Міністерство освіти і науки України Донецький національний університет Математичний факультет

Лабораторія з проблем математичної освіти Центр математичної і комп’ютерної освіти МІОТ

Я. С. Бродський, О. Л. Павлов

Методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань з курсу

“Методика викладання математики”

Донецьк 2006

УДК 373. 167. 10 ББК 72. 26 Б 14

Бродський Я.С., Павлов О.Л. Методичні рекомендації до виконання

індивідуальних завдань з курсу“Методика викладання математики”

//Посібник для студентів математичних спеціальностей педагогічних та класичних університетів. — Донецьк: ДонНУ, 2006. 127 с.

Посібник містить матеріал для лабораторних, практичних робіт з ме-

тодики викладання математики, для організації самостійної роботи студен-

тів з цього курсу. Посібник спрямовано на формування в майбутнього вчи-

теля математики видів, прийомів діяльності, притаманних вчителю мате-

матики.

Призначається для студентів математичних спеціальностей педагогі-

чних та класичних університетів. Посібник може бути використаним вчи-

телями, в роботі системи підвищення кваліфікації.

Рецензент: Афанасьєва О. М., старший викладач кафедри вищої ма-

тематики і методики викладання математики.

Рекомендовано Вченою радою математичного факультету Донецько-

го національного університету (протокол № 47 від 21. 02. 2006 р.).

2

Передмова

Методична підготовка майбутнього вчителя математики є суттєвою складовою його професійної підготовки. Вона забезпечується комплексом навчальних курсів, організацією самостійної роботи при виконанні курсових робіт, проходженні педагогічної практики. Особливе місце у забезпеченні методичної підготовки студентів займає курс«Методика викладання математики», який є складовою частиною загального курсу«Елементарна математика та методика викладання математики». Цей курс, спираючись на математичну, психолого-педагогічну підготовку студентів, закладає фундамент методичної підготовки молодих вчителів. Головною його метою є формування основних прийомів діяльності вчителя математики, які пов’язані з навчанням математики.

Предметом діяльності вчителя математики є, з одного боку, зміст навчального предмета «Математика», з другого – пізнавальна діяльність учнів і засоби її організації шляхом вивчення математики. Різноманітність виробничих функцій вчителя математики складається з планувальної, організаційної, технологічної, діагностично-прогностичної, управлінської, соціальної функцій. Виконання їх зводиться до розв'язання типових задач, які, в свою чергу, передбачають оволодіння певними прийомами діяльності на певному рівні. Призначення курсу «Методика викладання математики» полягає у виробленні у студентів уявлень про систему вказаних функцій і формуванні найважливіших прийомів діяльності, необхідних для виконання цих функцій. У подальшій професійній підготовці поглиблюється рівень оволодіння цими прийомами, поширюється перелік прийомів діяльності, освоєння яких забезпечує виконання функцій вчителя. Таким чи-

ном, діяльнісний підхід є головним принципом навчання курсу«Мето-

дика викладання математики».

Головною метою курсу«Методика викладання математики” є розширення і поглиблення методичної підготовки майбутніх вчителів, підготовка їх до оволодіння сучасними технологіями навчання математики, інноваційними підходами до організації навчального процесу.

Основними завданнями цього курсу є:

-формування у студентів діяльнісного підходу до проектування навчання математики (цілей, змісту, організацій, тощо);

-оволодіння студентами сучасними психолого-педагогічними засадами навчання;

-ознайомлення студентів з різноманітними формами, методами, технологіями навчання.

В результаті навчання курсу студенти повинні оволодіти наступними прийомами діяльності:

-виконувати логіко-дидактичний аналіз навчального матеріалу, його складових: означень математичних понять, математичних тверджень, вправ, тощо;

-планувати навчання розділу, теми, навчального блоку, зокрема, задавати конструктивно цілі його навчання і формувати засоби діагностики

3

їх досягнення; структурувати навчальний матеріал, відбирати зміст навчального матеріалу;

-складати плани та конспекти уроків різних видів;

-володіти методикою навчання понять, тверджень, навчання розв'я- занню задач, зокрема, формувати мотиви до їх розгляду чи розв'язанню, забезпечувати активність у процесі навчання;

-розрізняти прийоми пізнавальної діяльності і вміти їх використовувати у навчанні математики;

-формувати типові прийоми математичної діяльності учнів і цілеспрямовано розвивати математичне мислення учнів.

Діяльнісний підхід до навчання передбачає моделювання у навчальному процесі основних видів діяльності, притаманних вчителю математики. Представлені у посібнику індивідуальні завдання спрямовані на формування загальнометодичних вмінь майбутнього вчителя: задавати мету навчання теми або навчального модуля, планувати вивчення теоретичного матеріалу, формувати математичні поняття, формувати математичні твердження та їх обґрунтування, виробляти в учнів вміння розв’язувати задачі, складати план-конспект уроку, організовувати контроль навчальних досягнень учнів, організовувати самостійну роботу учнів, організовувати позакласну роботу учнів, планувати проведення вступного і заключного уроків, початку і кінця звичайного уроку, проводити аналіз контрольної роботи, планувати реалізацію прикладної спрямованості навчання математики, рівневої диференціації навчання математики тощо.

У посібнику наведено структуру двох індивідуальних завдань, загальну схему виконання кожної складової, методичні рекомендації до виконання кожної складової, приклади виконання завдання, перелік літературних джерел.

