FIZIKA_MU_k_LB_atomnaya_fizika
.pdfслідок заломлення променів, що виходять з точки S, на межі розділу AB. З трикутника OCS маємо:
OC=OS tgα |
|
|
|
|
(10.1) |
||||
З трикутника OCS1: |
|
|
|
|
|
||||
OC=OS1 tgβ |
|
|
|
|
(10.2) |
||||
Тому: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
OS |
= |
tgβ |
≈ |
sin β |
|
|
, |
(10.3) |
|
OS1 |
tgα |
sinα |
|
|
|
|
||
оскільки кути α і β малі. З іншого боку, останнє відношення дорівнює абсолютному показнику заломлення скла n, отже:
n = |
OS |
. |
(10.4) |
|
|||
|
OS1 |
|
|
Позначив товщину через d,а відстань OS1 через l, отримаємо:
n = |
d |
. |
(10.5) |
|
|||
|
l |
|
|
10.3 Опис лабораторної установки.
В установку входять: мікроскоп, скляна пластинка з двома взаємо перпендикулярними штрихами, один з яких нанесений на нижній, а другий – на верхній поверхні пластинки, мікрометр, набір скляних світлофільтрів.
Оптична схема мікроскопа складається: 1) спостережної системи, в яку входить об'єктив та окуляр, вмонтований в тубус мікроскопа; 2) освітлювальної системи, що складається із дзеркала, конденсора і зйомного світлофільтра.
Механізми грубого фокусування спостережної системи на предмет, що розглядається приводиться до руху обертанням рукояток. Повороти у бік спостерігача підіймають тубус відносно предметного столика, а від спостерігача – опускають. Рукоятка фокусування має барабан із шкалою, по якому можна вимірювати переміщення з певною точністю.
61
10.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки.
Покласти скляну пластинку на предметний столик мікроскопа так, щоб точка перетину штрихів знаходилася в центрі поля зору.
Повільним обертанням рукоятки грубого фокусування від себе опускати тубус мікроскопа доти, поки в полі зору окуляра не вийде чітке зображення штриха О, що нанесений на верхній поверхні пластинки. На відліковій шкалі зафіксувати положення тубуса мікроскопа і записати його.
Обертаючи рукоятку механізму фокусування доти, поки не вийде чітке зображення штриха S, що нанесений на нижній поверхні, відлічити поділки на шкалі і записати новий відлік. За цими даними знайти значення l. Вказані вимі-
рювання повторити в білому світлі не менше п'яти разів.
Для кожної пари відліків обчислити n, а потім знайти середнє значення аб-
солютного показника заломлення скла для білого світла.
Мікрометром виміряти товщину пластинки d.
Повторити всі вказані вище вимірювання в монохроматичному світлі, для чого відповідні світлофільтри вмістити під предметним столиком. Для світло-
фільтрів λпомор =0,58·10-6 м, λсин =0,41·10-6 м.
Побудувати графік залежності n від λ .
10.5 Зміст звіту
1.Результати вимірювань та розрахунків n для білого світла.
2.Результати вимірювань та розрахунків n для монохроматичного світла.
3.Графік залежності n = f (λ).
62
Контрольні запитання і завдання
1.Пояснити, чому в цьому випадку кут α і кут β дійсно малі.
2.Як впливає товщина пластинки на точність визначення показника заломлення розглянутим способом?
3.Чим обмежується найбільша товщина пластинки, яку можна застосувати
вданій роботі?
4.Яким терміном прийнято називати залежність n від λ ?
5.Чим відрізняються абсолютний і відносний показники заломлення?
6.Пояснити за допомогою малюнка явище повного внутрішнього відбиття.
7.Сформулювати принцип Ферма.
8.Привести закони геометричної оптики.
9.Намалювати схему ходу променів у лінзах, дзеркалах, мікроскопі, теле-
скопі.
63
11 ВИЗНАЧЕННЯ ГОЛОВНОЇ ФОКУСНОЇ ВІДСТАНІ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ
11.1Мета роботи: засвоїти способи визначення фокусних відстаней збираючих і розсіючих лінз.
11.2Методичні вказівки по організації самостійної роботи.
Вивчити теоретичний матеріал [4, c. 37-45; 5, с.335-338].
З відомої у геометричній оптиці формули головна фокусна відстань F збираючої лінзи визначається як:
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
, |
(11.1) |
|
F |
d |
f |
|||||
|
|
|
|
де d - відстань від предмета АЕ до оптичного центра О лінзи L;
f - відстань від оптичного центру О лінзи L до різкого зображення цього
предмета на екрані (рис. 11.1).
