Приклад 3.

Теоретична контрольна робота з теми “Вектори і координати”

З даної теми доцільно запропонувати теми двох типів. Перший тип пов’язано з діями над векторами і може передбачати такі варіанти тем:

1.Додавання векторів.

2.Множення вектора на число.

3.Скалярний добуток векторів.

План написання такого твору може бути таким:

1.Означення дії над векторами.

2.Геометричний і фізичний зміст дії.

3.Алгебраїчні і геометричні властивості дії.

4.Правила виконання дії в координатах.

5.Застосування дії.

6.Існування оберненої дії.

Другий тип тем пов’язано з рівняннями фігур і може передбачати такі варіанти тем:

1.Рівняння площини.

2.Рівняння сфери.

Ці твори можуть містити:

1.Складання рівняння фігури.

2.Розгляд окремих випадків рівняння та інших видів рівняння відповідних фігур.

3.Дослідження властивостей фігури за її рівнянням.

4.Дослідження взаємного розміщення відповідної фігури з іншими за їх рівняннями.

Застосування рівняння.

Тематична контрольна робота. Про функції тематичної контрольної роботи, її зміст, організацію її проведення див. на стор. 39 даного посібника.

Приклад 4. Тематична контрольна робота з теми “Тригонометричні функції”.

Специфікація контрольної роботи.

Завдання контрольної роботи передбачають володіння такими діями і прийомами діяльності:

1)виконання тотожних перетворень тригонометричних виразів за допомогою тригонометричних формул;

2)знаходження найменшого додатного періоду T тригонометричної функції.

3)побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень;

4)знаходження координат точок перетину графіка функціїy = A sin kx з прямими х = а і у = а;

5)встановлення за законом гармонічного коливання його амплітуди, частоти, початкової фази;

70

6)обчислення за допомогою мікрокалькулятора або математичних таблиць значень тригонометричних функцій;

7)представлення тригонометричних функцій через тангенс половинного кута;

8)встановлення множини точок графіка тригонометричних функцій, розташованих вище або нижче заданої прямої;

9)відбір коренів тригонометричного рівняння, які задовольняють певні умови, за допомогою тригонометричного кола.

Текст контрольної роботи.

Дано функцію у = f(x), де f(x) = sin3 x cos x – sin x cos3 x.

1°. Доведіть тотожність f (x) = - 1 sin 4x. 4

2°. Чому дорівнює найменший додатний період функції у = f(x)? 3°. Побудуйте графік функції у = f(x).

4°. Знайдіть координати точок перетину графіка функціїу = f(x) з прямими

x = - p ; y = 1. 12 8

5°. Чому дорівнюють амплітуда, частота, початкова фаза гармонічного ко-

ливання y = - 1 sin 4x? 4

6. Обчисліть f(x), якщо:

а)° х = 37°14¢ (з точністю до 0,01); б) tg 2x = 5 . 12

7.При яких значеннях х графік функції у = f(x) проходить над прямою

y= 1 ? 8

8. * Знайдіть ті розв’язки рівняння - 1 sin 4x = 1 , які задовольняють умову

4 8

cos x < 0.

Залік. Важливим елементом реалізації усіх контролюючих заходів є підведення їх підсумків і організація роботи, спрямованої на корегування навчальної підготовки учнів. Завершується тематична атестація проведенням залікового заняття. За результатами контролюючих заходів вчителем виставляється оцінка за тему. Безумовно, результати поточного контролю впливають на цю оцінку, але лише як допоміжна інформація при прийнятті рішення експертом-вчителем. Для певної категорії учнів ця оцінка є остаточною. Вона визначається однозначно, відповідає можливостям учнів, і учні це визнають. Для цих учнів на заліковому занятті організується самостійна робота, текст якої складається із завдань різного рівня і яка спрямована на усвідомлення та усунення помилок, припущенних у контрольних роботах. Уточнення оцінки за тему інших учнів здійснюється за допомогою спеціального завдання – залікового. Це завдання формується із задач і запитань, аналогічних тим, що були в контролюючих засобах. Зміст залікового за-

71

вдання, кількість завдань визначається індивідуально для кожного учня в залежності від мети його виконання(уточнення або підвищення оцінки), від характеру помилок, припущених учнями раніше. На заліковому занятті завершується контроль для переважної більшості учнів. Ці обставини є важливим психологічним аспектом проведення заліку. Реалістичності проведення залікових заходів сприяє залучення до перевірки завдань помічників з числа учнів, які отримали на початку заняття остаточну оцінку або з учнів іншого класу. До речі, таки форми співпраці з учнями дозволяють розвивати їхні комунікативні здатності, послуговують вихованню учнів.