Наведені у посібнику рекомендації і приклади не повинні сприйматись як вказівки і зразки. Вони лише вказують напрямок проектування навчальної діяльності. Головною вимогою до такого проектування є забезпечення діяльностей того, хто вчить і того, хто навчається. Саме на реалізацію цієї вимоги спрямовані рекомендації і приклади. Користуючись ними, необхідно враховувати вікові особливості учнів, характер теми і навіть особливості підручника, за яким здійснюється проектування навчальної теми. До речі, орієнтованність на певний підручник, який сьогодні функціонує в українській школі є обов’язковим при виконанні індивідуальних завдань.

Одним з критеріїв якості проектування є можливість проведення відповідних заходів за розробленним проектом без додаткових матеріалів.

До кожного структурного елемента проекту наведено достатньо повний перелік літературних джерел. Передбачається, що студент самостійно розширить цей перелік у процесі виконання індивідуальних завдань тими джерелами, які специфічні для теми проекту.

4

Загальні методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань

Діяльнісний підхід до розв’язання проблеми підготовки вчителя ґрунтується на моделюванні основних видів і прийомів професійної діяльності вчителя у навчальному процесі. В сучасних умовах особливого значення набуває формування динамічних моделей, на відміну від статичних. У динамічних моделях головна увага приділяється формуванню вмінь розвивати і оцінювати свою професійну діяльність. Тому проектування підготовки вчителя повинно здійснюватись не за логікою розвитку предметів, до викладання яких готується вчитель, а за логікою формування системи професійної діяльності, яка невід’ємно пов’язана з процесом активного самоуправління і самопланування розвинення особистості.

Важливою умовою професіоналізації підготовки вчителя є створення професійно-орієнтовного навчального середовища, яке б забезпечувало соціально-емоційну обумовленість змісту навчального процесу шляхом:

-педагогізації змісту навчання математики;

-моделювання діяльності вчителя у навчальній діяльності студентів;

-залучення студентів до навчально-виховної роботи в межах групових об’єднань, позашкільних закладів, профорієнтаційної діяльності;

-психологізації методичної підготовки з математики, яка передбачає оволодіння психологічним аналізом прийомів діяльності, оволодіння психологічними закономірностями навчання математики і формування вмінь управління навчальним процесом з їх урахуванням;

-формування дослідницьких вмінь, усвідомлення педагогічного досвіду.

Важливою складовою професійно-орієнтовного навчального середовища є інформаційна складова. Головним призначенням цієї складової підготовки вчителя математики є забезпечення діяльності студентів щодо оволодіння знаннями, вміннями, емоційно-цінносним і творчим досвідом з такими рівнями повноти і глибини, які відповідають потребам і можливостям особистості, з одного боку, а з іншого – стандартам підготовки вчителя математики. Комп’ютерна реалізація інформаційного середовища є важливою умовою його ефективності, але не вирішальною. Психологопедагогічні засади проектування інформаційного середовища підготовки вчителя математики є визначальним фактором.

Необхідною вимогою діяльнісного підходу до підготовки вчителя математики є розробка засобів діагностики сформованості видів, прийомів діяльності, їх операційного складу, розробка критеріїв їх оцінювання.

Діяльнісний підхід передбачає посилення уваги до тих видів діяльності, які забезпечують активність особистості: цілеутворювальної, процесуальної, проектувальної тощо. Відповідно до цього підходу головною метою того, хто навчає (викладача, вчителя, вихователя дошкільних установ тощо), є створення певних умов для діяльності тих, хто навчається (студентів, учнів, вихованців дитячих установ тощо). Таким чином, організація змістовної насиченої систематичної самостійної роботи є однією з найваж-

5

ливіших складових діяльнісного підходу. Саме управління самостійною роботою тих, хто навчається, і складає у відповідності до цього підходу сутність діяльності тих, хто навчає.

Перелік тем шкільного курсу математики для виконання індивідуальних завдань за програмою “Математика. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. 5 – 12 класи”.

1.Цілі вирази (7-й клас).

2.Розкладання многочленів на множники (7-й клас).

3.Функції (7-й клас).

4.Системи лінійних рівнянь з двома змінними (7-й клас).

5.Раціональні вирази (8-й клас).

6.Квадратні корені. Дійсні числа (8-й клас).

7.Квадратні рівняння (8-й клас).

8.Нерівності (9-й клас).

9.Квадратична функція (9-й клас).

10.Елементи прикладної математики (9-й клас).

11.Числові послідовності (9-й клас).

12.Взаємне розташування прямих на площині (7-й клас).

13.Трикутники (7-й клас).

14.Коло і круг. Геометричні побудови (7-й клас).

15.Чотирикутники (8-й клас).

16.Подібність трикутників (8-й клас).

17.Многокутники. Площі многокутників (8-й клас).

18.Розв’язування прямокутних трикутників (8-й клас).

19.Розв’язування трикутників (9-й клас).

20.Декартові координати на площині (9-й клас).

21.Геометричні перетворення (9-й клас).

22.Вектори на площині (9-й клас).

23.Функції, їхні властивості і графіки (10-й клас).

24.Тригонометричні функції (10-й клас).

25.Похідна (10-й клас).

26.Показникова і логарифмічна функція (11-й клас).

27.Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики (10-й клас).

28.Застосування похідної (11-й клас).

29.Інтеграл та його застосування (11-й клас).

30.Рівняння, нерівності та їхні застосування (11-й клас).

31.Паралельність прямих і площин у просторі (10-й клас).

32.Перпендикулярність прямих і площин у просторі (10-й клас).

33.Вектори і координати (10-й клас).

34.Геометричні тіла і поверхні (11-й клас).

35.Об’єми і площі поверхонь геометричних тіл (11-й клас).

6