Вариант № 16

1. Грамм ртути помещен между двумя плоскими стеклянными пластинками. Какую силу надо приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть приняла форму круглой лепешки однородной толщины и радиусомR=5 см (рис. 1). Поверхностное натяжение ртути (при 15 ^оС) σ=48710^-3 Н/м, краевой угол между ртутью и стеклом =40^о.

Ответ: а) F=670 Н; б) F=660 Н; в) F=650 Н; г) F=640 Н; д) F=630 Н.

2. Начальная масса ракеты 30 т, начальное ускорение равно 3g. У ракеты четыре сопла диаметром 20 см каждое. Найти плотность газа на выходе из сопла. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) ρ=2,14 кг/м³; б) ρ=2,24 кг/м³; в) ρ=2,34 кг/м³; г) ρ=2,44 кг/м³;

д) ρ=2,54 кг/м³.

3. При некоторых условиях 40% молекул водорода распались на атомы. Найти удельную теплоемкость c_v такого водорода.

Ответ: а) c_v=9,2 кДж/кг; б) c_v=10,2 кДж/кг; в) c_v=11,2 кДж/кг;

г) c_v=12,2 кДж/кг; д) c_v=13,2 кДж/кг.

4. В баллоне объемом 0,2 м³ находится газ под давлением 10⁵ Па при температуре 290 К. После подкачивания газа давление повысилось до 310⁵ Па, а температура увеличилась до 320 К. На сколько увеличилось число молекул газа?

Ответ: а) ΔN=8,210²³; б) ΔN=8,310²³; в) ΔN=8,410²³; г) ΔN=8,510²³;

д) ΔN=8,610²³.

5. Какая часть молекул газа имеет кинетическую энергию поступательного движения, отличающуюся от средней кинетической энергии поступательного движения молекул не более чем на 1%.

Ответ: а) Δn/n=0,93%; б) Δn/n=0,94%; в) Δn/n=0,95%; г) Δn/n=0,96%;

д) Δn/n=0,97%.

6. Двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, теоретическая диаграмма которого представлена на риунке 2. Процесс 1–2 – сжатие горючей смеси; 2–3 – воспламенение горючей смеси; 3–4 – рабочий ход; 4–5 – падение давления при открывании выпускного клапана; 5–6 – выпуск отработанных газов; 6–1 – засасывание горючей смеси. Принимая во внимание, что процессы 1–2 и 3–4 могут считаться адиабатными и что процессы 2–3 и 4–5 могут быть заменены изохорическими процессами, вычислить максимальный КПД двигателя, если известно, чтоV₁/V₂=4; для горючей смеси и продуктов сгорания отношение с_p/c_V=1,3.

Ответ: а) η=0,38; б) η=0,36;

в) η=0,34; г) η=0,32; д) η=0,30.

7. Рабочее тело (идеальный газ) теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последующих процессов: изобарного, адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т₁=300 К до Т₂=600 К. Определить термический КПД теплового двигателя (рис. 3).

Ответ: а) η=38,7%; б) η=36,7%;

в) η=34,7%; г) η=32,7%; д) η=30,7%.

8. Азот (ν=2 моль) адиабатически расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определить работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения.

Ответ: а) А=83,1 Дж; б) А=84,1 Дж; в) А=85,1 Дж; г) А=86,1 Дж; д) А=87,1 Дж.

9. Двухатомный газ адиабатически расширяется до объема, в два раза большего начального. Определить, как изменется коэффициент теплопроводности газа. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) χ₂/χ₁=1,55; б) χ₂/χ₁=1,45; в) χ₂/χ₁=1,35; г) χ₂/χ₁=1,25; д) χ₂/χ₁=1,15.

10. Давление двухатомного газа вследствие сжатия увеличилось в десять раз. Определить, как изменится коэффициент динамической вязкости газа. Сжатие происходит адиабатически. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) η₁/η₂=1,59; б) η₁/η₂=1,49; в) η₁/η₂=1,39; г) η₁/η₂=1,29;

д) η₁/η₂=1,19.