє значення для х та у, вони дорівнюють:
|
Хср=5,59 |
|
Уср=13,75 |
Рівняння регресії завжди доповнюється показником тісноти зв'язку - лінійним коефіцієнтом кореляції.
Розрахуємо коефіцієнт кореляції та вибірковий коефіцієнт детермінації:
r(x,y)=0,085299
R2(x,y)=0,007276
Оцінимо якість рівняння в цілому за допомогою F-критерію Фішера. Порахуємо фактичне значення F-критерію:
де n-кількість вимірів, m - кількість параметрів рівняння (для парної регресії m = 1).
Fteor=0,257381
Fprakt=0,043976
Припускаємо, що двовимірна випадкова величина розподілена за нормальним законом. Для вибірки обчислюється статистика:
,
яка має розподіл Ст’юдента з k = п- 2 ступенями вільності.
Tтабл=0,064031
Tрасч=0,308676
Графіки парної лінійної регресії представлене на рисунці 1.1.
Рисунок 1.1 – Графік парної лінійної регресії
ВИСНОВКИ