§ 4.3.7. Коэффициент дисконтирования

Коэффициент дисконтирования (а;), определяемый для посто­янной нормы дисконта Е как:

где t — номер шага расчета (t = 0, 1, 2, ..., Т); Т — горизонт рас­чета (расчетный период, принимаемый с учетом продолжительно­сти создания, эксплуатации и, при необходимости, ликвидности объекта, а также средневзвешенного нормативного срока службы объекта).

В случае изменения нормы дисконта во времени (на /-ом шаге расчета равна Е() коэффициент дисконтирования равен:

§ 4.3.6. Цены в инвестиционном проекте

Для стоимостной оценки результатов и затрат используются следующие расчетные единицы: базисные, мировые, прогноз­ные и расчетные.

Базисные — цены, сложившиеся в народном хозяйстве на оп­ределенный период времени (t'e). Принимаются как неизменные в течение всего расчетного периода на продукцию и ресурсы. Расче­ты в базисных ценах производятся, как правило, на стадии техни­ко-экономических обоснований (ТЭО) — исследований инвестици­онных возможностей.

Условия, ведущие к изменению инвестиционных затрат, назы­ваются факторами инвестиций. К ним относятся:

■0> динамика издержек производства;

<0- изменения в уровне налоговых ставок на предприниматель­скую деятельность;

■О- сохранение предпринимательских перспектив.

112

113

б) при заранее фиксированной по годам расчетного периода норме дисконта:

§ 4.3.8. Сравнение инвестиционных проектов

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариан­тов проекта) и выбор лучшего из них производятся с исполь­зованием различных показателей, к которым относятся:

■О- чистый дисконтированный доход (ЧДД), или интеграль­ный эффект. В проектной практике используются также другие названия: чистая приведенная (или чистая современная) стои­мость, интегральный эффект, Net Present Value (NPV);

<?■ индекс доходности (ИД). Применяются также названия: индекс прибыльности, Profitability Index (PI);

•О- внутренняя норма доходности (ВИД). Другие названия — внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвести­ций, Internal Rate of Return (IRR);

■О- срок окупаемости;

-О- другие показатели, отражающие интересы участников и/или специфику проекта.

Чистый дисконтированный доход позволяет определить, каков будет вклад проекта в стоимость предприятия. Суть ЧДД состоит в дисконтировании, приведении будущего движения де­нежной наличности (CF), связанного с проектом, с применением соответствующей ставки:

где /о — первоначальное капиталовложение, С_п — итог движе­ния денежной наличности (положительный или отрицательный) за период п, k — ставка дисконтирования на период /.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта соот­ветствует ставке дисконтирования, при которой ЧДД проекта рав­на нулю. Формула IRR базируется на той же общей концепции, что и формула ЧДД. Однако, как считает швейцарский экономист Д. Коссен, ее применение и интерпретация менее логичны.

На основе ЧДД (NPV) определяется сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или превышение интегральных результатов над интегральными затра­тами.

В случае, если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базо­вых ценах, то величина ЧДД, или интегрального эффекта (Э_инт), для постоянной нормы дисконта вычисляется по формулам:

а) при постоянной в течение расчетного периода норме дискон­та:

или

где Rf — результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета, 3/ — за­траты, осуществляемые на том же шаге, Т — горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвида­ция объекта), 9t • (Rt - 3() — эффект, достигаемый на t-ом. шаге. Результаты расчета по данной формуле могут означать:

1. если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта). И может рассматриваться вопрос о его принятии;

2. чем больше ЧДД, тем эффективнее проект;

3. если инвестиционный проект будет осуществлен при отри­ цательном ЧДД, инвестор понесет убытки, то есть проект неэф­ фективен.

где К — сумма дисконтированных капиталовложений, то есть

На практике используется также модифицированная формула для определения ЧДД. При этом из состава 3/ (затраты на t-ом. шаге) исключаются капитальные вложения:

K_t — капиталовложения на t-ом шаге, 3/ — затраты на ^-ом ша­ге при условии, что в них не входят капиталовложения.

