Вариант № 22

1. Начальная масса ракеты 30 т, начальное ускорение равно 3g. У ракеты четыре сопла диаметром 20 см каждое. Найти давление газа на выходе из сопла. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) p=346 кПа; б) p=356 кПа; в) p=366 кПа; г) p=376 кПа; д) p=386 кПа.

2. Слиток сплава золота и серебра в воздухе весит 2,94 Н, а в воде – 2,69 Н. Определить массу серебра в слитке (рис. 1). Считать, что при сплавлении объем слитка равен сумме объемов компонентов. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Плотности золота и серебра соответственно равны₁=1,9310⁴ кг/м³ и ₂=1,0510⁴ кг/м³.

Ответ: а) m_с=0,23 кг; б) m_с=0,24 кг; в) m_с=0,25 кг;

г) m_с=0,26 кг; д) m_с=0,27 кг.

3. Каков должен быть вес оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находятся при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика равен 12,5 см. Молярные массы газов известны.

Ответ: а) F=98 мН; б) F=96 мН; в) F=94 мН; г) F=92 мН; д) F=90 мН.

4. В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре степень диссоциации молекул СО₂ на СО и О₂ равна α=0,25. Во сколько раздавление в сосуде при этих условиях будет больше того давления, при котором молекулы СО₂ не были диссоциированы?

Ответ: а) p_см/p=1,23; б) p_см/p=1,25; в) p_см/p=1,27; г) p_см/p=1,29;

д) p_см/p=1,31.

5. Вычислить, какой процент молекул газа, находящихся в поле тяготения Земли, имеет потенциальную энергию W_п, большую, чем их средняя кинетическая энергия поступательного движения. Считать, что температура газа и ускорение силы тяжести не зависят от высоты.

Ответ: а) ΔN/N=22,3%; б) ΔN/N=23,3%; в) ΔN/N=24,3%; г) ΔN/N=25,3%; д) ΔN/N=26,3%.

6. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен =0,4 (рис. 2). Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения равна 400 Дж.

Ответ: а) А=-270 Дж; б) А=-260 Дж;

в) А=-250 Дж; г) А=-240 Дж; д) А=-230 Дж.

7. Идеальный газ (ν=2 моль) сначала изобарно нагрели раза (рис. 3), так что объем газа увеличился вn₁=2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n=2. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов.

Ответ: а) ΔS=9,5 Дж/К; б) ΔS=11,5 Дж/К;

в) ΔS=13,5 Дж/К; г) ΔS=15,5 Дж/К; д) ΔS=17,5 Дж/К.

8. Криптон, содержащий количество вещества ν=1 моль, находится при температуре Т=300 К. Определить относительную погрешность ε=Δp/p, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-део-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона. Вычисление выполнить для объема V равного 2 л.

Ответ: а) ε=0,0274; б) ε=0,0264; в) ε=0,0254; г) ε=0,0244; д) ε=0,0234.

9. Пространство между двумя концентрическими сферами заполнено однородным изотропным веществом (рис. 4). Радиусы сфер равныr₁=5 см и r₂=7 см. Поверхность внутренней сферы поддерживается при температуре Т₁=320 К, поверхность внешней сферы – при температуре Т₂=300 К. Найти градиент температуры между сферами.

Ответ: а) dT/dr=-81,510² К/м; б) dT/dr=-83,510² К/м;

в) dT/dr=-85,510² К/м; г) dT/dr=-87,510² К/м; д) dT/dr=-89,510² К/м.

10. Пространство между двумя большими параллельными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами ℓ=50 мм. Одна пластина поддерживается при температуре t₁=20 ^оС, другая – при температуре t₂=40 ^оС. Вычислить поток тепла, приходящийся на единицу площади пластин, если давление в газе p=5,010^-5 мм рт. ст.

Ответ: а) q=0,34 Вт/м²; б) q=0,24 Вт/м²; в) q=0,14 Вт/м²; г) q=0,44 Вт/м²;

д) q=0,54 Вт/м².