Вариант № 11

1. В стеклянный капилляр с внутренним каналом диаметромd₁=2 мм (рис. 1) вставлена стеклянная палочка диаметром d₂=1,5 мм так, что просвет в канале всюду одинаков. Определить высоту капиллярного поднятия воды в канале.

Ответ: а) h=7 мм; б) h=6 мм; в) h=5 мм; г) h=4 мм; д) h=3 мм.

2. Грамм ртути помещен между двумя плоскими стеклянными пластинками (рис. 2). Какую силу надо приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть приняла форму круглой лепешки однородной толщины и радиусаR=5 см. Поверхностное натяжение ртути (при 15 ^оС) σ=48710^-3 Н/м, краевой угол между ртутью и стеклом =40^о.

Ответ: а) F=670 Н; б) F=660 Н; в) F=650 Н; г) F=640 Н; д) F=630 Н.

3. Считая, что в воздухе содержится 23,6 весовых % кислорода и 76,4 весовых % азота. Давление воздуха при температуре 13 ^oС p=750 мм рт. ст. Найти парциальное давление азота при этих условиях.

Ответ: а) p^'=80,1 кПа; б) p^'=79,1 кПа; в) p^'=78,1 кПа; г) p^'=77,1 кПа;

д) p^'=76,1 кПа.

4. При некоторых условиях 40% молекул водорода распались на атомы. Найти удельную теплоемкость c_v такого водорода.

Ответ: а) с_v=9,2 кДж/кг; б) с_v =10,2 кДж/кг; в) с_v =11,2 кДж/кг;

г) с_v =12,2 кДж/кг; д) с_v =13,2 кДж/кг.

5. Какая часть всех молекул воздуха, находящаяся при температуре 0 ⁰С и давлении 2,4 Па, проходит путь 10 мм без столкновений?

Ответ: а) ΔN/N=0,094; б) ΔN/N=0,084; в) ΔN/N=0,074; г) ΔN/N=0,064;

д) ΔN/N=0,054.

6. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 0,016 кг при температуре T₁=300 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив свой объём в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем его объём уменьшился в 5 раз. Найти полную работу, совершённую газом.

Ответ: а) А=0,64 кДж; б) А=0,54 кДж; в) А=0,44 кДж; г) А=0,34 кДж;

д) А=0,24 кДж.

7. Двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, теоретическая диаграмма которого представлена на рисунке 3. Процесс 1–2 – сжатие горючей смеси; 2–3 – воспламенение горючей смеси; 3–4 – рабочий ход; 4–5 – падение давления при открывании выпускного клапана; 5–6 – выпуск отработанных газов; 6–1 – засасывание горючей смеси. Принимая во внимание, что процессы 1–2 и 3–4 могут считаться адиабатными и что процессы 2–3 и 4–5 могут быть заменены изохорическими процессами, вычислить максимальный КПД двигателя, если известно, чтоV₁/V₂=4; для горючей смеси и продуктов сгорания отношение с_p/c_V=1,3.

Ответ: а) η=0,38; б) η=0,36; в) η=0,34; г) η=0,32; д) η=0,30.

8. Два теплоизолированных баллона соединены краном. В одном баллоне, объем которогоV₁=1 м³, находится киломоль углекислого газа. Второй баллон, объем которого V₂=2 м³, откачен до высокого вакуума (рис. 4). Кран открывают и газ адиабатически расширяется. Найти изменение температуры газа ΔТ. Газ считать реальным. Известны: поправки а=0,361 Нм⁴/моль², b=4,2810^-5 м³/моль и молярная темлоемкость C_V=28,710³ Дж/(кмольК).

Ответ: а) ΔT=-610^-3 К; б) ΔT=-710^-3 К; в) ΔT=-810^-3 К; г) ΔT=-910^-3 К;

д) ΔT=-1010^-3 К.

9. Какое количество тепла теряется ежечасно через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4 м², расстояние между рамами 30 см. Температура помещения 18 ^oС, температура наружного пространства -20 ^oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 310^-8 см, температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства, давление 100 кПа.

Ответ: а) Q=2,810⁴ Дж; б) Q=2,710⁴ Дж; в) Q=2,610⁴ Дж; г) Q=2,510⁴ Дж; д) Q=2,410⁴ Дж.

10. Двухатомный газ адиабатически расширяется до объема, в два раза большего начального. Определить, как изменется коэффициент теплопроводности газа. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) χ₂/χ₁=1,55; б) χ₂/χ₁=1,45; в) χ₂/χ₁=1,35; г) χ₂/χ₁=1,25; д) χ₂/χ₁=1,15.