Работа расширения /сжатия в политропном процессе.

Работа расширения /сжатия в политропном процессе.

;  

Используя связь параметров, можно найти значение интеграла работы.

                     

Параметры состояния в граничных точках известны, известен показатель политропы n

Подставляем полученную функцию  в уравнение для работы и интегрируем

Можно получить и другие формулы для расчета работы.

Применяя уравнение состояния идеального газа , получаем

Располагаемая работа

Располагаемая работа:

         

Количество теплоты

Теплота является формой обмена энергией между системой и ОС. При этом обмен энергией происходит на микроуровне.

Q = T

 =  = T,                – удельное количество теплоты.

 

Изменение внутренней энергии

Внутренняя энергия ТДС зависит от температуры рабочего тела. В ТДС абсолютное значение внутренней энергии не определяют. Имеет смысл только ее изменение в термодинамическом процессе. Для идеального газа:

∆u₁₂ = ;     

Изменение энтальпии

Одной из энергетических характеристик ТДС является тепловая функция или энтальпия.

Если термомеханическую систему рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня с грузом P = , уравновешивающего давление газа  внутри сосуда, то такая система называется расширенной. Энтальпия или энергия такой системы E равна внутренней энергии газа U плюс потенциальная энергия поршня с грузом 

I = E = U + 

Энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объемом V ввести в окружающую среду, имеющую давление p и находящуюся  c телом в равновесном состоянии. Энтальпия системы I аналогично внутренней энергии имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т.е. является функцией состояния. В процессе изменения состояния

I закон термодинамики

Для политропного процесса уравнение I закона термодинамики можно записать в виде:

 

=+ уравнение Майера.

При p=const n=0 

Частные случаи политропных процессов

изобарный Р=const

n=0
Уравнение процесса	, или
Теплоемкость
Изменение энтропии
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики

 

изотермический T=const

n=1
Уравнение процесса
Теплоемкость
Изменение энтропии	ds=;           q=l      (согласно I закона ТД)
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Вся подведенная теплота идет на совершение работы.

 

адиабатный dq=0

n=k
Уравнение процесса	( уравнение Пуассона).
Теплоемкость
Изменение энтропии	ds== 0,      т. е.  s = const  (изоэнтропийный процесс)
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Работа совершается за счет внутренней энергии

изохронный V=const

n=±∞
Уравнение процесса
Теплоемкость
Изменение энтропии
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Вся подведенная теплота идет на изменение внутренней энергии

Обобщенная диаграмма политропных процессов.

Для анализа политропных процессов удобно пользоваться обобщенной диаграммой. На ней изображаются все изопроцессы и выделяются области, в пределах которых знаки слагаемых I закона одинаковы.

 

	Рабочая диаграмма
	Тепловая диаграмма

 

Диаграмма позволяет проанализировать любой политропный процесс и определить условия, при которых этот процесс может быть реализован, то есть, как распределяется теплота между внутренней энергией и работой, что будет с температурой системы и т.д.

1. Любой процесс, лежащий выше изобары проведённой через точку 1 сопровождается ростом давления.

2. Любой процесс, лежащий выше изотермы сопровождается ростом температуры, внутренней энергии и энтальпии.

3. Любой процесс, лежащий правее адиабаты сопровождается ростом энтрапии и подводом теплоты.

4. Любой процесс, лежащий правее изохоры идёт с ростом объёма и работа в процессе положительна.