Вариант № 20

1. Начальная масса ракеты 30 т, начальное ускорение равно 3g. У ракеты четыре сопла диаметром 20 см каждое. Найти начальный расход топлива (вместе с окислителем). Скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) μ=558 кг/с; б) μ=568 кг/с; в) μ=578 кг/с; г) μ=588 кг/с; д) μ=598 кг/с.

2. Два мыльных пузыря с радиусами кривизныR₁=8 мм и R₂=6 мм посажены друг на друга (рис. 1). Какой угол образуют между собой пленки в месте контакта?

Ответ: а) α=110^о; б) α=120^о; в) α=130^о; г) α=140^о; д) α=150^о.

3. Пологая, что воздух (μ=29 кг/моль) состоит в основном из кислорода и азота, определить процентное содержание азота в атмосфере.

Ответ: а) ε_а=72,5%; б) ε_а=73,5%; в) ε_а=74,5%; г) ε_а=75,5%; д) ε_а=76,5%.

4. Два сосуда с объемом V₁=100 см³ и V₂=200 см³ разделены подвижным поршнем, не проводящим тепла. Сначала температура газа в сосудах Т=300 К, а его давление p=1,0110⁵ Па, затем меньший сосуд охладили до Т₁=273 К, а больший нагрели до Т₂=373 К. Какое давление установится в сосудах?

Ответ: а) p^'=154 кПа; б) p^'=144 кПа; в) p^'=134 кПа; г) p^'=124 кПа;

д) p^'=114 кПа.

5. Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до 0,01 v_в.

Ответ: а) ΔN/N=7,5210^-7; б) ΔN/N=7,6210^-7; в) ΔN/N=7,7210^-7;

г) ΔN/N=7,8210^-7; д) ΔN/N=7,9210^-7.

6. Определить изменение энтропии некоторого количества воды, имеющей температуру 20 ^оС, при увеличении его поверхности S на 1 см².

Ответ: а) ΔS=1,94 мДж/м²; б) ΔS=1,74 мДж/м²; в) ΔS=1,54 мДж/м²;

г) ΔS=1,34 мДж/м²; д) ΔS=1,14 мДж/м².

7. При нагревании двухатомного идеального газа (ν=3 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит изохорно.

Ответ: а) ΔS=30,8 Дж/К; б) ΔS=29,8 Дж/К; в) ΔS=28,8 Дж/К;

г) ΔS=26,8 Дж/К; д) ΔS=24,8 Дж/К.

8. Во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин?

Ответ: а) p/p_к=2,65; б) p/p_к=2,55; в) p/p_к=2,45; г) p/p_к=2,35; д) p/p_к=2,25.

9. Давление двухатомного газа вследствие сжатия увеличилось в десять раз. Определить, как изменится коэффициент динамической вязкости газа. Сжатие происходит изотермически. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) η₁/η₂=1,1; б) η₁/η₂=1,0; в) η₁/η₂=0,9; г) η₁/η₂=0,8; д) η₁/η₂=0,7.

10. Одноатомный идеальный газ заполняет пространство между двумя очень длинными коаксиальными цилиндрами. Эффективный диаметр молекул газа d=0,35 нм, масса киломоля газа 4010^-3 кг/моль. Радиусы цилиндров r₁=5 см и r₂=5,5 см. Внутренний цилиндр поддерживается при температуре Т₁=320 К, внешний – при температуре Т₂=300 К. Найти градиент температуры в пространстве между цилиндрами и поток тепла, приходящийся на единицу длины цилиндров. Считать, что конвекция газа отсутствует и что длина свободного пробега молекул газа много меньше расстояния между цилиндрами.

Ответ: а) q=6,37 Вт/м; б) q=6,47 Вт/м; в) q=6,57 Вт/м; г) q=6,67 Вт/м;

д) q=6,77 Вт/м.