Вариант № 18

1. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла космической ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Определить температуру в камере сгорания. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) Т=2900 К; б) Т=3000 К; в) Т=3100 К; г) Т=3200 К; д) Т=3300 К.

2. Для перекачки жидкости из несмачиваемого ею сосуда в смачиваемый можно использовать силы поверхностного натяжения (капиллярный насос). С какой скоростью будет перемещаться бензин в капилляре диаметром 2 мм и длиной 10 см в состоянии невесомости?

Ответ: а) v=0,41 м/с; б) v=0,31 м/с; в) v=0,21 м/с; г) v=0,11 м/с; д) v=0,51 м/с.

3. Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 ^oС. Определить скорость воды, предполагая, что вся выделяемая мощность установки идет на нагрев воды.

Ответ: а) v=2,5 м/с; б) v=2,6 м/с; в) v=2,7 м/с; г) v=2,8 м/с; д) v=2,9 м/с.

4. Воздушный шар объемом 10³ м³ заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять груз массой 10³ кг. Груз какой массы может поднять тот же шар при замене гелия водородом при той же температуре? Молярные массы газов известны.

Ответ: а) m=1,3910³ кг; б) m=1,2910³ кг; в) m=1,1910³ кг; г) m=1,0910³ кг; д) m=0,9910³ кг.

5. Одинаковые частицы массой m=10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G=0,2 мкН/кг. Определить отношение n₁/n₂ концентрации частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на z=10 м. Температура во всех слоях считается одинаковой и равной 290 К.

Ответ: а) n₁/n₂=1,59; б) n₁/n₂=1,61; в) n₁/n₂=1,63; г) n₁/n₂=1,65; д) n₁/n₂=1,67.

6. Смешиваются V₁=5 л и V₂=3 л двух разнородных, химически не реагирующих газов, имеющих одинаковую температуру Т=300 К и давление 1,0110⁵ Па. Определить происходящее при этом изменение энтропии.

Ответ: а) ΔS=1,8 Дж/К; б) ΔS=1,6 Дж/К; в) ΔS=1,4 Дж/К; г) ΔS=1,2 Дж/К;

д) ΔS=1,0 Дж/К.

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя нагревателя Т₁=500 К, холодильника Т₂=300 К (рис. 1). Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить термический КПД цикла.

Ответ: а) η=0,7; б) η=0,6; в) η=0,5; г) η=0,4; д) η=0,3.

8. Один моль кислорода (ν=1 моль), занимавший при Т₁=400 К объем V₁=1 л, расширяется изотермически до V₂=2V₁. Определить изменение внутренней энергии газа при расширении. Газ рассматривать как реальный. Поправки «a» и «b» принять равными а=0,136 Нм⁴/моль² и b=3,1710^-5 м³/моль.

Ответ: а) ΔU=70 Дж; б) ΔU=68 Дж; в) ΔU=66 Дж; г) ΔU=64 Дж;

д) ΔU=62 Дж.

9. Давление двухатомного газа вследствие сжатия увеличилось в десять раз. Определить, как изменится длина свободного пробега молекул газа. Сжатие происходит изотермически. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) <λ₁>/<λ₂>=7; б) <λ₁>/<λ₂>=8; в) <λ₁>/<λ₂>=9; г) <λ₁>/<λ₂>=10;

д) <λ₁>/<λ₂>=11.

10. Пространство между двумя концентрическими сферами заполнено однородным изотропным веществом (рис. 2). Радиусы сфер равныr₁=5 см и r₂=7 см. Поверхность внутренней сферы поддерживается при температуре Т₁=320 К, поверхность внешней сферы – при температуре Т₂=300 К. Поток тепла через поверхности q=3 Вт/м². Найти коэффициент теплопроводности вещества, находящегося между сферами.

Ответ: а) χ=6,410^-2 Вт/(мК); б) χ=6,510^-2 Вт/(мК); в) χ=6,610^-2 Вт/(мК); г) χ=6,710^-2 Вт/(мК); д) χ=6,810^-2 Вт/(мК).