d - стала решітки.

При m = 0 умова максимума задовольняється для всіх довжин хвиль,

тобто при m = 0, спостерігається центральна світла смуга.

Рисунок 13.1

Два знаки ± для всіх інших значень відповідають двом системам спектрів, розташованих симетрично праворуч і ліворуч від центральної світлої смуги.

У даній роботі для вимірювання кута дифракції ϕ використовується гоні-

ометр (рис. 13.2). Гоніометр включає оптичну трубу 1 з ниткою в окулярній частині і коліматор 2. Конструкція гоніометру дозволяє пересувати трубу по круговій шкалі, розділеної на градуси. Коліматор відрізняється від оптичної труби тим, що на місці окуляра в нього вставлений патрубок з вертикальною щілиною Щ в кінці, остання встановлюється в фокальній площині об'єктиву Л коліматора. Ширина щілини регулюється гвинтом, на іншому кінці коліматора знаходиться об’єктив – ахроматична збираюча лінза Л. Вісь лінзи повинна бути паралельна осі труби і перетинати щілину в середній точці під прямим кутом. Кругова шкала (лімб) забезпечена двома діаметрально розташованими ноніусами 3 і 4. Відлік рекомендується проводити по обом ноніусам для виключення похибки ексцентриситету.

73

Ті ж виміри рекомендується проводити ліворуч (m=-1) від нульового мак-

симума (ϕ2) для більш точного визначення кутів дифракції:

ϕ = ϕ1 +2 ϕ2 .

Повторити вимірювання для m = ±2 .

Постійну дифракційної решітки d визначають за співвідношенням: d sinϕ = mλ .

Довжина хвилі зеленої лінії ртуті λ=0,546 мкм.

13.4.2 Визначення довжини хвилі монохроматичного світла Необхідно визначити довжину хвилі в жовтій, зеленій і фіолетовій части-

нах спектру ртуті. Ртутна лампа повинна бути вмикнута заздалегідь. Якщо її випадково вимкнути, то вона не засвітиться знов, поки не охолоне.

Обертанням труби ліворуч (ϕ1) або праворуч (ϕ2) домогтися появи лінії спектра першого порядку(m=±1).

Встановлюють по черзі на них візирну нитку і роблять відліки кутiв ϕ1 та

ϕ2. Продовжуючи обертати трубу в різні боки, знаходять лінії спектра другого порядку і виконують відліки кутів.

Підставивши в формулу (13.1) отримане значення d і отримані кути для відповідних значень m, знаходять довжину хвиль усіх трьох вказаних ліній.

13.4.3 Визначення кутової дисперсії.

Кутова дисперсія виражається співвідношенням:

75

Необхідно визначити кути ϕ1 і ϕ2 для зеленої і жовтої ліній. Обчислен-

ня провести для спектрів першого і другого порядків.

13.5 Зміст звіту

1.Результати вимірювань та розрахунок сталої дифракційної решітки.

2.Визначення довжини хвиль в жовтій, зеленій і фіолетовій частинах спектру ртуті.

3. Визначення кутів ϕ1 і ϕ2 для зеленої і жовтої ліній.

Контрольні запитання і завдання

1.Пояснити принцип дії дифракційної решітки.

2.Вивести формулу для визначення головних максимумів дифракційної решітки.

3.Яка відстань між головним максимумом і найближчим до нього мініму-

мом?

4.Що таке дисперсія і роздільна здатність дифракційної решітки?

5.Сформулювати принцип Гюйгенса-Френеля.

14 ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФРАКЦІЇ ФРАУНГОФЕРА ВІД ЩІЛИНИ

76

14.1 Мета роботи: експериментальне визначення умов максимумів та мінімумів інтенсивності світла при дифракції Фраунгофера на протяжній щілині.

14.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи. Вивчити теоретичний матеріал [4, с. 400-407].

Дифракція Фраунгофера виявляє паралельність дифрагмованих променів. Отримати результат такої дифракції плоскої світлової хвилі на щілині шириною b можливо шляхом пропускання паралельних променів скрізь лінзу та фокусу-

ванням їх на екрані (рис. 14.1).

Рисунок 14.1

Починаючі з лінії АВ всі промені світла будуть проходити до точки Р однакові оптичні шляхи (будуть таутохронними). Френель запропонував метод,

77

згідно з яким у відповідності з принципом Гюйгенса, точечні джерела вторинних сферичних хвиль на лінії АС можна розбити на групи, які займають просторові зони: АС'; С'С" і так далі.

Зони відрізняються тим, що світлові хвилі, які посилаються джерелами, і належать до однієї зони, приходять в точку Р відрізняються по фазі від сусід-

ньої зони у середньому на π. Отже, різниця ходу променів від сусідніх зон до точки Р у середньому складає λ2 , а від точки А до точки С дорівнює :

вsinφ=∆= λ2 k; де k = 1, 2,3......кількість зон, які вміщуються в межах щілини при даному значенні φ.

Проведений аналіз підтверджується експериментом: якщо у розмірі щілини укладається парна кількість зон, то рівні кількості зон, які посилають у точку Р протифазні хвилі, дають в точці інтерференційний мінімум інтенсивності світла. Умова мінімуму має вигляд:

де m = 1,2,3,4…

Якщо кількість зон непарна, то повної компенсації накладення хвиль у точці Р не відбувається, що відповідає умові максимуму при дифракції на щілині:

де m = 0,1,2,3,4..........

Точний розрахунок інтенсивності світла на екрані в залежності від кута ϕ при дифракції Фраунгофера на щілині, виконаний на підставі принципу Гюйгенса - Френеля приводить до виразу:

78

де Ι0 - інтенсивність у середині дифракційної картини (при ϕ = 0).

Якщо Ι0 - інтенсивність максимуму нульового порядку, то

14.3 Опис лабораторної установки

Експериментальна установка включає (рис.14.2) оптичну лаву, на якій встановлені: лазер (1) - джерело плоскої світлової хвилі, рейтер з щілиною (2), ширину якої можна регулювати; екран (3) для вимірювання положення дифракційних максимумів.

1- лазер; 2 – щілина з мікрометром; 3 – екран фотодіодного вимірювача Рисунок 14.2

79