УМК квантовая 2009

V. Дополнительные материалы

Текущий контроль осуществляется на основе проверки и оценивания выполнения студентами различных видов аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, состоящей из основной и вариативной частей. Основная часть включает все виды самостоятельной работы, предусмотренной государственным образовательным стандартом по данной дисциплине, а также разработанные преподавателем индивидуальные задания (ИЗ), обязательные для выполнения. Вариативная часть позволяет студентам повысить рейтинг, содержит задания для организации дополнительной внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине.

Срок сдачи ИЗ – 14 дней со дня их выдачи. ИЗ принимаются преподавателем на консультациях. Итоговый контроль по модулю проводится только 1 раз в форме тестирования или контрольной работы. Студент, не явившийся на контрольное мероприятие по неуважительной причине в указанные преподавателем сроки, получает за итоговый контроль 0 баллов. Студент обязан отработать пропущенное по уважительной причине занятие, а также сделать работу над ошибками при неудовлетворительном выполнении контрольного мероприятия. Отработки принимаются преподавателем на консультациях.

5.1. Критерии оценивания индивидуальных заданий и выполнения лабораторных работ

21

5.2. Виды выполняемых работ инвариантной части с возможным максимальным количеством баллов

22

5.3. Примерные задания итогового теоретического контроля по модулям

Приведенные ниже работы проводятся в конце семинарских занятий, посвященных рассмотрению теоретических вопросов. Для выполнения студентам предлагаются или тестовое задание (в каждом из которых может быть несколько правильных ответов), или вопросы, которые требуют краткого решения с применением знаний по обсуждаемому на семинаре материалу. Каждое задание теста оценивается при верном выполнении 2 баллами, вопросы, требующие развернутого ответа – от 2 до 4 баллов в зависимости от сложности задания. В случае неполного ответа на вопрос выставляется часть от максимального балла в зависимости от полноты ответа.

Проверочная работа № 1 (модуль 1)

1. Интегральной плотностью излучения (энергетической светимостью) называется величина, равная …

1)энергии dW, излучаемой с площади dS поверхности излучателя за dt секунд в интервале всех излучаемых длин волн.

2)энергии, излучаемой с площади dS поверхности излучателя за единицу времени в малом интервале излучаемых длин волн dλ.

3)энергии, излучаемой с единицы площади поверхности излучателя за единицу времени в интервале всех излучаемых длин волн.

4)потоку энергии dФ (мощности излучения) с площади dS поверхности излучателя в интервале всех излучаемых длин волн.

5)потоку энергии (мощности излучения) с единицы площади поверхности излучателя в интервале всех излучаемых длин волн.

6)отношению dWdS .

2.Спектральная плотность излучения (испускательная способность) характеризует распределение энергии излучения …

1)по спектру.

2)по длинам волн.

3)по частотам колебаний.

4)по цветам излучаемого света.

4. Найти соотношение между температурами Т1 и Т2 абсолютно чёрного тела, для которого изобра-

23

жён график r ,T = f ( , T) (рис.1).

1)Т1 = Т2.

2)Т1 = 4Т2.

3)Т2 = 4Т1.

5.При повышении температуры абсолютно чёрного тела максимум спектраль-

ной плотности излучения смещается в сторону …, а кривая rλ,T располагается … первоначальной кривой.

1)коротких длин волн … выше…

2)больших длин волн … выше …

3)коротких длин волн … ниже …

4)больших длин волн… ниже …

Проверочная работа № 2 (модуль 2)

1. Ионизация атомов вследствие вылета из них электронов под действием света представляет собой…

1)внутренний фотоэффект.

2)внешний фотоэффект.

3)фотогальванический эффект.

4)фотоэффект в газах.

5)фотоионизацию.

3.Укажите, при каких соотношениях между длинами волн, частотами падающего света и работой выхода вещества катода фотоэффект будет наблюдаться:

1) λ < hc .

Aвых

2) λ > hc .

Aвых

3)λ = hc .

Aвых

4)> Авых .

h

5)< Авых .

h

6)= Авых .

h

4.При увеличении частоты падающего света задерживающий потенциал …

1)не изменяется.

2)увеличивается прямо пропорционально частоте.

24

3)увеличивается в зависимости от частоты по линейному закону.

4)уменьшается обратно пропорционально частоте.

5)изменяется немонотонно: сначала растет, потом уменьшается.

5.При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с катода вылетают фотоэлектроны. Интенсивность света увеличили в 2 раза. При этом …

1)максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в 4 раза.

2)скорость фотоэлектронов, вырываемых светом, не изменилась.

3)максимальная скорость фотоэлектронов увеличилась в 2 раза.

4)максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света неизменного спектрального состава.

