ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С МАГНИТОСВЯЗАННЫМИ

Явление влиянияЭЛЕМЕНТАМИизменяющегося магнитного поля одного проводника на другой проводник, в результате чего во втором

проводнике возникает индуктированная эдс, называется

взаимоиндукцией.

На рис. 9.1 показаны индуктивно связанные элементы на примере двух катушек, намотанных в виде витков, по каждой из которых протекает ток i1 и i2.

Катушки находятся достаточно близко друг от друга, так что какой-то своей частью охватывает

магнитных потокпотокв, создаваемых Каждый изображён

в виде одной силовой линии, обозначенной буквой Ф с двумя индексами. Первый индекс указывает номер катушки, током которой создаётся магнитный поток, второй индекс указывает на номер катушки, охва- тываемой этим потоком (объект его воздействия).

могут быть направлены одинаково, либо противоположно друг другу. Изображение потоков на рис. 9.1 соответствует противоположному направлению.

Если катушки состоят из какого-то числа витков W1 и W2, то полное

в отдельности (потокосцепление самоиндукции), а Ψ21 и Ψ12 – потокосцепление взаимной индукции.

Каждое из потокосцеплений пропорционально создающему его току:

где L1, L2 – индуктивности катушек; М – взаимоиндуктивность

катушек.

Здесь взаимная индуктивность М двух индуктивно или магнитно связанных цепей не зависит от того, какой цепью будет создаваться магнитный поток, т.е.

Поэтому результирующие потокосцепления равны:

При изменении магнитного потока в катушке индуцируется ЭДС электромагнитной индукции, и на её зажимах появляется напряжение, равное

(9.1)

(9.2)

Если катушки обладают сопротивлением r1 и r2, то напряжения u1 и u2, приложенные к этим контурам, составляют:

где i1r1 и i2r2 – падения напряжения в сопротивлениях катушек.

Однако эта формула верна, когда весь поток Ф1, создаваемый

первым контуром, сцепляется с витками второго контура. На

Электромагнитная связь между двумя контурами может быть изменена, если сближать контуры (катушки) или удалять их один от другого, а также, если менять взаимное расположение контуров, т. е. менять знак М.

В технике применяют приборы, работающие по принципу взаимной индукции и служащие для изменения индуктивности цепи. Такие приборы называются вариометрами, состоящими из двух последовательно соединённых катушек, одна из которых может вращаться внутри другой. По принципу взаимной индукции работают

Трансформаторы применяют в линиях электропередачи, в технике связи, в автоматике, измерительной технике и других областях.

Расчетные мощности трансформаторов различаются от долей вольт-ампер до десятков тысяч киловольт-ампер; рабочие частоты - от единиц герц до сотен килогерц.

Трансформатор - простой, надежный и экономичный электрический аппарат. Он не имеет движущихся частей и скользящих контактных соединений, его КПД достигает 99%. КПД трансформатора η, определяемый как отношение мощности на выходе Р2 к мощности на входе Р1, зависит от нагрузки.

Переменный ток, проходя по первичной обмотке, создает переменный магнитный поток, который сцепляется с витками вторичной обмотки и наводит в них ЭДС Е2.

Так как магнитный поток переменный, то индуктированная ЭДС во вторичной обмотке трансформатора также переменная и частота ее равна частоте тока в первичной обмотке.

Переменный магнитный поток, проходящий по сердечнику трансформа-тора, пересекает не только вторичную обмотку, но и первичную обмотку трансформатора. Поэтому в первичной обмотке также будет индуктироваться ЭДС Е1.

Величины ЭДС, индуктирующиеся в обмотках трансформатора, зависят от частоты переменного тока, числа витков каждой обмотки и величины магнитного потока в сердечнике, т.е. E = 4,44 fwФm.

При определенной частоте и неизменном магнитном потоке величина ЭДС каждой обмотки зависит только от числа витков этой обмотки. Эту зависимость между величинами ЭДС и числами витков обмоток трансформатора можно выразить формулой:

где E1 и E2 - ЭДС первичной и вторичной обмоток; w1 и w2 - числа

витков первичной и вторичной обмоток.

Вольтметры V1 и V2, включенные к зажимам первичной и вторичной обмоток, покажут нам напряжение U1 и U2 этих обмоток.

Если обозначить напряжение вторичной обмотки при холостом ходе (нагрузка zн не подключена) через U2, то для трансформатора

обычной конструкции при холостом ходе можно написать U1 ≈ E1 и1 U2

Однако практически разница между ЭДС и напряжениями так мала, что зависимость между напряжениями и числами витков обеих обмоток можно выразить формулой:

Число, показывающее, во сколько раз напряжение в первичной обмотке больше (или меньше) напряжения во вторичной обмотке, называется коэффициентом трансформации трансформатора и обозначается буквой К: