Вариант № 25

1. Два мыльных пузыря с радиусами кривизны R₁=8 мм и R₂=6 мм посажены друг на друга (рис. 1). Какой угол образуют между собой пленки в месте контакта?

Ответ: а) α=110^о; б) α=120^о; в) α=130^о; г) α=140^о;

д) α=150^о.

2. Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t=30 мин через поперечное сечение трубы вытекает масса газа m=0,51 кг. Плотность газа ρ=7,5 кг/м³. Диаметр трубы D=2 см.

Ответ: а) v=0,42 м/с; б) v=0,32 м/с; в) v=0,22 м/с; г) v=0,12 м/с; д) v=0,52 м/с.

3. Два сосуда с объемом V₁=100 см³ и V₂=200 см³ разделены подвижным поршнем, не проводящим тепла. Сначала температура газа в сосудах Т=300 К, а его давление p=1,0110⁵ Па, затем меньший сосуд охладили до Т₁=273 К, а больший нагрели до Т₂=373 К. Какое давление установится в сосудах?

Ответ: а) p^'=154 кПа; б) p^'=144 кПа; в) p^'=134 кПа; г) p^'=124 кПа;

д) p^'=114 кПа.

4. Плотность смеси азота и водорода при температуре 47 ^оС и давлении 2 атм равна 0,3 г/л. Сколько молекул водорода в смеси?

Ответ: а) N_в=8,210¹⁹; б) N_в=7,210¹⁹; в) N_в=6,210¹⁹; г) N_в=5,210¹⁹;

д) N_в=4,210¹⁹.

5. Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при давлении 2 мм рт. ст. и при температуре 27 ^оС.

Ответ: а) <t>=9,910^-8 с; б) <t>=9,710^-8 с; в) <t>=9,510^-8 с; г) <t>=9,310^-8 с; д) <t>=9,110^-8 с.

6. При нагревании двухатомного идеального газа (ν=3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит изохорно.

Ответ: а) ΔS=30,8 Дж/К; б) ΔS=29,8 Дж/К; в) ΔS=28,8 Дж/К;

г) ΔS=26,8 Дж/К; д) ΔS=24,8 Дж/К.

7. Моль одноатомного идеального газа нагревается обратимо от Т₁ до Т₂. В процессе нагревания газа его давление изменяется с температурой по закону , где α – константа. Определить количество тепла, полученное газом при нагревании (Т₁=300 К; Т₂=400 К; α=10^-3 К^-1).

Ответ: а) Q=1,99 кДж; б) Q=1,89 кДж; в) Q=1,79 кДж; г) Q=1,69 кДж;

д) Q=1,59 кДж.

8. Давление кислорода p=7 МПа, его плотность ρ=100 кг/м³. Найти температуру кислорода.

Ответ: а) Т=247 К; б) Т=257 К; в) Т=267 К; г) Т=277 К; д) Т=287 К.

9. Одноатомный идеальный газ заполняет пространство между двумя очень длинными коаксиальными цилиндрами. Эффективный диаметр молекул газа d=0,35 нм, масса киломоля газа μ=4010^-3 кг/моль. Радиусы цилиндров r₁=5 см и r₂=5,5 см. Внутренний цилиндр поддерживается при температуре Т₁=320 К, внешний – при температуре Т₂=300 К. Найти градиент температуры в пространстве между цилиндрами и поток тепла, приходящийся на единицу длины цилиндров. Считать, что конвекция газа отсутствует и что длина свободного пробега молекул газа много меньше расстояния между цилиндрами.

Ответ: а) q=6,37 Вт/м; б) q=6,47 Вт/м; в) q=6,57 Вт/м; г) q=6,67 Вт/м;

д) q=6,77 Вт/м.

10. На рисунке 2 схематически показан прибор для измерения динамической вязкости газа η. Над неподвижным диском подвешен на тонкой упругой проволоке второй диск. Угол поворота этого диска определяется с помощью зеркальца З. Экспериментально определяется логарифмический декремент затухания крутильных колебаний диска в исследуемом газе и период свободных колебаний диска в вакууме Т₀. Найти коэффициент динамической вязкости газа η, заполняющего пространство между дисками, если радиус диска R=10 см, расстояние между дисками d=0,5 см, масса диска m=2 кг, логарифмический декремент затухания =0,3910^-6, период свободных колебаний Т₀=1,5 с.

Ответ: а) η=15,610^-6 Пас; б) η=16,610^-6 Пас; в) η=17,610^-6 Пас;

г) η=18,610^-6 Пас; д) η=19,610^-6 Пас.