1.2. Двухатомный газ

Эксперимент

Газ	Т	Y
H2	280	1,407
N2	293	1,398
N2	92	1,419
O2	293	1,398
O2	197	1,411
O2	92	1,404

Хуже! Еще хуже практика согласуется с теоретическими результатами для трех и более атомных газов.

1.3. Теплоемкость твердых тел

Кристаллическая решетка+газ.

Углы решетки колеблются

Все атомы одинаковы  3 степени свободы

Закон Дьюнга и Пти (1819)

Произведение удельной теплоемкости химического элемента в твердом состоянии на его атомную массу одинаково для всех элементов и составляет 3R.

Закон Джоуля-Коппа (1864)

Молярная теплоемкость твердого соединения равна сумме молярных теплоемкостей элементов из которых оно состоит.

1.4. Недостатки классической теории

1). Не дает объяснения зависимости С от Т;

2). Непоследовательность: н-р двухатомная молекула и твердое тело (атом не точка!) i=3+3=6, если атомы рассматривать как твердые тела, то i=12. Атомные системы представляются (моделируются) как макросистемы с наложенными связями.

3). Для металлов С=3R, электронов газа. Его С не учитывается, но по теории она должна была бы быть равной теплоемкости решетки. Опыт – свободные электроны не вносят никакого вклада в теплоемкость металлов.

4). Опыт – эффективный вклад в теплоемкость вносят не все, а только некоторые степени свободы.

Квантовая теория теплоемкости

1. Может принимать лишь дискретные значения.

Гармонический осциллятор

- частота осциллятора

n =0,1,2,3,…

h=6,626176*10^-34 Дж*С

2. Пусть kT<=h, газ = гармонических осцилляторов. Здесь должны происходить нулевые колебания и Е_k <>0, тогда как классическая теория совсем исключают их (считая молекулу абсолютно жесткой). Энергия нулевых колебаний не зависит от температуры. С ростом Т начинают возбуждаться первый и более высшие энергетические уровни.

-характеристическая температура

Н₂ Т_u =6000 K

3. Вращение молекул

Если kT<<E_В’, то теплоемкость можно вычислять не учитывая вращения молекул.

Если kT<<E_В’, то уже дискретность уровней энергии слабо связывается и применима классическая теория.

- характеристическая температура.

4. Дискретность энергетических уровней не совместима с классической теоремой о распределении энергии по степеням свободы.