5)количество фотоэлектронов, вырываемых светом за 1 с, увеличилось вдвое.

6)сила тока насыщения увеличилась в 2 раза.

Проверочная работа № 3 (модуль 3)

1.Электрон и протон движутся с одинаковой скоростью. Какой из этих частиц соответствует большая длина волны де Бройля? Почему? (3 балла)

2.Положение атома углерода в кристаллической решётке алмаза определено с погрешностью х = 0,05 нм. Учитывая, что масса атома углерода m = 1,99 · 10-26 кг,

оцените неопределённость скорости его теплового движения vх. (3 балла)

3.Вероятность обнаружить частицу на участке (a, b) одномерного потенциального с бесконечно высокими стенками

a

роятности, определяемая ψ – функцией. Если ψ – функция имеет вид, указанный на рисунке 3, то вероятность

обнаружить электрон на участке L6 < х < 56L равна… (3

балла)

4.Сколько значений энергии, меньших соответствующей рисунку 3, может иметь частица? (1 балл)

Рис. 3

Проверочная работа № 4 (модуль 4)

1.К какому диапазону электромагнитных волн принадлежит спектральная линия, излучаемая при переходе электрона в атоме водорода с 5-го энергетического уровня на 3-й?

1)ультрафиолетовое излучение.

2)инфракрасное излучение.

3)видимое излучение.

4)10-8 м < λ < 3,8·10-7 м.

5)3,8·10-7 м < λ < 7,6·10-7 м.

6)7,6·10-7 м < λ < 5·10-4 м.

2.Электрон в атоме водорода может вращаться вокруг ядра…

1)по любым орбитам.

2)только по таким орбитам, на которых спин электрона принимает значения, кратные ћ = 1,05 · 10-34 Дж·с.

3)только по таким орбитам, на которых орбитальный момент импульса электрона принимает значения, кратные ћ = 1,05 · 10-34 Дж·с.

25

4)только по таким орбитам, на которых орбитальный момент импульса электрона равен nћ, где n = 1, 2, 3, …

5)только по таким орбитам, на которых орбитальный момент импульса приобретает значения, равные nh (h = 6,6 · 10-34 Дж·с)

1)силу, действующую на электрон со стороны ядра.

2)кинетическую энергию электрона в системе отсчета, связанной с ядром.

3)потенциальную энергию электрона в поле ядра.

4)полную энергию электрона.

5)потенциальную энергию взаимодействия электрона с ядром.

1)серии Лаймана.

2)серии Бальмера.

3)серии Пашена.

4)находящейся в инфракрасном диапазоне.

5)находящейся в видимом диапазоне.

6)находящейся в ультрафиолетовом диапазоне.

5.На рисунке 4 показаны три нижних энергетических уровня некоторого атома. Стрелки соответствуют переходам между уровнями. Можно утверждать, что

1)при переходе 1 происходит излучение фотона.

2)при переходе 2 происходит поглощение фотона.

3)энергии фотонов, поглощаемых в процессе 2 и излучаемых при переходе 5, равны.

4) выполняется соотношение между частотами υ5 = υ3 –

υ4.

5) переходу 3 соответствует самая большая частота излучаемого света.

Рис. 4 6) переходу 3 соответствует самая большая длина волны излучаемого света.

Проверочная работа № 5 (модуль 4)

1.Какие переходы в энергетическом спектре атома водорода разрешены правилами отбора: (2 балла)

а) 2s – 1p; б) 3s – 2р; в) 4p – 2s; г) 4d – 3d; д) 4d – 2p; е) 4f – 3p; ж) 5s – 2s; з) 4f – 3d.

2.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 4. Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: а) ml = - 3; б) l = 2, ms = ½; 3) ml = 1, ms= - ½. (4 балла)

3.а) Электронная конфигурация некоторого элемента 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d0 4s2. Определите, что это за элемент. (2 балла)

б) Запишите символически электронную конфигурацию в основном состоянии атома криптона (2 балла).

Проверочная работа № 6 (модуль 5)

1.Из каких элементарных частиц состоят атомы, ядра атомов? Сколько частиц каждого сорта содержит наиболее распространенный изотоп ядра атома железа? (2 балла)

2.Запишите уравнения двух ядерных реакций, укажите, что означает х в каждом из

них: 2556 Mn(x, )2454Cr ; 2963Сu( p, n)x . (2 балла)

26

3.В результате последовательной серии радиоактивных распадов радий-230 превращается в висмут-214. Сколько α- и β-превращений он при этом испытывает? (2 балла)

4.Период полураспада селена-75 равен 120 суток. Отметьте, какие из следующих

четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. (2 балла)

А. За 360 суток распадется более 80% имеющихся в начальный момент ядер. Б. То ядро, которое образовалось раньше, обязательно и распадется раньше.

