Вариант № 12

1. Стеклянная капиллярная трубка, диаметр внутренего канала которойd=0,2 мм, а длина h_o=20 см, опускается в вертикальном положении в воду. Верхний конец трубки запаян (рис. 1). Какой отрезок x трубки должен находиться под водой, чтобы уровень воды в капилляре и вне его был одинаков? Давление воздуха p=750 мм рт. ст.

Ответ: а) x=2,8 мм; б) x=3,8 мм; в) x=4,8 мм; г) x=5,8 мм; д) x=6,8 мм.

2. Определить глубинуh ртутной лужицы на плоском горизонтальном стекле. Поперечные размеры лужицы велики по сравнению с ее глубиной (рис. 2). Поверхностное натяжение ртути на границе с воздухом σ=49010^-3 Н/м, краевой угол на стекле =140^о. Плотность ртути ρ=13,610³ кг/м³.

Ответ: а) h=3,6 мм; б) h=4,6 мм; в) h=5,6 мм; г) h=6,6 мм; д) h=7,6 мм.

3. Считая, что в воздухе содержится 23,6 весовых % кислорода и 76,4 весовых % азота. Найти парциальное давление кислорода при давлении 750 мм рт. ст. и температуре 13 ^oС.

Ответ: а) p^'=23,9 кПа; б) p^'=22,9 кПа; в) p^'=21,9 кПа; г) p^'=20,9 кПа;

д) p^'=19,9 кПа.

4. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

Ответ: а) c_p=0,3 кДж/(кгК); б) c_p=0,4 кДж/(кгК); в) c_p=0,5 кДж/(кгК);

г) c_p=0,6 кДж/(кгК); д) c_p=0,7 кДж/(кгК).

5. Плотность газа увеличили в 3 раза, а температуру газа уменьшили в 4 раза. Как изменилось число столкновений молекул в единицу времени?

Ответ: а) <z₂>/<z₁>=1,1; б) <z₂>/<z₁>=1,2; в) <z₂>/<z₁>=1,3; г) <z₂>/<z₁>=1,4; д) <z₂>/<z₁>=1,5.

6. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар (рис. 3), причём наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

Ответ: а) η=0,17; б) η=0,15; в) η=0,13;

г) η=0,11; д) η=0,09.

7. Определить изменение энтропии при нагревании 30 см³ железа от 20 ^оС до 100 ^оС.

Ответ: а) ΔS=2,5 Дж/К; б) ΔS=2,6 Дж/К; в) ΔS=2,7 Дж/К; г) ΔS=2,8 Дж/К;

д) ΔS=2,9 Дж/К.

8. Некоторый газ (ν=0,25 кмоль) занимает объем V₁=1 м³. При расширении газа до объема V₂=1,2 м³ была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определить поправку «а», входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Ответ: а) а=0,176 Нм⁴/моль²; б) а=0,166 Нм⁴/моль²; в) а=0,156 Нм⁴/моль²;

г) а=0,146 Нм⁴/моль²; д) а=0,136 Нм⁴/моль².

9. Зазор между двумя концентрическими сферами заполнен однородным изотропным веществом (рис. 4). Радиусы сфер равныr₁=10 см, r₂=12 см. Поверхность внутренней сферы поддерживается при температуре Т₁=320 К, поверхность внешней – при температуре Т₂=300 К. В этих условиях от внутренней сферы к внешней распространяется установившийся тепловой поток dQ/dt=2 кВт. Считая коэффициент теплопроводности вещества не зависящим от температуры, определить его значение.

Ответ: а) χ=13,3 Вт/(мК); б) χ=14,3 Вт/(мК); в) χ=15,3 Вт/(мК);

г) χ=16,3 Вт/(мК); д) χ=17,3 Вт/(мК).

10. Двухатомный газ адиабатически расширяется до объема, в два раза большего начального. Определить, как изменется коэффициент диффузии газа. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) D₁/D₂=1,84; б) D₁/D₂=1,74; в) D₁/D₂=1,64; г) D₁/D₂=1,54;

д) D₁/D₂=1,44.