Оцінювання навчальних досягнень учнів.

Проблема оцінювання навчальних досягнень учнів стала однією з найактуальніших у вітчизняній школі в зв'язку з впровадженням в життя гуманістичної спрямованості навчання. Введення нової системи оцінювання навчальних досягнень учнів заклало фундамент для повноцінної реалізації цієї спрямованості.

Аналіз нових критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти приводить до таких висновків.

Нововведення цілком виправдане, глибинне, має велике значення для впровадження в життя у вітчизняній школі гуманістичної спрямованості навчання з таких причин:

-введення позитивного принципу оцінювання, який передбачає врахування рівня досягнень учня, а не ступеня його невдач;

-введення нової характеристики навчальних досягнень, як головного інтегрованого показника результатів навчальної діяльності учнів;

-класифікація рівнів навчальних досягнень учнів на засадах, які передбачають розвинення когнітивних видів діяльності учнів:

-узаконення тематичного і підсумкового оцінювання як основних у здійсненні контролю за результатами навчання;

-надання права учневі підвищити семестрову і річну оцінки;

-надання права учневі самостійно вибрати рівень навчання.

Згідно з напрямками реформування загальної середньої освіти оцінювання навчальних досягнень учнів повинно ґрунтуватись на позитивному принципі, що передбачає передусім врахування рівня досягнень учня, а не ступеня його невдач. Навчальні досягнення учнів характеризуються чотирма рівнями: початковим, середнім, достатнім, високим. Запропоновані нижче критерії базуються на загальновизнаній дидактичній класифікації рівнів навчальних досягнень учнів загальноосвітніх навчальних закладів, яка відповідає сучасному стану педагогічних досліджень. Оцінювання якості математичної підготовки учнів здійснюється в двох аспектах: рівень оволодіння теоретичними знаннями та якість практичних вмінь та навичок.

Питання “Як правильно оцінити контрольну роботу з математики?” є одним з найважливіших при розв'язанні проблеми оцінювання у- на вчанні математики. Існує декілька підходів до розв'язання цього питання. Типовим недоліком цих підходів є використання абсолютних норм оцінювання.

72

Проблема узгодження оцінювання з вимірюванням неминуче виникає як тільки у педагогічних вимірюваннях принцип віднімання змінюється на принцип додавання. У відповідності з принципом віднімання якісне і повне виконання діагностичного завдання оцінюється максимальною оцінкою. Недоліки за певними критеріями(як правило не діагностичними) приводять до зниження оцінки (оцінка отримується відніманням). Саме за такою технологією працювала вітчизняна школа до недавнього часу.

Розглянемо докладніше технологію кількісного оцінювання в діагностичних процедурах, які супроводжуються вимірюваннями досягнень. У цьому випадку оцінювання полягає у конвертації(переводу) одержаного результату вимірювання у певну шкалу– оціночну шкалу. Необхідність такого переводу викликана тим, що результат якісного вимірювання є величина, яка змінюється в значних межах. Максимальна кількість балів за діагностичне завдання може складати декілька десятків балів(і навіть сотень!). Природно виникає питання, а про що свідчать набраних учнем57 балів із 80. Відсоткове представлення цих балів(у даному випадку ≈71%) не знімає поставленого питання. То й же учень при виконанні іншого діагностичного завдання може набрати 38% балів.

виразів, що привели до неправильної відповіді; має значні прогалини в обґрунтуванні;

“ m ” (мінус-плюс) виставляється за завдання, розв’язання якого містить елементи правильного підходу, але містить суттєві помилки, зокрема логічного характеру;

“-” (мінус) виставляється у випадку, коли в роботі учня відсутні навіть елементи правильних підходів до розв’язання завдання.

Кожне завдання контрольної роботи оцінюється трьома, чотирма, п’ятьма балами в залежності від рівня його складності. Трьома балами оцінюються завдання середнього (базового) рівня. У роботі вони відмічені знаком °. Чотирма балами оцінюються завдання достатнього(основного)

рівня. У завданнях вони ніяк не відмічені. П’ять балів нараховується за завдання високого (просунутого) рівня. У завданнях вони відмічені зірочкою *.

Нарахування балів за розв’язання завдання здійснюється за схемою:

73