ман для 1ПМ-11 / МАН - ТЕСТЫ / тесты 2, 3, 4 курсы / ман - тест часть 9

Тести до державного іспиту.

Математичний аналіз. Частина 9.

1. >0, де . Яке твердження вірне?

а) f(х)>0 при будь-якому х[a;b];

б) f(х) – неперервна в [a;b];

в) f(х) – диференційована в [a;b];

г) f(х) – обмежена на [a;b]; •

2. Нехай f – двічі диференційована функція, така, що f(0) =4, f(3) =5, f ′(3) =6. Чому дорівнює ?

а) 17; •

б) 18;

в) 12;

г) 9;

3. Обчислити площу фігури, що обмежена лініями у =х; у =0; х =1.

а) 0,5;

б) інша відповідь;

в) 1;

г) 0,2; •

4. Значення дорівнює

а) π/4;

б) (1/2)ln2; •

в) ln2;

г) π/8;

5. Функція у = f(х) інтегрована на [а, b]. Чи обов'язково вона

а) обмежена на [а, b]; •

б) монотонна на [а, b];

в) неперервна на [а, b];

г) диференційована на (c; d) [а, b];

6. Нехай функція f(х) інтегрована на [а, b], g(х) – монотонна на [a;b]. Яке твердження правильне?

а) (f(х)/g(х)) інтегрована на [а, b];

б) f(х)∙g(х) інтегрована на [а, b]; •

в) f(х)∙g(х) монотонна на [а, b];

г) f(х)+g(х) монотонна на [а, b];

7. Нехай функція f(х) інтегрована на [а, b]. Чи обов'язково вона

а) неперервна на [a;b];

б) диференційована на (c;d) [a;b];

в) обмежена на [a;b]; •

г) монотонна на [a;b];

8. Маємо два означених інтеграла та . Тоді

а) другий інтеграл від'ємний;

б) більшим є другий інтеграл; •

в) інтеграли рівні;

г) перший з інтегралів більше другого;

9. Обчислити площу, обмежену віссю абсцис та графіком функції у = 1-х².

а) 1/3;

б) 2/3;

в) 4/3; •

г) 1;

10. Значення дорівнює

а) π/8; •

б) π/4;

в) π/2;

г) (π/4)-1;

11. Нехай функція f(х) інтегрована на [а, b]. Яке твердження правильне?

а) f(х) - обмежена на [a;b]; •

б) f(х) - монотонна на [a;b];

в) f(х) - неперервна на [a;b];

г) f(х) - неперервна на [a;b], за винятком скінченої кількості точок;

12. Знайти інтеграл .

а) ;

б) інша відповідь;

в) ;

г) ; •

13. Знайти для f(х) = 4х³ + 2х – 3х² - 1 первісну, графік якої проходить через точку А(1; -1).

а) ;

б) інша відповідь;

в) ; •

г) ;

14. Обчислити площу фігури, що обмежена лініями .

а) інша відповідь;

б) 1;

в) 1,5;

г) 2; •

15. дорівнює

а) ; •

б) ;

в) ;

г) ;

16. Обчислити інтеграл ;

а) 0; •

б) 1;

в) інша відповідь;

г) -1;

17. Функція монотонна на відрізку. Тоді на цьому відрізку функція

а) не обмежена;

б) неперервна;

в) інтегрована за Ріманом; •

г) диференційована;

18. Який з інтегралів дорівнює нулеві?

а) ; •

б) ;

в) ;

г) ;

19. ∫ sin2xdx дорівнює

а) – cos2х + С;

б) – (1/2)cos2х + С; •

в) 2cos2х + С;

г) cos2х + С;

20. Обчислити інтеграл .

а) 0; •

б) 1;

в) інша відповідь;

г) ½;

21. Нехай S(t) площа області, обмеженої осями координат, графіком від'ємно означеної функції f(х) та прямої х = t, t > 0. Чому дорівнює ?

а) – f ′ (t);

б) – f(t); •

в) f(t);

г) ?

22. дорівнює:

а) ∞;

б) – 1;

в) 0;

г) 1; •

23. Функція неперервна. Тоді

а) f – диференційована;

б) f – непарна;

в) f – інтегрована; •

г) f ² - розривна;

24. Обчислити інтеграл .

а) інша відповідь;

б) ¾; •

в) ¼;

г) 2/3;

25. Розкладання на найпростіші дробі має вигляд

а) ;

б) ;

в) ; •

г) ;