Глава 3. Анализ влияния среднегодовой численности работников и энергетических ресурсов в расчете на 100 га на выручку от реализации продукции.

3.1. Комбинационная группировка.

Различают группировки по одному, по двум или нескольким признакам одновременно. Группировки по двум и большему числу признаков называют комбинационными группировками. При комбинационной группировке группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. После разделения сложного массового явления на группы по каждой группе определяют величины абсолютных и относительных показателей. Выбор самих показателей обычно проводится одновременно с определением задачи исследования и выбором группировочного признака.

В число показателей, характеризующих группы, включаются только такие, которые существенны для этих групп и достаточно полно освещают состояние изучаемого явления. При группировке по результативному признаку группы должны быть охарактеризованы комплексом наиболее существенных факторных показателей; при группировке по факторному признаку – результативными показателями, а также важнейшими факторами, что даст возможность лучше видеть, в какой мере различие в результатах можно отнести за счет факторного признака, положенного в основу группировки.

В соответствии с результативным признаком (выручка от реализации продукции на 100 га ,тысяч рублей ) выберем признаки факторные – среднегодовая численность работников на 100 га и энергетические ресурсы на 100 га.

Составим ранжированный ряд первого факторного признака и оформим его в виде таблицы (таблица 3.1.1)

Таблица 3.1.1. Ранжированный ряд распределения хозяйств по среднегодовой численности работников на 100 га, человек.

№ предприятия	Среднегодовая численность работников на 100 га,чел.	№ предприятия	Среднегодовая численность работников на 100 га,чел	№ предприятия		Среднегодовая численность работников на 100 га,чел.
5	0,1	8	1,9	2		3,2
13	0,4	7	1,9	23		3,6
17	0,9	3	2,0	9		3,8
16	1,0	18	2,3	21		4,0
22	1,0	11	2,4	24		4,6
19	1,1	1	2,7
6	1,1	10	2,8
14	1,3	20	2,9
15	1,4	25	3,1
12	1,6	4	3,2

Разобьем данный ранжированный ряд на три группы с равным числом предприятий (8; 9; 8).

1-я группа		2-я группа		3-я группа
№ предприятия	Признак	№ предприятия	Признак	№предприятия	Признак
14	4618,2	1	2760,6	24	2004,9
22	5129,4	3	5368,4	25	4575,7
19	5804,3	15	6274,1	9	5398,0
16	9934,6	10	7108,8	21	5550,9
13	10935,0	11	10177,3	23	6064,0
17	15307,1	7	11416,0	4	7500,0
5	25014,3	18	12828,6	2	8959,3
6	31657,1	8	19430,0	20	12103,3
		12	19827,5

В месте резкого изменения признака каждая группа была разбита на две подгруппы.

По выделенным группам и подгруппам произведем сводку данных.

Таблица 3.1.3 – Сводные данные по группам и подгруппам предприятий.

Группы по среднегодовой численности работников на 100 га	Подгруппы по энергетическим ресурсам на 100 га	Число хозяйств	Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	Работники занятые в с.-х. производстве, чел.	Энергообеспеченность, л.с.	Площадь с.-х. угодий, га
I до 1,3	а) до 7000	3	16850	62	3223	5458
	б) свыше 7000	5	51415	88	15312	18260
Итого по I группе		8	68265	150	18535	23718
II 1,4-2,8	а) до 8500	4	19830	220	10085	10207
	б) свыше 8500	5	135986	188	26641	9339
Итого по II группе		9	155816	408	36726	19546
III 2,9-4,6	а) до 7000	5	31991	331	15903	8442
	б) свыше 7000	3	8882	96	38207	11376
Итого по III группе		9	40873	427	54110	19818
Всего		25	264954	985	109371	63082

Таблица 3.1.4 Комбинационная группировка.

Группы по среднегодовой численности работников на 100 га, чел.	Подгруппы по энергетическим ресурсам на 100 га, л\с	Число предприятий	Средние значения
			Выручка от реализации на 100 га, тыс. руб.	Среднегодовая численность работников на 100 га, чел.	Энергетические ресурсы на 100 га, л\с
I до 1,3	а) до 7000	3	906,3	3,4	15551,9
	б) свыше 7000	5	2656,8	3,5	92848,2
Итого по I группе		8	3563,1	6,9	108400,1
II 1,4-2,8	а) до 8500	4	1352,6	8,9	21511,9
	б) свыше 8500	5	4872,9	10,1	73679,3
Итого по II группе		9	6225,5	19,0	95191,3
III 2,9-4,6	а) до 7000	5	2513,8	19,1	23593,5
	б) свыше 7000	3	352,0	9,3	28562,5
Итого по III группе		8	2865,8	28,4	52156,0
В среднем		25	12654,4	54,3	255747,4

Анализируя таблицу 3.1.4,видим, что выручка от реализации продукции в третьей группе наибольшая. Она выше, чем в первой группе на 200,1%, и выше, чем во второй группе на 251,9%. Среднегодовая численность работников в первой группе выше, чем во второй и третьей группах, соответственно, на 4 человека и 10 человек. В тоже время энергетические ресурсы в третьей группе выше чем в первой и второй группах. Они больше чем энергетические ресурсы в первой группе на 416,8%(112177,8 л.с.), и больше чем во второй группе на 202,8%(74826,4 л.с.).

