Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4612 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Юго-Западный государственный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

лекции_1 / Молекулярка / МКТ

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
563.03 Кб
Скачать
☆

Лекция 11. Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярнокинетическая теория строения вещества. (2 часа)

11.1.Динамические и статистические закономерности в физике. Статистический и термодинамический методы исследования.

11.2.Макроскопическое состояние. Термодинамические функции состояния. Уравнение состояния. Внутренняя энергия. Интенсивные и экстенсивные параметры.

11.3.Модель идеального газа. Основное уравнение состояния идеального газа. Основные газовые законы.

11.4.Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры.

Демонстрации:

1. Механическая модель броуновского движения. 2. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах.

Видеофильмы:

1. Смешивание спирта с водой - (2 мин.). 2. Броуновское движение - (3 мин.).

МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА

Молекулы в атомах, ядро, нейтроны, протоны, электроны неисчерпаемы, как и атом. 80 лет развития физики науки в целом подтвердили предсказание великого философа Цицерона.

Атомной единицей массы называют 1/12 массы атома углерода (С), т. е. удобная величина, численно равная 1,6605655(86)*10-27.

- количество вещества, 6,02*1023 штук структурных элементов (неделимых) атомов или молекул.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Идеальный газ

Основное уравнение кинетической теории газов

является важнейшим в молекулярно-кинетической теории; из него можно вывести все газовые законы, получить соотношения между энергией молекул и температурой и т.д.

p

1

n

 

mv2

 

 

0

(11.13)

 

3

кв ,

 

 

 

 

где n0 = N'/V – концентрация молекул - число молекул в единице объема.

Уравнение (11.13) называют основным уравнением молекулярнокинетической теории газов для давления. Его называют уравнением Клаузиуса. Сделав некоторые преобразования из (11.13) можно получить

 

 

 

 

p

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n E,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mv 2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

кв

 

 

kT ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

(11.14)

 

 

 

 

 

p n0 kT.

 

 

 

где n0 = N'/V - число молекул в единице объема;

 

 

 

 

mv 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кв

=- средняя кинетическая

энергия поступательного

движения

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

молекул газа;

k - постоянная Больцмана.

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

1. Идеальный газ

PV

T

const - уравнение Клапейрона.

P=P0=1,013*105 Па;

Т=Т0=273,15 К;

V=V0=22,4*10-3 м3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

PV

 

P0V0

 

 

 

 

Па м3

 

 

 

 

 

 

 

Н м

 

Дж

 

 

R 8,31

 

 

м2

 

м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

T0

 

 

 

К

К

 

 

 

 

 

К

 

К

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV

m

RT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- уравнение Менделеева-Клапейрона

 

 

 

p nkT p

N

kT p

NA

kT

 

 

 

 

 

 

V

 

V

pV (NAk)T pV RT

ИЗОПРОЦЕССЫ

1. P=const – изобарный процесс;

V

:

ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА:

 

изобар

V0

t 0C

Рис. 11.3

V mR const

T P

2. T=const – изотермический процесс;

p

ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА P

PV m RT const

Рис. 11.2

V

3.V=const – изохорный процесс;

p

ЗАКОН

ШАРЛЯ:

изохор

p0

t 0C

Рис. 11.4

P mR const

T V

4. Адиабатический процесс;

Адиабатический процесс – процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой.

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ АДИАБАТЫ

 

 

 

 

 

Q const dQ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dQ dU dA 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dU=CV dT

dA=PdV

CV dT PdV 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV RT

d (PV ) RdT dPV PdV RdT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dT

dPV PdV

 

 

C dT PdV 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

dPV PdV

PdV 0

C dPV C PdV RPdV 0 C dPV (C

R)PdV 0

 

V

R

 

 

 

 

V

V

 

 

 

 

V

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C dPV (C R)PdV 0

(C

R) C

 

C dPV C

PdV 0

dPV

CP

PdV 0

P

 

V

 

V

 

V

 

V

P

 

 

 

 

 

 

 

CV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CP

коэффициент

Пуассона dPV PdV 0

 

dV

 

dP

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

P

 

 

 

 

 

d (ln PV ) 0 PV Const уравнение адиабаты или уравнение Пуассона

PV const

- уравнение адиабаты или уравнение Пуассона.

PV Mm RT ;

PVV 1 Mm RTV 1 const ;

TV 1 const .

Адиабата в PV координатах убывает круче, чем изотерма.

 

 

 

dP

 

P

tg 1 ;

 

 

PV=const

dP*V+P*dV=0

 

 

 

 

 

dV

V

 

PV

const

dP *V P V 1 * dV 0

 

dP

 

 

P

tg

2 ;

 

dV

V

 

 

 

 

 

 

 

 

tg 2 tg tg

tg 1 2 1

Касательная у адиабаты в раз круче, чем у изотермы.

ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Политропический процесс – это процесс, в ходе которого теплоемкость тела не изменяется. Все рассмотренные нами изопроцессы можно представить себе, как политропические.

Изопроцессы – частные случаи политропического процесса.

 

 

C Const. PV

n

Const.

n

C CP

 

 

 

C C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

1. n=0

 

PV0=P*1=P=const;

 

 

 

 

 

 

 

C

n * Cn C p

 

 

C p

C p - изобарический процесс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

1

 

 

 

2. n

 

PVn=const

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

P0 1, 1*V=const,

 

 

 

 

 

 

 

, n ,

 

P nV n C1

 

V=const –

 

 

 

 

 

 

 

изохорический процесс.

 

 

 

3. n=1

 

PV=const – изотермический процесс.

 

 

4. n=

 

PV

const - адиабатический процесс.

РАБОТА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА В ИЗОПРОЦЕССАХ

dA Fdl Psdl P dV

V2

A P(V )dV

V1

1. V=const – изохорический процесс dA=PdV=0

2. P=const – изобарический процесс

 

 

A=P(V2-V1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. T=const – изотермический процесс

 

 

 

 

 

 

V

 

V

 

 

 

 

V

dV

 

m

RT (lnV2 lnV1 ) m

 

 

A 2

PdV 2

mRTdV

 

m

RT 2

 

 

RT ln

V2

V

M

MV

M

 

 

M

V

V

 

V

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

m

RT ln

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. адиабатический

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

процесс

PV

Const PV

P

 

Const

 

 

 

PV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

V2 PV dV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2 dV

 

 

 

 

 

 

V 1

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

PdV

 

1 1

 

 

 

 

 

PV

 

 

 

 

 

 

 

PV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

1

1

 

 

V

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV V 1 (

V2 1

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV (V 1

 

 

 

1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

1 1

 

 

1

 

 

 

 

V

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV V

 

1

 

1)

 

PV

V

 

 

1

1)

RT V

 

1

1)

1 1

((

2

)

 

 

 

 

1 1

((

 

 

1

)

 

 

 

 

1

((

1

)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

mRT1

 

 

 

(1 (

V1

)1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

( 1)

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. политропический процесс

 

 

 

n

A

mRT1

(1 (

V1

)n 1 )

(n 1)

 

12

V2

 

 

 

 
Соседние файлы в папке Молекулярка
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности