Вариант № 13

1. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая?

Ответ: а) ΔT=2110^-5 К; б) ΔT=1910^-5 К; в) ΔT=1710^-5 К; г) ΔT=1510^-5 К; д) ΔT=1310^-5 К.

2. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла космической ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Определить температуру в камере сгорания. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) Т=2900 К; б) Т=3000 К; в) Т=3100 К; г) Т=3200 К; д) Т=3300 К.

3. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением 10 атм. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальное давление кислорода.

Ответ: а) p^'=0,18 МПа; б) p^'=0,19 МПа; в) p^'=0,20 МПа; г) p^'=0,21 МПа;

д) p^'=0,22 МПа.

4. Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 ^oС. Определить скорость воды, предполагая, что вся выделяемая мощность установки идет на нагрев воды.

Ответ: а) v=2,5 м/с; б) v=2,6 м/с; в) v=2,7 м/с; г) v=2,8 м/с; д) v=2,9 м/с.

5. В 1 см³ атомарного водорода при нормальных условиях содержится 2710¹⁹ атомов. Оцените время, в течение которого часть атомов водорода (0,1) превращается в молекулы. Считать, что каждое столкновение двух атомов приводит к образованию молекулы. Радиус атома водорода 0,06 нм.

Ответ: а) t=6,410^-12 с; б) t=5,410^-12 с; в) t=4,410^-12 с; г) t=3,410^-12 с;

д) t=2,410^-12 с.

6. Водород массойm=100 г был изобарически нагрет так, что его объём увеличился в 3 раза, затем водород был изохорически охлаждён так, что давление его уменьшилось в 3 раза (рис. 1). Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

Ответ: а) ΔS=497 Дж/К; б) ΔS=487 Дж/К;

в) ΔS=477 Дж/К; г) ΔS=467 Дж/К; д) ΔS=457 Дж/К.

7. Смешиваются V₁=5 л и V₂=3 л двух разнородных, химически не реагирующих газов, имеющих одинаковую температуру Т=300 К и давление 1,0110⁵ Па. Определить происходящее при этом изменение энтропии.

Ответ: а) ΔS=1,8 Дж/К; б) ΔS=1,6 Дж/К; в) ΔS=1,4 Дж/К; г) ΔS=1,2 Дж/К;

д) ΔS=1,0 Дж/К.

8. Азот (ν=3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V₁=1 л до V₂=5 л. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправка а=0,135 Нм⁴/моль².

Ответ: а) Q=942 Дж; б) Q=952 Дж; в) Q=962 Дж; г) Q=972 Дж; д) Q=982 Дж.

9. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был изотермическим.

Ответ: а) η₁/η₂=1; б) η₁/η₂=2; в) η₁/η₂=3; г) η₁/η₂=4; д) η₁/η₂=5.

10. Давление двухатомного газа вследствие сжатия увеличилось в десять раз. Определить, как изменится длина свободного пробега молекул газа. Сжатие происходит изотермически. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) <λ₁>/<λ₂>=7; б) <λ₁>/<λ₂>=8; в) <λ₁>/<λ₂>=9; г) <λ₁>/<λ₂>=10;

д) <λ₁>/<λ₂>=11.

Вариант № 14

1. Вертикально расположенный стеклянный капилляр длиной=10 см и радиусом r=0,1 мм запаян с верхнего конца. На какую высоту h поднимается вода в капилляре (рис. 1), если его нижний конец привести в соприкосновение с поверхностью жидкости? Атмосферное давление принять равным p=10⁵ Па, плотность воды =10³ кг/м³, коэффициент поверхностного натяжения =7310^-3 Н/м.

Ответ: а) h=1,4 мм; б) h=1,3 мм; в) h=1,2 мм; г) h=1,1 мм; д) h=1,0 мм.

2. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла космической ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Определить предельный КПД. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла выходит углекислый газ.

Ответ: а) η=71%; б) η=73%; в) η=75%; г) η=77%; д) η=79%.

3. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением 10 атм. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальное давление азота.

Ответ: а) p^'=0,92 МПа; б) p^'=0,82 МПа; в) p^'=0,72 МПа; г) p^'=0,62 МПа;

д) p^'=0,52 МПа.

4. Полагая, что воздух (μ=29 кг/моль) состоит в основном из кислорода и азота, определить процентное содержание кислорода в атмосфере.

Ответ: а) ε_к=24,5%; б) ε_к=25,5%; в) ε_к=26,5%; г) ε_к=27,5%; д) ε_к=28,5%.

5. В баллоне, объем которого 105 л, находится водород при температуре 0 ⁰С давление водорода 100 кПа. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от v₁=1,19 км/с до v₂=1,24 км/с при температуре 0 ^oС.

Ответ: а) ΔN=0,2210²²; б) ΔN=0,2010²²; в) ΔN=0,1810²²; г) ΔN=0,1610²²; д) ΔN=0,1410²².

6. Лёд массой m₁=1 кг при температуре t₁=0 ^oC был превращён в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂=100 ^oС. Определить изменение энтропии системы лёд – пар.

Ответ: а) ΔS=5,72 кДж/К; б) ΔS=5,72 кДж/К; в) ΔS=5,62 кДж/К;

г) ΔS=5,52 кДж/К; д) ΔS=5,42 кДж/К.

7. Насыщающий водяной пар при давлении 14 кг/см² адиабатно расширяется до давления 0,2 кг/см². Какой процент пара конденсируется при этом?

Ответ: а) ε=21%; б) ε=23%; в) ε=25%; г) ε=27%; д) ε=29%.

8. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определить внутреннюю энергию газа, если газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) U=17 кДж; б) U=15 кДж; в) U=13 кДж; г) U=11 кДж; д) U=9 кДж.

9. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был изобарическим.

Ответ: а) η₂/η₁=1,41; б) η₂/η₁=1,31; в) η₂/η₁=1,21; г) η₂/η₁=1,11; д) η₂/η₁=1,01.

10. Давление двухатомного газа вследствие сжатия увеличилось в десять раз. Определить, как изменится длина свободного пробега молекул газа. Сжатие происходит адиабатически. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) <λ₁>/<λ₂>=5,2; б) <λ₁>/<λ₂>=5,3; в) <λ₁>/<λ₂>=5,4; г) <λ₁>/<λ₂>=5,5; д) <λ₁>/<λ₂>=5,6.