В. Активность образца, обусловленная наличием селена-75, через 240 суток уменьшится в 4 раза.

Г. За 60 суток количество ядер селена-75 уменьшается более чем на 20%.

5.Перечислите известные вам элементарные частицы, относящиеся к: а) лептонам; б) адронам; в) гиперонам? Каковы критерии этой классификации? (2 балла)

5.4. Примерные задания самостоятельных работ по модулям

Приведенные ниже самостоятельные работы проводятся в начале семинарских занятий, посвященных решению задач, в течение 5 – 7 минут. Такие задания необходимы для проверки качества подготовки к конкретному семинару и актуализации знаний, требуемых для решения задач по теме семинара. Для выполнения студентам предлагаются несколько заданий, верный ответ на каждое из которых оценивается баллами в зависимости от сложности заданий. Какими баллами Вы бы сами оценили сложность и оригинальность каждого задания?

Самостоятельная работа № 1 (модуль 1)

1.В каких единицах измеряется спектральная излучательная способность?

2.Какова связь между r ,T и r ,T ?

3.Какую размерность имеет спектральная плотность теплового излучения u ,T ?

4.Изобразите приблизительно, но по возможности соблюдая масштаб, график зависимости спектральной плотности теплового излучения АЧТ от частоты при температурах 2000 и 4000 К.

5.Во сколько раз отличаются площади под спектральными кривыми на Вашем рисунке?

6.Во сколько раз отличаются максимальные значения этих функций?

Самостоятельная работа № 2 (модуль 2)

1.В каких единицах можно измерить красную границу фотоэффекта?

2.Какова работа выхода металла катода, если фотоэффект происходит при его облучении ультрафиолетовым излучением, длина волны которого менее 350 нм?

3.Изобразите типичную вольтамперную характеристику (ВАХ) вакуумного фотоэлемента.

4.Как изменится ВАХ вакуумного фотоэлемента при увеличении интенсивности монохроматического излучения в 2 раза?

5.Как изменится ВАХ вакуумного фотоэлемента при уменьшении длины волны в 2 раза? Плотность потока фотонов постоянна.

6.Почему при длительном воздействии света на незаземленный и изолированный от других металлический проводник эмиссия электронов прекращается?

7.Энергия фотона 1 в два раза превосходит энергию фотона 2. Что можно сказать о соотношении их импульсов?

8.Почему эффект Комптона не наблюдается для света в видимом диапазоне?

27

9.Давление света на черную поверхность в два раза меньше, чем на белую. Почему?

Самостоятельная работа № 3 (модуль 2)

1.Вычислите давление, создаваемое параллельным пучком света при нормальном освещении участка плоской зеркальной поверхности площадью 1 см2, если мощность пучка 300 Вт. Свет монохроматичный.

2.Нарисуйте векторы импульсов для случая, когда фотон рассеивается под углом 120на покоившемся свободном электроне.

3.На рисунке 5 показаны направления падающего фотона (γ) и электрона отдачи (е). Угол рассеяния 90 , направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ = 30 . Импульс электрона отдачи составляет 3 (МэВ·с)/м. Найдите импульс падающего фотона

Самостоятельная работа № 4 (модуль 3)

1.Волновыми свойствами, согласно представлениям де Бройля, должны обладать любые объекты. Почему эти свойства не обнаруживаются в опытах с макроскопическими телами?

2.Какова наивероятная длина волны де Бройля молекулы азота в этой комнате?

3.Оцените минимальную скорость и энергию электрона в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками, расстояние между которыми 10-10 м. (Ответ выразите в м/с; Дж и эВ).

4.Оцените скорость электрона в атоме водорода, используя соотношение неопределенностей.

Самостоятельная работа № 5 (модуль 4)

1.Запишите обобщенную формулу Бальмера для водородоподобного иона. Что такое z?

2.Какой процесс происходит внутри иона гелия, если результатом его является излучение фотона с частотой 2,47 · 1015 Гц?

3.Почему наряду с обычными возбужденными состояниями в атомах существуют метастабильные?

Самостоятельная работа № 6 (модуль 5)

1.Каков по порядку размер ядер атомов? Как зависит радиус ядра от количества нуклонов в ядре?

2.Почему у большинства химических элементов в таблице Менделеева массовое число дробное?

3.Бывают ли такие ядра, у которых количество протонов одинаковое, а количество нейтронов разное? Если бывают, то как они называются?

4.Бывают ли такие ядра, у которых количество нейтронов одинаковое, а количество протонов разное? Если бывают, то как они называются?