В этом случае величина ЧДД выражает разницу между сум­мой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений (К).

ПРИМЕР. Рассматриваются проекты А и Б, каждый из кото­рых стоит 500000 денежных единиц. Проект А не создаст движе­ния наличности (CF) к концу 1-го года, но с конца 2-го года со­здаст CF в объеме 100000 денежных единиц. Проект Б с конца 1-го года и в дальнейшем создаст CF в объеме 80000 денежных еди­ниц. Если применить 10%-ную ставку дисконтирования, ценность проектов будет следующая:

114

115

Согласно методике ЧДД. проект А представляется более ценным. Однако проект А не создаст CF в период 1, в то время как проект Б принесет доход уже в период 1. Следует ли остановить выбор на проекте Б? Скорее нет. Выбор проекта А не означает, что вы буде­те «голодать» в течение периода 1. На финансовом рынке допуска­ется несовпадение движения амортизации средств и доходов. Если ставка дисконтирования выбрана правильно и 10% соответствуют стоимости вашего капитала или цене, по которой вы можете обес­печить финансирование в вашей отрасли экономики, то проект А допускает амортизацию капитала по периодам на уровне 37118, а проект Б — только на уровне 27217. Этот пример показывает, на­сколько важно правильно определить ставку дисконтирования.

Расмотрим уравнения:

Таким образом, метод ЧДД позволяет определить наибольшую стоимость (как с приведением к текущим величинам, так и с рас­смотрением CF как константной величины). Следует отметить, что ЧДД не обязательно является снижающейся функцией К — ставки приведения (дисконтирования).

Определяющим при принятии решений с применением ЧДД является отбор проектов с положительным CF, так как такие про­екты создают стоимость.

В то же время с использованием критерия ЧДД связано много проблем:

1. Его формула не чувствительна к замене знаков. Например, проект А с движением наличности Х\ в конце 1-го периода, Х₂ — в конце 2-го периода и Я₃ — в конце 3-го периода с капитало­ вложением /₀ покажет такое же значение IRR, как проект Б с первоначальным вложением -Iq и движением денежной налично­ сти -Х\, -X₂ и -^з в соответствующие периоды, хотя IRR этих двух проектов будет иметь противоположный знак.

1. Возможно получение нескольких разных IRR.

3. Возможны такие CF, при которых не существует IRR.

Существуют различные модификации формул для определе­ния интегрального эффекта, отражающие различную степень де­тализации денежных ресурсов, происходящих через предприятие в течение расчетного периода, то есть доходов и затрат. При этом во всех расчетных формулах присутствует такая важная состав­ляющая, как амортизационные отчисления. Следует иметь в виду, что в наукоемких отраслях промышленности (например, в маши-

ностроении) доля амортизационных отчислений в общей величине доходов предприятий особенно высока. Это является следствием политики ускоренной амортизации, проводимой для уменьшения риска потерь от морального износа основных фондов, а также обусловлено тем, что амортизационные отчисления, оставаясь в распоряжении предприятия в виде банковских вкладов, могут при­носить дополнительный доход.

Основные преимущества, недостатки и область применения по­казателя ЧДД, или З_инт, приведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5. Преимущества, недостатки и область применения показателя ЧДД. или З_инт

Преимущество	Учитывает влияние факторов времени и неравномерность распре­деления доходов и затрат по годам расчетного периода (всего сро­ка функционирования проекта (программы), что позволяет учесть преференции инвестора и других участников инвестиционного проекта по каждому из рассматриваемых вариантов проекта пу­тем приведения будущих доходов и затрат к начальному шагу расчетного периода
Недостаток	Трудность определения расчетного периода, прогнозирования ставки банковского процента и нормы дисконта, а также измене­ния цен на продукцию, сырье и другие ресурсы
Область при­менения	Показатель Экт, или ЧДД, имеет широкую область применения благодаря существенным преимуществам дисконтированных по­казателей, учитывающих фактор времени. Применяется для ана­лиза проектов, продолжительность расчетного периода которых более 2—3 лет

Показатель рентабельности определяется по формуле:

На базе показателя рентабельности выбирают для инвестиро­вания проекты с показателем выше единицы.

