Определение момента инерции тел ( цилиндр, стержень, диск…)
Таблицы № 3-5
-
№
t
T
Jобщ
Jобразца эксперем.
Jобразца теоретич
1
2
3
Ср.
Проверьте аддитивность моментов инерции, т. е. справедливость соотношения
,
где J1 и J2 — моменты инерции первого и второго грузов, а J0 — их общий момент инерции. Точность, с которой выполняется указанное равенство, служит хорошей мерой точности экспериментов. Измеренные значения моментов инерции сравните с расчетными (по формулам для моментов инерции простых тел).
7. Поместите на платформу диск, разрезанный вдоль оси, и постепенно раздвигайте половинки диска так, чтобы их общий центр масс все время оставался на оси вращения платформы (рис. 2). Снимите зависимость момента J такой системы от расстояния h каждой из половинок до оси платформы. В каких координатах следует построить полученную зависимость J = f(h), чтобы график имел вид прямой линии? Постройте этот график. Чему равен угловой коэффициент полученной прямой?
Рис. 2. Расположение раздвинутых половин груза на платформе.
Контрольные вопросы
1. При каких упрощающих предположениях выведена формула (8)?
2. Можно ли пользоваться предложенным методом для определения моментов инерции тел в том случае, если ось вращения платформы не проходит через их центр масс?
3. В каком случае период колебаний будет измерен с большей точностью: когда секундомер включается (и выключается) в точке наибольшего отклонения платформы от положения равновесия (скорость платформы равна нулю) или в момент, когда платформа проходит через положение равновесия (ее скорость максимальна)?
4. Сформулируйте и докажите теорему Гюйгенса — Штейнера.
Литература
1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. I. Механика.— М.: Наука, 1979, §§ 35, 36, 42.
2. Стрелков С. П. Механика.— М.: Наука, 1975, §§ 52, 55, 59.
3. Хайкин С. Э. Физические основы механики.— М.: Наука, 1971, §§ 67, 68,. 89.
Некоторые константы:
-
Расстояние:
а) от центра платформ до точки подвеса:
R = 11,5 cм,
r = 4,2 см
б) между платформами:
Z0 = 168 см.
-
Масса:
а) прямоугольного стержня – 0,4 кг
б) цилиндра – 0,7 кг
в) одной половинки цилиндра – 0,35 кг
г) полого цилиндра – 0,62 кг
д) нижней платформы – 0,85 кг.