5.Как называются ядра, у которых одинаковы массовые числа?

энергия в результате такой реакции?

Самостоятельная работа № 7 (модуль 5)

1.Период полураспада некоторого радиоактивного элемента составляет 20 лет. Через какое время останется 25% ядер первоначально имеющегося элемента?

28

2.Где в ядре находится электрон, который вылетает в результате β – электронного распада?

5.5. Примерные задания письменных проверочных (контрольных) работ по модулям

Письменная проверочная (контрольная) работа №1 (Модули 1, 2)

1.Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости АЧТ равно 4,16×1011 Вт/м3. На какую длину волны оно приходится?

2.Металлическая пластинка освещается светом длиной волны 450 нм. Работа выхода 2 эВ. До какого потенциала зарядится пластинка под действием света?

3.Найдите световое давление на стенки электрической лампы мощностью 100 Вт. Колба представляет собой сферический сосуд радиусом 5 см. Стенки лампы отражают 4% и пропускают 60% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение.

4.Какую энергию приобретает электрон отдачи при рассеянии кванта под углом 600, если длина волны падающего кванта 0,003 нм?

5.Объясните законы фотоэффекта с точки зрения квантовой теории света.

Письменная проверочная (контрольная) работа №2 (Модули 3, 4)

1.Определите энергию фотона, соответствующего Кβ-линии в спектре характеристического излучения марганца.

2.Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов: а) 51 В; б) 510 кВ. Найдите его скорость и длину волны де Бройля.

3.На какой орбите скорость электрона атома водорода равна 734 км/с?

4.Электрон в ионе Li++ перешел с третьего энергетического уровня на второй. Определите энергию испущенного при этом фотона и соответствующую ему длину волны.

5.При движении вдоль оси х скорость определяется с точностью до 1 см/с. Определите неопределенность координаты: 1) для электрона; 2) для дробинки массой 0,1 г.

Письменная проверочная (контрольная) работа №3 (Модуль 5)

1. Какая масса урана-235 расходуется в сутки на атомной электростанции мощностью 5000 кВт? КПД составляет 17% и при каждом акте распада выделяется 200 МэВ.

2.Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома астата 21485 Аt при радиоактивном распаде, равна 7,68 МэВ. Найти скорость α-частицы и полную энергию, выделяющуюся при таком распаде.

3.За какое время в препарате радиоактивного изотопа распадается 20% начального количества ядер, если период полураспада 25 ч?

4.Какой изотоп образуется из 23290Th после четырех α-распадов и двух β-

распадов? Запишите уравнения этих распадов.

5. Найдите энергию, выделяющуюся при реакции: 37 Li 11H 24He 24He .

29

5.6. Примерные индивидуальные задания по модулям

ИЗ № 1 (модуль 1)

Верное выполнение задания 1 оценивается одним баллом, заданий со 2 по 4 – тремя баллами.

3.Принимая температуру накала нити электрической лампы равной 2000 С, определите длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре ее излучения. В какой части спектра лежит эта длина волны?

4.Равновесная температура тела равна 1000 К, площадь излучения 1 м2, поглощательная способность – 0,5. Выделяемая в теле мощность увеличилась на величину 10 кВт. Определить новую равновесную температуру.

ИЗ № 2 (модуль 2)

Верное выполнение каждого задания оценивается тремя баллами.

1.Длина волны лазерного излучения равна 410 нм, мощность излучения 2 мВт. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Импульс каждого испускаемого фотона больше 2 10–27 кг м/с. Б. Энергия каждого испускаемого фотона меньше 6 10–19 Дж.

В. Каждую секунду лазер излучает больше 5 1015 фотонов. Г. Данный лазер излучает видимый свет.

2.Найти длину волны и частоту излучения, масса фотонов которого равна массе покоя электрона. Какого типа это излучение?

3.В вакууме находятся два покрытых цинком электрода, к которым подключен кон-

денсатор электроемкостью 8000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой 1015 Гц фототок, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из цинка 3,6 · 10-19 Дж. Каким при этом окажется заряд на обкладках конденсатора?

4.Найдите величину нормального давления на плоскую поверхность при зеркальном отражении параллельного светового потока с интенсивностью 0,5 Вт/см2, если коэффициент отражения данной поверхности 0,6, а угол между направлением света и нормалью к поверхности 30 .

5.Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском

рассеянии этого излучения графитом под углом 60длина волны рассеянного излучения оказалась равной 25,4 пм?

ИЗ № 3 (модуль 3)

Верное выполнение задания 1 оценивается одним баллом, заданий со 2 по 4 – тремя баллами.

1.Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно 10-8 с. Какова будет неопределенность энергии возбужденного состояния атома водорода?

30