Недостатком этого показателя является то, что он, как и IRR, не принимает в расчет размер проекта.

Индекс доходности представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов, и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД > 1. И наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 — неэффективен.

116

117

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет со­бой ту норму дисконта (£_вн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами, £_вн (ВНД) является решением уравнения:

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на во­прос, является ли он эффективным или нет при некоторой задан­ной норме дисконта (£), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой до­хода на вкладываемый капитал.

Результаты расчета по данной формуле могут означать:

1. если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиции в данный инвестиционный про­ ект оправданы и может рассматриваться вопрос о его принятии;

2. в противном случае инвестиции в данный проект нецелесо­ образны;

3. если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) ин­ вестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД при­ водят к противоположным результатам, предпочтение следует от­ давать ЧДД.

Срок окупаемости — минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интег­ральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрица­тельным. Иными словами, это количество лет, необходимое для того, чтобы нарастающий итог CF покрыл первоначальные капи­таловложения.

Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием (это предпочтительнее) или без него; при этом получатся два различных срока окупаемости.

Способ расчета этих показателей подробно изложен в «Мето­дических рекомендациях по оценке эффективности инвестицион­ных проектов и их отбору для финансирования» (Утверждены Гос­строем России, Минэкономики России, Госкомпромом России 31 марта 1994 г. № 7-12/47).

На основании срока (периода) окупаемости как критерия эф­фективности отбирается проект с наикратчайшим периодом оку­паемости.

ПРИМЕР. Проект стоит сумму X сейчас, и к концу периода 1 итог CF составит X. Таким образом, срок его окупаемости — 1 год.

Однако, если имеется высокая инфляция и движение денеж­ной наличности также связано с риском, очевидно, что проект не привлекателен. Делались попытки модифицировать оценку с точ-

118

ки зрения периода окупаемости — сколько лет потребуется про­екту, чтобы значение ЧДД стало положительным.

Хотя такой подход предотвратит отбор рискованных проектов, ему присуща «близорукость», так как он не дает возможности сде­лать правильный выбор из нескольких инвестиционных предло­жений. Он может привести к отбору краткосрочных проектов и дискриминации долгосрочных проектов, которые принесли бы большую прибыль.

Средняя учетная норма рентабельности. Этот крите­рий может быть выражен несколькими формулами. Наиболее об­щую из них можно представить следующим образом:

Однако этот критерий нельзя считать надежным по следую­щим причинам:

1. Он основан на данных бухгалтерской отчетности, а не на реальном CF. Например, реальные экономические значения амор­тизации не отражаются в такой отчетности, хотя именно с ними связаны налоговые отчисления и возможные льготы. Амортиза­ция, реально не связанная с движением денег, важна только в той мере, в какой влияет на размер налоговых отчислений.

2.- Не учитывается влияние фактора времени на ценность де­нежных средств и «издержки неиспользованных возможностей», связанные с неосуществленными другими капиталовложениями, которые заложены в ставку дисконтирования при использовании критериев с приведением к текущим величинам.

3. Порог приемлемости проекта для инвестирующей фирмы аб­солютно условный. Некоторые варианты представленной выше формулы позволяют устранить некоторые недостатки этого крите­рия, однако его рациональность все же сомнительна.

По мнению ряда современных экономистов, единственным на­дежным критерием во всех случаях является ЧДД.

При этом IRR и показатель рентабельности могут позволить принять разумное решение, но их нужно применять с осторожно­стью. Не рекомендуется полагаться на методики, не основанные на дисконтировании (приведении), например на период окупаемо­сти или учетную норму рентабельности.