Вариант № 17

1. Определить глубинуh ртутной лужицы на плоском горизонтальном стекле. Поперечные размеры лужицы велики по сравнению с ее глубиной (рис. 1). Поверхностное натяжение ртути на границе с воздухом σ=49010^-3 Н/м, краевой угол на стекле =140^о. Плотность ртути ρ=13,610³ кг/м³.

Ответ: а) h=3,6 мм; б) h=4,6 мм; в) h=5,6 мм; г) h=6,6 мм; д) h=7,6 мм.

2. Начальная масса ракеты 30 т, начальное ускорение а₀=3g. У ракеты четыре сопла диаметром 20 см каждое. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты равна 2,0 км/с, температура t=600 ^оС. Найти давление газа на выходе из сопла. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) p=346 кПа; б) p=356 кПа; в) p=366 кПа; г) p=376 кПа; д) p=386 кПа.

3. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

Ответ: а) c_p=0,3 кДж/(кгК); б) c_p=0,4 кДж/(кгК); в) c_p=0,5 кДж/(кгК);

г) c_p=0,6 кДж/(кгК); д) c_p=0,7 кДж/(кгК).

4. Каков должен быть вес оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находятся при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика равен 12,5 см. Молярные массы газов известны.

Ответ: а) F=98 мН; б) F=96 мН; в) F=94 мН; г) F=92 мН; д) F=90 мН.

5. В баллоне находится 25 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение средней квадратичной скорости.

Ответ: а) N_x=1,9110²³; б) N_x=1,8910²³; в) N_x=1,8710²³; г) N_x=1,8510²³;

д) N_x=1,8310²³.

6. Определить изменение энтропии при нагревании 30 см³ железа от 20 ^оС до 100 ^оС.

Ответ: а) ΔS=2,5 Дж/К; б) ΔS=2,6 Дж/К; в) ΔS=2,7 Дж/К; г) ΔS=2,8 Дж/К;

д) ΔS=2,9 Дж/К.

7. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого=0,4 (рис. 2). Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

Ответ: а) А=-270 Дж; б) А=-260 Дж;

в) А=-250 Дж; г) А=-240 Дж; д) А=-230 Дж.

8. Кислород (ν=1 моль) (реальный газ), занимавший при температуре Т₁=400 К объем V₁=1 л, расширяется изотермически до V₂=2V₁. Определить работу при расширении. Поправки «а» и «b» принять равными а=0,136 Нм⁴/моль² и b=3,1710^-5 м³/моль.

Ответ: а) А=2,69 кДж; б) А=2,59 кДж; в) А=2,49 кДж; г) А=2,39 кДж;

д) А=2,29 кДж.

9. Двухатомный газ адиабатически расширяется. При этом его объем увеличивается в два раза по сравнению с начальным. Определить, как изменется коэффициент диффузии газа. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) D₁/D₂=1,84; б) D₁/D₂=1,74; в) D₁/D₂=1,64; г) D₁/D₂=1,54;

д) D₁/D₂=1,44.

10. Пространство между двумя концентрическими сферами заполнено однородным изотропным веществом (рис. 3). Радиусы сфер равныr₁=5 см, r₂=7 см. Поверхность внутренней сферы поддерживается при температуре T₁=320 К. Поверхность внешней сферы поддерживается при температуре Т₂=300 К. Найти градиент температуры между сферами.

Ответ: а) dT/dr=-81,510² К/м; б) dT/dr=-83,510² К/м;

в) dT/dr=-85,510² К/м; г) dT/dr=-87,510² К/м; д) dT/dr=-89,510² К/м.