Оскільки у загальному випадку оптичний центр лінзи L не збігається з центром симетрії і знайти його положення важко, то це завдає труднощі визначення d і f. В даній роботі для визначення F необхідно виконати наступне.
Рисунок 11.1
64
З формули (11.1) виходить, що величини d і f можна міняти місцями, при цьому формула не міняє вигляду. Практично це означає, що якщо на місці різ-
′ |
′ |
встановити сам предмет АЕ, то його зображення буде |
||
кого зображення A E |
|
|||
на місці, де він раніше знаходився (АЕ). |
|
|
||
Якщо, отримавши різке зворотне і збільшене зображення предмета |
′ |
′ |
||
A E |
|
|||
на екрані, змінити d і f, а потім не торкаючи предмет і екран, пересунути лінзу
L в положенні L′ так, щоб відстань між L′ і АЕ дорівнювало f, тоді на экранi |
||
можна побачити різке, |
′ ′ |
, яке |
зворотне і зменшене зображення предмета A E |
||
буде знаходитися від L′ |
на відстані d. Таким чином, за допомогою лінзи отри- |
|
маємо два зображення - збільшене, що знаходиться на відстані f від центра лін-
зи, і зменшене - на відстані d. Величини d і f пов'язані між собою залежністю,
вираженою формулою (11.1).
Якщо а - величина, на яку змістився при цьому оптичний центр, то її про-
понується змінити переміщенням будь-якої точки лінзи L, оскільки під час її переміщення положення оптичного центра в середині лінзи не змінюється. Ця обставина і дозволяє подолати вказану трудність, замінивши вимірювання переміщення оптичного центра лінзи О вимірюванням переміщення якого-небудь
покажчика на штативі цієї лінзи. |
|
|||||
З рисунка 11.1 видно, що: |
|
|
|
|
||
|
B = f + d ; |
a = f − d |
(11.2) |
|||
Складаючи або віднімаючи ці вирази, отримаємо: |
|
|||||
f = |
B + a |
; |
d = |
B − a |
. |
(11.3) |
|
||||||
|
|
|||||
2 |
|
2 |
|
|
||
Беручи до уваги формулу (11.1), маємо:
F = |
B2 |
− a2 |
. |
(11.4) |
|
4B |
|||||
|
|
|
|||
65
11.3 Опис лабораторної установки.
Установка змонтована на оптичній лаві (рис.11.1). На оптичній лаві встановлені: предмет у вигляді стрілки, освітленої лампою розжарювання, екран і рухомий штатив з лінзою.
11.4Порядок виконання роботи і методичні вказівки
11.4.1Визначення фокусної відстані збираючої лінзи
Переміщенням лінзи домогтися різкого зображення стрілки на екрані і зафіксувати положення покажчика лінзи. Пересуванням лінзи домогтися нового сфокусованого зображення стрілки на екрані. Визначити В і а, щоб за форму-
лою (11.4) обчислити F.
11.4.2 Визначення фокусної відстані розсіючої лінзи
Для цього треба скласти разом збираючу лінзу з фокусною відстанню F1 і
розсіючої з фокусною відстанню F2 і потім визначають фокусну відстань сис-
теми Fсист.
При з'єднанні впритул двох тонких лінз загальна оптична сила системи буде рівнятися сумі оптичних сил обох лінз:
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
(11.5) |
Fсист. |
|
F1 |
|||
|
F1 |
|
|||
Визначити фокусну відстань розсіючої лінзи без тієї, що збирає промені, не можна, оскільки перша не дає дійсного зображення.
При складанні лінз треба пом’ятати, що для визначення фокусної відстані система повинна давати дійсне зображення. Визначивши Fсист., можна з спів-
відношення (11.5) розрахувати F2 - фокусну відстань розсіюючої лінзи.
66
11.4.3 Визначення радіусу кривини Як відомо з геометричної оптики, оптична сила лінзи дорівнює:
1 |
= (n −1) ( |
1 |
+ |
1 |
) , |
(11.6) |
F |
|
|
||||
|
R1 |
R2 |
|
|||
де R1 і R2 - радіуси кривини поверхні лінзи; n - показник заломлення лінзи.
Якщо скористатися тим, що показник заломлення матеріалу лінзи відомий
(n = 1,151), а радіуси кривини однакові (R1=R2=R), то знаючи F1 можна визна-
чити R.