При сравнении тех же показателей в первой группе видим, что в подгруппе б все показатели выше, чем в подгруппе а (выручка от реализации– на 111,3% или на 178,6 тыс. рублей; среднегодовая численность работников – на 8 человек или на 209,6%;энергетические ресурсы на 100 га– на 25875,1 л.с или на 643%).

Сравнивая показатели второй группы, заметим, что выручка от реализации продукции выше в подгруппе б на 694,1 тыс. рублей(171%). Среднегодовая численность работников также выше в подгруппе б на 7 человек(213,1%). Энергетические ресурсы выше в подгруппе б на 36472,5 л.с.(301%).

В третьей группе все показатели выше в подгруппе а. выручка от реализации продукции в подгруппе а больше чем в подгруппе б на 6294,3 тыс. рублей(3428,6%). Среднегодовая численность работников выше на 10 человек(950%). Энергетические ресурсы на 100 га выше на 34241,1 л.с.(160,4%)

3.2. Корреляционно-регрессивный анализ.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, влияние отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении факторов.

Теперь по совокупности исследуемых предприятий определим влияние 2-х факторов на результативный показатель методом факторной группировки. В качестве результативного и факторных признаков рассмотрим те же показатели, что и в первом пункте данной главы: выручка от реализации продукции – результативный, а в качестве факторных – среднегодовая численность работников и энергетические ресурсы в расчете на 100 га. Составим ранжированный ряд по первому группировочному признаку – среднегодовая численность работников.

Таблица 3.2.1. Исходные данные для определения тесноты связи.

№ предприятия	X1	X2	Y1	№ предприятия	X1	X2	Y1
5	0,1	25014,3	228,3	18	2,3	12828,6	33,5
13	0,4	10935,0	89,1	11	2,4	10177,3	669,0
17	0,9	15307,1	116,8	1	2,7	2760,6	142,8
16	1,0	9934,6	265,7	10	2,8	7108,8	97,5
22	1,0	5129,4	64,9	20	2,9	12103,3	169,5
19	1,1	5804,3	327,1	25	3,1	4575,7	199,4
6	1,1	31657,1	230,3	4	3,2	7500,0	10147,8
14	1,3	4618,2	169,8	2	3,2	8959,3	4132,9
15	1,4	6274,1	213,6	23	3,6	6064,0	140,0
12	1,6	19827,5	129,8	9	3,8	5398,0	134,0
8	1,9	19430,0	627,0	21	4,0	5550,9	202,6
7	1,9	11416,0	436,8	24	4,6	2004,9	117,8
3	2,0	5368,4	190,7

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

y = а₀ + а₁ х₁+ а₂х₂,

где а₀ – свободный член уравнения, экономического смысла не имеет;

а₁ – коэффициент чистой регрессии при первом факторе, оказывающий количественное изменение результативного признака при увеличении первого фактора на единицу при неизменном значении второго фактора;

а₂ – коэффициент чистой регрессии при втором факторе, показывающий количественное изменение результативного признака при увеличении второго фактора на единицу при неизменном значении первого фактора.

Тесноту и направление связи показывает коэффициент корреляции. Близость этого коэффициента к единице характеризует близость связи к функциональной зависимости. Для выявления тесноты связи результативного показателя с обоими факторами, одновременно исчислим коэффициент множественной корреляции. Статистические расчеты будем производить с помощью программы Microsoft Office Excel. Результаты расчетов приведены в таблице.

Множественный R	0,751459431
R-квадрат	0,564691276
Нормированный R-квадрат	0,525117756
Стандартная ошибка	197,3614788
Наблюдения	25
Y-пересечение	-247,4804953
Переменная X 1	209,0442913
Переменная X 2	0,014021959

В результате решения получилось следующее уравнение:

Y =-247,4804953 + 209,0442913*X₁ + 0,014021959*X₂, где

a₀ = -247,4804953 – значение выручки от реализации продукции при нулевом значении факторов - среднегодовая численность работников и энергетические ресурсы в расчете на 100 га.

a₁ = 209,0442913– коэффициент чистой регрессии при факторе х₁, показывает, что при увеличении среднегодовой численности работников выручка от реализации продукции в среднем увеличится на 209,0442913тыс. руб. при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение.

a₂ = 0,014021959– коэффициент чистой регрессии при факторе х₂, показывает, что с увеличением энергетических ресурсов в расчете на 100 га выручка от реализации продукции в среднем увеличится на 0,014021959тыс. руб. при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение.

Коэффициент множественной корреляции R = 0,751459431 (75,1%) показывает, что связь между признаками – факторами и результатом сильная.

R – Квадрат =0,564691276 (56,5%) показывает, что факторы, включенные в уравнение корреляционной связи объясняют 56,5% вариации выручки от реализации продукции в изучаемых 25 предприятиях.

В нашем случае множественный R является близким к значению единицы, а значит, теснота связи результативного показателя с обоими факторами будет сильной и, как следствие, размер среднегодовой численности работников и энергетических ресурсов в расчете на 100 га оказывают сильное влияние на выручку от реализации продукции.