тригонометричних функцій можна отримати із властивостей обертального руху [6]. Формули похідних тригонометричних функцій можна отримати із залученням фізичних міркувань[6]. Неперервність і диференційованість показникових функцій можна пояснити неперервністю та існуванням швидкості протікання тих процесів, які описуються цими функціями.

Реалізації прикладної спрямованості сприяє введення у практику викладання лабораторних робіт з математики.

Контроль

Необхідною умовою ефективної реалізації прикладної спрямованості є включення у тексти контрольних робіт відповідних прикладних завдань При цьому контрольна робота може або повністю складатися із завдань, що мають прикладний характер, або такий характер може мати лише частина завдань.

Наприклад, контрольна робота за темою “Похідна та її застосування” може мати такий вигляд.

Тіло рухається прямолінійно за законом x = (t – 1)(1 – 2t)2, де х – координата, м, t – час, с, t ³ 0.

1. Знайдіть:

а)° з якої точки на прямій починається рух; б)° моменти часу, в які тіло проходить через початок координат на прямій;

в)° моменти часу, в які тіло змінює напрямок руху; г°) проміжки часу, в які тіло рухається у додатному напрямку; д°) прискорення руху в момент t = 1;

е) найбільше віддалення від початку координат за першу секунду; є) проміжки часу, в які швидкість зростає;

ж) найменшу швидкість на проміжку часу 1 £ t £1; 2

з)* довжину шляху, пройденого тілом за першу секунду.

2. Побудуйте графік змінювання координати тіла за першу секунду в залежності від часу.

3*. Знайдіть всі значення а, за яких тіло побуває в точці =х а не менш, ніж 2 рази.

При другому характері контрольної роботи, наприклад, контрольна робота з теми“Показникові та логарифмічна функції” може містити завдання такого типу.

Закон руху тіла, що сповільнює свій рух під дією сили опору середо-

вища, має вигляд x = 1000 ln(0,12t + 1) , де t – час, с, х – переміщення, м.

3

а) Знайдіть відстань, яку пройшло тіло за перші 20 с після початку сповільнення.

б) Через скільки секунд після початку сповільнення тіло пройде 1,2 км? в) Чому дорівнює швидкість на початку сповільнення?

112

Схема виконання відповідної частини індивідуального завдання

1.Передбачити в цілях вивчення теми реалізацію її прикладної спрямованості шляхом задання цілей її вивчення, у разі необхідності внести зміни у формулювання загальних цілей вивчення теми, в опис вимог до навчальних досягнень учнів, у систему завдань, що конкретизують вимоги до рівня підготовки учнів.

2.Охарактеризувати зміст теми з точки зору її прикладної спрямованості, підібрати систему завдань прикладного характеру(вправи, контрольні запитання). Передбачити завдання, які спрямовані на формування навичок, необхідних для дослідження математичних моделей і враховують особливості їх застосування; а також з прикладною фабулою, тобто так звані прикладні задачі.

3.Проаналізувати методичні підходи до викладення теми з точки зору реалізації прикладної спрямованості, при необхідності спланувати необхідні зміни (характер означень, мотивації вивчення понять, фактів, можливість використання фізичних міркувань для обґрунтування тверджень, реалізація прикладної спрямованості при організації самостійної роботи, скласти у разі можливості лабораторні роботи тощо).

4.Відобразити прикладну спрямованість у засобах тематичної атестації.

Література

1.Алешина Т.И. Урок математики: применение дидактических материалов с професиональной направленностью. – М.: Высшая школа, 1991.

2.Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире // Математическое образование, 1997, №2.

3.Бродський Я. С., Павлов О. Л. Дидактика математики. – Донецьк, Дон-

НУ, 2006.

4.Бродський Я., Павлов О. Про міжнародний досвід моніторингу математичної підготовки учнів середніх навчальних закладів. // Математика в школі, 2001, № 3.

5.Бродський Я. С., Павлов О. Л. Технологія профільного навчання математики. – Посібник для студентів. Донецьк, ДонНУ, 2005.

6.Бродський Я. С., Великодний С. І., Павлов О. Л. Про прикладну спрямованість навчання математики //Рідна школа, 2006, № 3.

7.Великодный С. И. Математическое моделирование при решении задач.

–Донецк: ДонНУ, 2003.

8.Колягин Ю. М., Пикан В. В. О прикладной и практической направленности обучения математике //Математика в школе, 1985, № 6.

9.Мышкис А. Д., Шамсутдинов М. М. К методике прикладной направленности обучения математике //Математика в школе, 1988, № 2.

10.Мышкис А.Д. О прикладной направленности преподавания математики

всредних специальных учебных заведениях. – В сб.: Методические рекомендации по математике. Вип. 11. – М.: Высшая школа, 1989.

11.Терешин Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики. – М.: Просвещение, 1990.

113