11.5 Зміст звіту
1.Результати вимірювань і розрахунок фокусної відстані збираючої лінзи.
2.Результати вимірювань та розрахунок головної фокусної відстані F оптичної системи.
3.Результати вимірювань та розрахунок фокусної відстані розсіючої лінзи.
4.Результати визначення радіусу кривини збираючої лінзи.
Контрольні запитання і завдання
1.Дати визначення оптичного центра, оптичної осі, фокальнoї площини і головних фокусів лінзи. Накреслити хід променів в лінзі.
2.Чим визначаться оптична сила лінзи?
3.При яких умовах система із збираючої та розсіючої лінз буде давати дійсне зображення?
4.Як визначити радіус кривини лінзи сферометром?
5.Виконати побудову зображень за допомогою збираючої та розсіюючої
лінз.
6.Побудувати зображення, що дає лупа.
7.Проаналізувати зображення, що дає повітряна кулька у воді.
12 ВИЗНАЧЕННЯ КРИВИНИ ПОВЕРХНІ ЛІНЗИ
67
ЗА ДОПОМОГОЮ КІЛЕЦЬ НЬЮТОНА
12.1Мета роботи: Визначити радіус кривини лінзи за допомогою інтерференційної картини кілець Ньютона. Застосувати на практиці знання законів інтерференції світла.
12.2Методичні вказівки по організації самостійної роботи
При підготовці до виконання лабораторної роботи самостійно опрацювати теорію [4, с. 98-99; 5, с.363-366].
У даній роботі розглядається методика вимірювання радіуса R кривини сферичної поверхні лінзи по інтерференційний картині. Інтерференція спостерігається на повітряному клині, що створюється плоскою поверхнею добре відполірованої пластини і випуклою поверхнею лінзи з великим радіусом кривини, яка дотикається плоскої поверхні в деякій точці О (рис. 12.1).
|
|
A |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
B |
C |
rk |
L |
d |
O
E
Е-плоскопаралельна пластина; L-поверхня пластини: O-точка дотику; d- висота повітряного клину; R-радіус лінзи
Рисунок 12.1
Світлові хвилі, відображені від випуклої поверхні лінзи і верхньої поверхні пластини, будуть інтерферувати між собою, утворюючи інтерференційнi
68
лінії у вигляді концентричних світлих і темних кілець (світло монохроматичне) ширини яких зменшується.
Між лінзою і пластиною (рис. 12.1) знаходиться повітря (n=1), і якщо світло падає нормально (i=0) до пластини і практично нормальні – до нижньої поверхні лінзи (кривина лінзи мала), то різниця ходу для інтерферуючих променів
повинна бути рівна 2d + λ2 . Додаткова різниця ходу λ2 зумовлена різними умовами відображення.
Умову min для інтерференції можна представити так: = (2k +1)λ2 . Умо-
ва виникнення темних кілець 2d = kλ.
Однак в реальних умовах досліду на поверхні скла завжди присутні частки пилу, при цьому скляна лінза не примикає щільно до плоскопаралельної пластини, а між ними є незначний зазор величиною a, внаслідок чого виникає додаткова різниця ходу 2а.
= (2k +1)λ2 = 2d + λ2 + 2a , або
d = k λ − a . |
|
2 |
|
З рис. 13.1 видно, що з трикутника АВС |
|
R2 = (R − d )2 + r2 . |
(12.1) |
k |
|
Оскільки d мале в порівнянні з R, то |
|
r2 ≈ 2Rd . |
(12.2) |
k |
|
Підставивши значення d в рівняння (12.2), отримаємо |
|
rk2 = 2Rk λ − 2Ra . |
(12.3) |
2 |
|
Величину а важко виміряти, тому в даній роботі рекомендується виклю-
чити її таким чином: для кільця m
69
r2 = 2Rm λ − 2Ra . |
(12.4) |
m r
Різниця правих і лівих частин виразів (12.4) та (12.3) дає: rm2 − rk2 = R(m − k )λ ,
звідки:
R = |
(rm − rk )(rm + rk ) |
(12.5) |
(m − k )λ |
це дає можливість обчислити R якщо відомі rm, rk ,λ .
12.3 Опис лабораторної установки
Лабораторна установка (рис.12.2) обладнана мікроскопом, освітлювачем, світлофільтром та тест-об’єктом (плоскопаралельною пластинкою з плосковипуклою лінзою).
Рисунок 12.2
12.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки
70