МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Лабораторная работа №22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА.

по разделу “Механика молекулярная физика и термодинамика”

КУРСК 1998

Составители: Доцент ВМ Фатьянов

УДК 6817872

Методические указания к лабораторной работе № 22 по разделу "Механика молекулярная физика и термодинамика" / Курскгостехну-т

Сост ВМ Фатьянов Курск 1993

Излагаются методические рекомендации по выполнению лабораторной работы № 22

Предназначена для дистанционного обучения студентов всех специальностей

Ил2. Библиогр3 назв

Рецензент Доцент АИ Шумаков

Компьютерный вариант для дистанционного обучения подготовлен

Доцентами ВА Зрайченко и АА Чернышовой

Лабораторная работа N22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА.

Цель работы: определение коэффициента вязкости, средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха с помощью измерений давления, температуры и объема воздуха, протекшего через капилляр.

Оборудование: сосуд с краном и капилляром, мензурка, стакан, секундомер (часы), термометр, барометр.

Теоретическое обоснование метода

М

ежду двумя слоями газа (жидкости) площадью S, движущимися с различными скоростями, действует сила вязкого трения

(1)

где - градиент скорости, характеризующий быстроту изменения скорости в направлении, перпендикулярном к направлению движения слоев;

- коэффициент вязкости, равный силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости, равном единице.

Данное трение обусловлено обменом молекулами между слоями, в результате чего ускоряется медленно движущийся и замедляется быстро движущийся слой.

Кинетическая теория газов дает следующее выражение коэффициента вязкости:

(2),

где - плотность газа; - средняя длина свободного пробега молекул; - средняя арифметическая скорость движения молекул.

. (3)

В формуле (3) R = 831 Дж/мольK – универсальная газовая постоянная;  - молярная масса газа; T – температура газа.

Плотность газа определяется из уравнения Менделеева-Клапейрона:

, (4)

где P- давление газа.

Из уравнения (2) с учетом выражений (3) и (4)

. (5)

Средняя длина пробега молекул связана с эффективным диаметром "d" и концентрацией молекул "n" соотношением:

(6)

. (7)

Из выражения (6) с учетом (7):

(8)

Используя приведенные закономерности (3), (5) и (8) можно определить среднюю арифметическую скорость и эффективный диаметр молекул, измерив температуру, давление и коэффициент вязкости.

Коэффициент вязкости можно рассчитать, используя формулу Пуазейля для объема "V "газа, протекшего через капилляр радиусом "r" и длиной ""за время при разности давлений на концах капилляра:

; (9)

. (10)

Определение коэффициента вязкости сводится к измерению перепада давлений и объема газа, протекающего за время  через капилляр известных размеров. Эти измерения выполняются с помощью специальной установки.

Описание установки

Установка (рис.2) для определения коэффициента вязкости состоит из сосуда 1, пробки с капилляром 2, крана 3, шкалы 4, мензурки 5. В сосуд налита вода. При закрытом кране давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Если открыть кран, вода начинает истекать: сначала струйкой, а затем – каплями. Капельное истечение происходит при условии, когда сумма давлений воды и воздуха внутри сосуда равна атмосферному, т. е.

где - плотность воды;

- высота столба воды воды в сосуде;

- давление воздуха внутри сосуда;

g - ускорение свободного падения.

Разность значений на концах капилляра при этом составляет:

. (12)

По мере истечения воды высота заданного столбы убывает. За разность давлений принимают среднюю разность в начале h ₁ и в конце опыта h ₂ :

(13)

Коэффициент вязкости

(14)

Объем V воды, истекающий капельно, измеряют мензуркой, высоту водяного столба определяют по шкале 4.

Порядок выполнения работы

1. Измерить температуру T и атмосферное давление P.

2. Подставив стакан под отверстие в сосуде, полностью открыть кран.

3. Когда вода начнет вытекать каплями, подставить мензурку вместо стакана и включить в этот момент секундомер (либо заметить начало отсчета по часам). Одновременно надо определить уровень воды в сосуде h₁.

4. Набрав в мензурку 60-70 (см³ – миллилитров) воды, отметить уровень h₂ воды в сосуде и остановить секундомер (либо сделать отсчет по часам).

5. Повторить опыт 3- 4 раза.

6. Вычислить 

61 по формуле (3) среднюю скорость движения молекул 

62 по формуле (13) разность давлений на концах капилляра 

63 по формуле (14) коэффициент вязкости 

64 по формуле (5) среднюю длину свободного пробега 

65и по формуле (8) эффективный диаметр молекул воздуха d 

7 Расчет выполнить отдельно для каждого опыта.

8Вычислить среднее значение величин, указанных в п. 6 и рассчитать их абсолютную и относительную погрешность этих величин как для прямых измерений.

9Результаты измерений и расчетов занести в таблицу. Форму таблицы разработать самостоятельно.

10Сравнить вычисленные значения величин с табличными для кислорода и азота. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. Поясните физический смысл длины свободного пробега молекул

2. Поясните причины вязкого трения в жидкостях и газах.

3. Воспроизведите расчет силы вязкого трения.

4. Поясните физический смысл градиента скорости

5. Поясните физический смысл распределения Максвелла для молекул по скоростям?

6. Воспроизведите вывод вероятной скорости для молекул

7. Поясните устройство и принцип действия лабораторной установки

8. Поясните физический смысл формулы Пуазейля и её использование в лабораторной работе.

Библиографический список

1. Савельев И. В. Курс физики. Т. 1. М.: Наука, 1989. С. 250 - 262, 269 - 279

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. школа, 1985. С. 70-71, 73, 75-77.