Вариант № 23

1. Для перекачки жидкости из несмачиваемого ею сосуда в смачиваемый можно использовать силы поверхностного натяжения (капиллярный насос). С какой скоростью будет перемещаться бензин в капилляре диаметром 2 мм и длиной 10 см в состоянии невесомости?

Ответ: а) v=0,41 м/с; б) v=0,31 м/с; в) v=0,21 м/с;

г) v=0,11 м/с; д) v=0,51 м/с.

2. Кусок сплава меди и серебра подвешен к динамометру, показания которого в воздухе 2,40 Н, а в воде 2,17 Н (рис. 1). Каков процент содержания меди в куске? Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Плотности меди и серебра равны соответственно₁=0,8910⁴ и ₂=1,0510⁴ кг/м³.

Ответ: а) ε_м=13,5%; б) ε_м=14,5%; в) ε_м=15,5%;

г) ε_м=16,5%; д) ε_м=17,5%.

3. Воздушный шар объемом 10³ м³ заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять груз массой 10³ кг. Груз какой массы может поднять тот же шар при замене гелия водородом при той же температуре? Молярные массы газов известны.

Ответ: а) m=1,3910³ кг; б) m=1,2910³ кг; в) m=1,1910³ кг; г) m=1,0910³ кг; д) m=0,9910³ кг.

4. В баллоне, объем которого V=2,55 л, находится m=15,0 мг водорода при температуре 2700 ^оС. При этой температуре молекулы водорода оказываются упругими, причем часть молекул диссоциирует на атомы. Степень диссоциации молекул Ф=0,25. Вычислить давление p водорода при указанных условиях.

Ответ: а) p=87 кПа; б) p=89 кПа; в) p=91 кПа; г) p=93 кПа; д) p=95 кПа.

5. Как изменется концентрация молекул двухатомного газа, скорости которых отличаются от наиболее вероятной скорости не более чем на 0,01 м/с, если произойдет адиабатическое расширение в два раза?

Ответ: а) n₂/n₁=3,1; б) n₂/n₁=2,9; в) n₂/n₁=2,7; г) n₂/n₁=2,5; д) n₂/n₁=2,3.

6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁=500 К, холодильника – Т₂=300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить термический КПД цикла.

Ответ: а) η=0,7; б) η=0,6; в) η=0,5; г) η=0,4; д) η=0,3.

7. Азот массой 28 г адиабатически расширили вn=2 раза (рис. 2), а затем изобарно сжали до первоначального объема. Определить изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

Ответ: а) ΔS=-20,2 Дж/К;

б) ΔS=-22,2 Дж/К; в) ΔS=-24,2 Дж/К;

г) ΔS=-26,2 Дж/К; д) ΔS=-28,2 Дж/К.

8. Криптон, содержащий количество вещества ν=1 моль, находится при температуре Т=300 К. Определить относительную погрешность ε=Δp/p, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-део-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона. Вычисление выполнить для объема V=0,2 л.

Ответ: а) ε=0,272; б) ε=0,262; в) ε=0,252; г) ε=0,242; д) ε=0,232.

9. Пространство между двумя концентрическими сферами заполнено однородным изотропным веществом (рис. 3). Радиусы сфер равныr₁=5 см и r₂=7 см. Поверхность внутренней сферы поддерживается при температуре Т₁=320 К, поверхность внешней сферы – при температуре Т₂=300 К. Поток тепла через поверхности q=3 Вт/м². Найти коэффициент теплопроводности вещества, находящегося между сферами.

Ответ: а) χ=6,410^-2 Вт/(мК); б) χ=6,510^-2 Вт/(мК); в) χ=6,610^-2 Вт/(мК); г) χ=6,710^-2 Вт/(мК); д) χ=6,810^-2 Вт/(мК).

10. Газ заполняет пространство между двумя очень длинными коаксиальными цилиндрами. Радиусы цилиндров r₁=5 см и r₂=6 см. Внешний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью ω₀=10³ рад/с, внутренний неподвижен. Найти момент сил трения, действующий на единицу длины внутреннего цилиндра. Коэффициент динамической вязкости газа η=21,510^-6 Пас.

Ответ: а) М=20,110^-2 Нм; б) М=21,110^-2 Нм; в) М=22,110^-2 Нм;

г) М=23,110^-2 Нм; д) М=24,110^-2 Нм.